一次函数和二次函数图像专题

1、,一次函数与二次函数图像专题,函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系。要善于捕捉图象中的所有信息，并能够熟练地转化成数学问题。,导语,一、一次函数知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,= ,kx,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,人是有稳定状态的恒温动物。虽然身体会感知到冷和热，可是天然的自动调节系统会保护我们的内脏器官保持在一个稳定适宜的环境里。可见

2、，人从出生就知道守护自己的。我感觉自己是不太那么喜欢吃面包的，可是每次路过面包店总是忍不住向里面张望，看着橱窗里面摆满的排排造型各异的面包，闻着新出炉的香气，甚至觉得比逛商场超市买衣服还要兴奋。啧啧，真是奇怪的癖好。我隐约觉得自己是想要开个面包店一类的东西的，然后放上杂志和喜欢的书籍，小屋里充满咖啡的芳醇和面包的香气，再放上轻柔的音乐，真是幸福感爆棚。特色、个性、舒适、格调应该是蛮重要的关键词。在这个城市里，应该是适合这种店面存在的。有钱又有闲的人总是喜欢享受自己辛苦工作得以成功赚来的安逸生活。当然，任何靠自己双手赢来的果实都是值得骄傲和享受的。这个无可厚非。不知道你有没有这么觉得，最美味的东

3、西往往是最原味的。添加再多的香料也不如新鲜酵母的味道来的幽香。只是这样的成本往往意味着利润的压缩，然而同样的会换来老顾客的频频回头。好东西永远是经得起考验的。如果是做来给自己吃的，你会不会用最好的料？好的料理本来就是为了感官服务为了胃服务。都是人类嘛，相,4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,增大,减小

4、,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,图像辨析,1、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的 图象大致为（ ）,c,2、一次函数y=kxk的图象可能是（）,c,1、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,a,c,3. (09安徽)已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是 ( ),二、二次函数知识要点：,1、一般地,形如y=ax+bx+c(a、b、c是常数,a0)的函数称为二次函数.其中x是自变量,y是x的函数.,2、a、b、c的意义：,(1)a决定抛物线的开口方向,a0,开口向上,a0,开口

5、向下,(2)a、b决定抛物线的对称轴,b=o,对称轴是y轴,顶点在y轴上,a、b同号,a、b异号,对称轴在y轴左侧,对称轴在y轴右侧,口诀：左同右异！,(3)c决定抛物线与y轴的交点(0，c),c=o,抛物线过原点,co,抛物线交y轴正半轴,co,抛物线交y轴负半轴,3、抛物线与x轴的交点情况,二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点,一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判别式=b2-4ac,有两个交点,= b2-4ac 0,有一个交点,= b2-4ac = 0,没有交点,= b2-4ac 0,顶点,x无论取何值,y总是大于零,x无论取何值,y总是小于零,1、几个函数在同一坐标系中的图

6、象的条件是：相同字母的取值必须一致，不能“自相矛盾”. 2、其他有关代数式的正负判断要从图象上的已知点的坐标代入，通过等式的转化进行分析.,2.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则点p(a,bc)在第_象限.,四,1.如图所示，二次函数y=ax+bx+c的图象满足（ ） a.a0，b0 ，b2-4ac0 b.a0 ，b2-4ac0 c.a0，b0 d.a0，c0 ，b2-4ac0,a,12.二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ） a.c0 b.2a+b=0 c.b2-4ac0 d.a-b+c0,d,3.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是 ( ),c,4.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ）,c,5.同一坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx+2x+2(m是常数，且m0)的图象可能是（ ）,d,当二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=kx+m相交时，如何求交点坐标？,1，建立方程组 2，消元，化方程组为一元二次方程ax2+bx+c=kx+m 3,解这个方程，得到x的值，再得到对应的y值。,y=ax