高三上数学周考11含答案

1、高三上数学周考11含答案 高三上数学周考（十一） xxxx年12月 第1页 一 选择题： 1下列命题中正确的是（ ）。 （a）复数集c与复平面内所有向量组成的集合是一一对应的 （b）原点是复平面的实轴与虚轴的公共点 （c）若|z|1，则1z1 （d）若z1, z2为共轭虚数，则z1z2r且z1z2r 7? 2复数isin的三角形式是（ ）。 57?7?2?3?3? （a）cosisin （b）sin(cosisin) 555222?7? （c）sin(cosisin) （d）sin (cosisin) 2222551 3设z(sin140?icos140?)，则复数2的辐角主值是（ ）。 z

2、（a）80? （b）100? （c）140? （d）260? 1 4若复数z满足z|z|12i，则z等于（ ）。 2888 （a）2i （b）2i （c）2i （d）2i或2i 333 5已知复数z112i, z234i，它们的辐角主值分别是、，则2的值是（ ）。 ? （a） （b） （c） （d） 22 6复数zxyi(x, yr)满足|z4i|z2)，则2x4x的最小值是（ ）。 （a）2 （b）4 （c）42 （d）82 7设zc，且|z|1, 当|z1i|取最大值时，z等于（ ）。 1122 （a）(1i) （b）(3i) （c）(13i) （d）(1i) 22221 8若zc，且|z

3、1|, z2z1i，则z2的辐角主值的范围是（ ）。 23?5?5?2?5? （a）, （b）, （c）, （d）0, ,2 336624332 9已知关于x的方程ax(12i)x2a(1i)0有实根，则实数a的值是（ ）。 （a）3 （b）3 （c）0, 3 （d）0,3 10设复数z1, z2满足10z125z222z1z2，且z12z2为纯虚数，则3z1z2为（ ）。 （a）实数 （b）虚数 （c）纯虚数 （d）零 二填空题： 2xxxx年12月 第2页 14设f (z)1z, z123i，z25i, 则f ( 三解答题： 11?) . z1z2?5)15 15计算：. ?(1?i)3(

4、1?itg)515 4 16设zc，且|z2|2, zr，求z. z (1?4i)(1?i)?2?4i 17设，zai, (ar), z, 3?4i (1) 求z的三角形式； (2) 当0a3时，求|的取值范围； (3) 当|2时, 求arg的取值范围。 ? 18满足zz2i(zz)20且arg(z2)的复数是否存在？若存在，求出 4z；若不存在，请说明理由。 (1?3i)2(1?itg 高三上数学周考（十一） xxxx年12月 第3页 高中三年级 班 学号 姓名 成绩 . 一选择题：(每题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二填空题：(每题5分，共xxxx

5、年12月 第4页 17设，zai, (ar), z (1?4i)(1?i)?2?4i, 3?4i (1) 求z的三角形式； (2) 当0a3时，求|的取值范围； (3) 当|2时, 求arg的取值范围。 18满足zz2i(zz)20且arg(z2)z；若不存在，请说明理由。 ?的复数是否存在？若存在，求出4 高三上数学周考（十一） xxxx年12月 第5页 参考答案 一选择题：(每题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 d b d b a c d 二填空题：(每题5分，共20分) 1i 11 12 2 4 三解答题：(每题10分，共40分) 151i 16设z=xyi, (

6、x, yr), 则z2=(x2)yi, 8 a 9 d 10 a 13 14 3? 2175i? 2626444x4y=(xyi)=(x2)(y)i, 222zx?yix?yx?y44y由已知条件zr可得y2=0, y=0或x2y2=4, 2zx?y z 当y=0时, 得zr, 由|z2|=2, 解得z=4或z=0(舍去)， 当x2y2=4时, 由|z2|=2,得(x2)2y2=4, ? z=4或z=13i, 17(1) z=1i=2(cos ?x?1, z=13i或z=13i, ?y?37?7?isin); 44 (2) =1(a1)i, |2=1(a1)2, 又0a3), 1|5; (3) |2=1(a1)22, 1a11, 设arg, 则0?1?tg?1? tg=a1, 又的实部为1，虚部为a1， ?, ?3?0?或?2?22?7? arg0, , 2). 4418设存在满足条件的复数z=xyi, (x, yr), 2222 则有已知zz2i(zz)20可得xy2i(2yi)22=0即xy4y2=0,