小学教师招聘考试数学试题

1、号考 线位 封单 名 密姓 .小学遴选教师数学试卷（ 2013.08 ） 明：1.本卷共有六个大 ，24 个小 ，全卷 分100 分，考 120 分 。2.答 前， 在密封区内填写好姓名、 位、姓名、考号.3.答 要做到 写端正，字迹清楚，行款整 ，卷面整 .一二三四五六 分小 号1-67-1415 1819-2021-2223-24 分 182420101216100 得分一、 （本大 共6 个小 ，每小 3 分，共 18分）。1 下列各数中最小的是（）A 1B 12C 0.01D 10 12下列 算正确的是（）1A 4 2 B 43424C 8 24D 25323曲 x2y21与 x2y

2、21具有相同的（）524254A B短 C焦距D准 .4、已知 yx3ln x在（ 1,1） 的切 方程 （）A y4x 3B。 y 3x2C y 4 x 1D.。 y 3x 15.已知 A+B=90 0 ， 式子 sin(2A+B)+cos(A+2B) 化 得（）OA. 0B 。 1C。 2sinAD。 2sinB6. 如右 ，扇形是 的 面展开 ，若小正方形OABAB方格的 2 cm， 个 的内切球的半径 （）A3 cmB 3 cmC 15 cm D 15 cm325二、填空 （本大 共8 小 ，每小 3 分共 24 分）。7.定 P !=1 2 3 45 ( P -1 ) ? P ，若

3、P！ 2013 ， 整数 P 的最小 8、一个 角的 角是它的余角的3 倍少 30， 个 角的大小 9 原点作 C： x2y 62A、B，825 的两条切 ，切点 AOB 的大小 10. 有一个叫“二十四点”的数字游 ，即用加、减、乘、除、括号把四 扑克牌的数字 成一个算式且 个算式的运算 果等于24。比如 1、 2、 4、 8就可以写成“ （ 4 2+1） 8=24 ”， 你写出“ 9、 9、 6、 2 ”运算等于24 的算式：11用 8 米的 合金材料做成一个“日”字形的窗 ， 当窗 的高 米 ，窗 面 最大，透光性最好12. 在下面图中，你再涂黑一个格子后， （ 1）使全部黑格子成为轴对

4、称图形，有种不同方法， （ 2）使全部黑格子成为中心对称图形，有种不同方法，13.设 Sn 为等比数列an的前 n 项和，已知3 S3a42,3S2a32 ，则公比 q_14有一张矩形纸片 ABCD ，其中 AD=6 cm ，以 AD 为直径的半圆，正好与对边 BC 相切，如图（甲） ，将它沿 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上，如图（乙） ，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是ADDEBCB AC(甲 )(乙 ).三、（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）15计算：32 （ 2012） 0 2cos30 41 .1216、若 a =2013888 ，b=-2013889

5、，计算求值：a a2013b b20132ab.17已知 a、b 互为相反数 a b ， c、d 互为倒数， x 的绝对值等于1，四（本大题共 2 小题，每小题5 分，共 10 分） .b3 axacdabc 2c19. 已知： A （ 3,0）， B（ 0,4），坐标轴上存在点P，使得 PAB 是等腰三角形，d求所有 P 的坐标。求 ：的值b3 axbcdabc 2cd18. 已知函数f x2x1 ，函数 g x 的图像与 f 1 x 1 的图像关于 y x 对称，20.已知 tan1， tan2 ，求 tan2的值。x2求 g 4的值。.五、（本大 共2 小 ，每小 6 分，共 12 分）

6、 .4252x 2 3221. 求曲 y与 y x2 所 成的区域的面 。5212213 27224 22529 240 2412112602612 2n1 2( _ )2( _ )2 找出各等式两 三个数的特征，把两个含n 的等式 充完整，并 其中一个加以 明。22.大家都很熟悉勾股定理，但不一定知道很多勾股数。下面左右两 都是勾股数的等式， 仔 察：423252628210 28215 217 210 224 226 212 235237 2 2n 2_ 2_ _ 2.五、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分） .23. 如图，在 Rt ABC 中， AB 10， AC 8， B

7、C 6，经过 C 且和边 AB相切的动圆与CB、 CA 分别相交于E、 F，求线段EF 的最小值。BEOCFA（第 23 题图）.24.设集合 Mxax 22x30，集合 Nx x b 2（ 1）若ab1求集合M 、和 N 及MN。，（ 2）若 a1 且 MN ,求 b 的取值范围。（ 3）若 b1 且 MN，求 a 的取值范围。.小学遴选教师数学试卷（评分标准）一、 1.C 2. D3。 C4. A5.A。6.D7. 78. 309.。 6010.。（ 2+6 9） 9=2411. 212,3,113. 414. 393 -4三、15. 原式 =2-3 -1+2 3 +43 。 2 分26=

8、2- 3 -1+3 +23 。 4 分32=1+3 . 。 5 分316.解：原式a22ab b22013（ a。 2 分b）a b 22013 ab 。 3 分=1 22013.= - 2012 。分17.。解：原式 = b3aacd0 . 。2 分2ab3abcd0(1).。 4 分4a3.。 5 分22x118. 解： f1x。2 分2xf1 x12x3 。 3 分1x42 x31x x1 。 4 分6 g 4 = 1 。 5 分619. 解： AB =5以 A 为圆心， 5 为半径的圆另交两坐标轴于（0， -1） ,（0,9） ,(-3,0);. 。2 分以 B 为圆心， 5 为半径的

9、圆另交两坐标轴于（-2， 0） ,（ 0,-4） ,(8,0); 。4 分线段 AB 的中垂线： y=3 x7与坐标轴交点（ 0，7），（ - 7 ,0）4886P 即为以上 8 个点。 5 分20. 解： tantantan1 分1tantan.1tan tan12tan。 3 分13tantan() tan。 4 分2tan() tan1.1 22(2) 左 =2n1 2+2n1221 42=4 2n12n2 2n 11 。 4 分442n1 42 2n1 21213=7。 5 分=412 ? 1321. 解：由方程组yx 2得曲线交点的横坐标x11, x22 。 2 分yx222x 2

10、) dx 。 3 分S( x11x22 x1x32。4 分1234 1。 。6 分222.。前两空 n21 ，n21后两空：2n 1 21，2n 1 21 。化间后亦可。 。3 分22证明：（ 1）左 =2n2n 212.。 4 分=4n2+n4+1- 2n2= n212右6 分222n11=2=右。 6 分23. 解： C 为直角， EF 为直径。 2 分过 C 作 CD AB 于 D。 3 分使 CD 为圆的直径时最短， 。4 分可求得 CD= 24 。 6 分5线段 EF 的最小值24 。 8 分524. 解： (1)ab1时， Mx x 22x30= x-3 x 1Nxx12 x-1

11、x 3 。 3 分(2)a1 时， M= x-3 x 1Nxb - 2xb2 -3 b-2 1 或-3 b+21或 b=-1-1 b 3 或-5 b-1 或b=1综上： -5 b 3。6 分.（ 3） b=1 时， N xx 1 2 x-1 x 3 令 f x ax 22x 3 a 0, 不合 a 0 时 f - 1 0, f 3 01无解 a 32 a 0 时(i) 3 且 f 3 02a2(ii) - 1且 f- 1 02a23 且 0 a 1(iii) -132a1综上 : a 。 .8 分3.英语（汉译英短文 20 分）6.大专、高中、初中、小学教材所占比例分值为1： 3： 5： 1老师：您好！7.编制试卷请用电脑操作， 于 8 月 19 日晚将编制好的这份试卷请帮忙命制一份遴选小学教师的试卷，具体命题要求如下：电子稿发给我， 邮箱 420572259，谢谢！辛苦啦！1.试卷标题为“小学遴选教师* （写学科）试卷8.请做好相关保密工作。此外要附上答题标准即答案，2.卷面格式按中考试卷格式进行命题，即：同时所有答题直接在卷面上，不需提供答题纸，故要空左边有装订线，装订线外有