向心力的实例

1、本节课的学习目标,1、知道是物体沿半径方向所受的合外力提供的。,2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。,3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。,运用向心力公式的解题步骤,处理圆周运动的一般方法： 1、确定圆周平面； 2、确定圆心； 3、受力分析； 4、明确向心力来源； 5、依据两个动力学方程写表达式； 6、运动必要的数学知识。,由,知：当不变时,由,知：当v不变时,实例1汽车拐弯（水平面内的圆周运动）,让我们一起来看汽车拐弯 大货车拐弯直接翻车.f4v（翻车视频 .f4v）,如图,汽车为什么没能安全拐弯呢？,影响汽车能否安全拐弯的因素又有哪些呢？,请同学们用学过物

2、理知识来分析一番,汽车拐弯时受力分析,汽车受到的力有：,f摩,f牵,向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供,由谁来提供向心力,摩擦力、,牵引力,支持力、,重力、,圆心方向,那圆周运动需要的向心力与哪些因素有关？,f向=,汽车拐弯其中向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供,其动力学方程为：,如果要让汽车安全拐弯需要满足怎样的关系？,静摩擦力可以无限制增大吗？,汽车没能安全拐弯的原因是什么？,是因为汽车速度太大，因而需要的向心力太大，或者说静摩擦力提供的向心力不够大。,那在怎样的情况下汽车恰好能安全拐弯呢？,最大静摩擦力等于拐弯所需要的向心力时有：,，,0为临界速度,那么，在不改变汽车行驶速度

3、的情况下，要让汽车安全拐弯，我们可以怎么办？,增大摩擦因数u，,减小汽车质量，真的可以转危为安吗？,，,等式两边质量可以消去，即与质量无关。,增大转弯半径r，,还是减小汽车质量m。,刚才我们根据摩擦力提供向心力分析了汽车拐弯的安全问题，有没有办法让其他力来提供向心力呢？,让路面倾斜可以增加拐弯的安全性。,受力如图，重力和支持力的合力来提供向心力,f合,安全弯道设计：路面倾斜,例1. 汽车质量为m,路面倾角为 ，转弯半径为r,若要使汽车在转弯时地面对其侧向静摩擦力为零，且汽车近似做匀速圆周运动，求汽车转弯时向心力的大小以及转弯时的速度。,（弯道设计速度）,你有仔细观察过火车车轮与铁轨的构造 ，并

4、描述它们的特点？,轮缘半径大于车轮半径，轨道将两车轮的轮缘卡在里面。,弊端分析,火车水平转弯时情况分析,由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力f提供,1.如果铁路弯道是水平的，那么火车拐弯时将会出现什么情况？,向心力由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力提供.,fn,危害：由于火车质量大，速度也大，车轮轮缘对外侧轨压力大，所以对轨道容易造成损坏，怎样解决这一问题。,2、外轨略高于内轨,增大转弯半径r,还是减火车质量m。,受力如图：,g,n,f合,向心力由重力和支持力的合力来提供,那么减小或不受轮缘对外轨 的挤压,挤压力,设车轨间距为l，两轨间高度差为h，转弯半径为r，质量为m的火车运行。,据三角形边角关系：,对火

5、车受力情况分析：重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无压力,思考：可是现实中，铁路建造完工后，倾斜角和转弯半径r就已确定，因此要使外轨不受轮缘的挤压，火车以多大速度转弯最理想呢？,又因为很小所以,综合有,故,又,所以,实际中，铁轨修好后h、r、l定，又g给定值，所以火车拐弯时的车速为一定值。,（5）当火车行驶速率vv规定时，,外轨对轮缘有侧压力；,火车行驶速率vv规定,（6）当火车行驶速率vv规定时，,内轨对轮缘有侧压力。,火车行驶速率vv规定时,设飞机的质量为m以速度v在水平面内做半径为r的圆周运动,则飞机受到的升力是多大?,1、平面桥,n=mg对桥的压力等于车重,受力如图：,g,n,求

6、汽车以速度v 过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力？,2、汽车过拱桥,汽车做什么运动？什么力作向心力？,受力分析如图,根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。,一、汽车过桥问题,汽车过拱桥最高点时,（1）当 时，ng，失重，v越大，n越小,（3）当 时，物体做_抛体_运动. 汽车将脱离桥面，发生危险。,3.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？,【解】g 和 n 的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：,可见汽车的速度越大对桥的压力越大。,汽车 对桥的压力自身重力属超重现象,解得：,思考：在游乐场里，惊险又有趣的项目之一就是坐过山车，如图中的过山车的轨道，是由两

7、个几十米高的滑坡和一个十几米高的环形轨道构成，当过山车快速驶过环形轨道顶端的时候，怎么没有掉下来呢？,在最高点处对过山车受力分析：,重力g与压力n为过山车提供向心力,思考：当车速度为多少时，对轨道无挤压？,三、竖直面轨道圆周运动过山车,nmg,nmg,三、竖直面轨道圆周运动过山车,类型一,轻绳牵拉型,质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动,质点沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动,过最高点的最小速度是多大?,【例题1】用细绳栓着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为r。则下列说法正确的是 a.小球过最高点时,绳子的张力可以为零 b.小球过最高点时的最小速度为零 c.小球刚好过最高点是的速度是 d.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反,类型二,轻杆支撑型,质点被一轻杆拉着在竖直面内做圆周运动,质点在竖直放置的光滑细管内做圆周运动,过最高点的最小速度是多大?,v=0,【例题1】用一轻杆栓着质量为m的