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文档简介

1、圆的方程的基本应用,1、圆是 _的点的集合； 2、推导中利用了 _公式 3、圆心是c(a,b)，半径是r的圆的标准方程是 . 4、 圆的标准方程有哪些特点？,平面内与定点距离等于定长,两点间的距离,(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2,方程明确给出了圆心坐标和半径;,x,c,m(x,y),r,知识点回顾：圆的标准方程 圆心是c(a,b)，半径是r的 圆的标准方程。,确定圆的方程必须具备三个独立条件即a、b、r。,点m0(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上、内、外的条件是什么？,点m0在圆上,点m0在圆内,点m0在圆外,任何一个圆的方程都可以写成x2+y2+dx+ey+f

2、=0的 形式，反过来，当d2+e2-4f0时，方程表示一个圆.,知识点回顾：圆的一般方程,(1)圆的一般方程和ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0 比较，在形式上有什么突出的特点?,(2)要求出圆的一般方程，必须先求出什么？ 可用什么方法求？,探索研究一,二元二次方程 表示圆的条件是,练习,1、求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径,(1) x2+y2-6x=0,(2) x2+y2-2ax-2 ay+3a2=0,(3) x2+y2+2ax-b2=0,(1) c(3,0) r=3,题型一 求圆的方程的方法,求圆的方程的基本方法是待定系数法，用待定系数法求圆的方法的步骤是： 1、根据题意选择方

3、程的形式： 标准方程、一般方程 2、根据题意列出关于 或 的方程组 3、解出 或 代入标准方程或一般方程,小测试：测一测你的计算能力与上节课的掌握情况,过点(1,2)和点（2,3）且半径为2的圆的方程,例题分析,例1、求过三点o(0,0),m1(1,1),m2(4,2) 的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标.,例题分析,题型二 求轨迹方程的方法,直接法，一般步骤为： 建系设点：建立适当的直角坐标系，设曲线上一点坐标 几何点集：写出满足题设的点 的集合 翻译列式：将几何条件 用坐标表示，写出方程 化简方程：通过同解变形化简方程。 查漏除杂：验证方程表示的曲线是否为已知的曲线，重点检查方程表示的曲线是否有多余的点，曲线上是否有遗漏的点。,例3、已知一曲线是与两个定点o(0,0)， a(3,0)距离的比为1:2的点的轨迹， 求这个曲线的方程，并说出它的轨迹.,例题分析,巩固练习,一动点到 的距离是到 的距离的2倍，求动点的轨迹方程,题型二 求轨迹方程的方法,代入法，一般步骤为： 设出动点坐标 及已知曲线上的点的坐标 ; 由题中条件建立 与 的方程组； 解关于 的二元一次方程组，求解 将 ， 代入已知曲线方程，化简得所求动点 的轨迹方程。,例题分析,题型三 求有关最值问题,如下图，已知线段ab的端点b的坐

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