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1、高中数学必修2第一章空间几何体知识点习题 一、知识回顾 （一）空间几何体的结构 1. 多面体与旋转体：多面体 棱 顶点. 旋转体 轴. 2. 棱柱：直棱柱 斜棱柱 正棱柱 棱柱的性质：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形； 侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 3. 棱锥：棱锥的底面或底 顶点 侧棱 正棱柱 斜高 （1）棱锥的性质：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似 比等于顶点到截面距离与高的比的平方. （2）正棱锥的性质：正棱锥各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。正棱锥的 高，斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，正

2、棱锥的高，侧棱，侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等。正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。 4. 圆柱与圆锥：圆柱的轴 圆柱的底面 圆柱的侧面 圆柱侧面的母线 5. 棱台与圆台：统称为台体 （1）棱台的性质：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点. （2）圆台的性质：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等. 6. 球：球体 球的半径 球的直径. 球心 7. 简单组合体：由简单几何体（如柱、锥、台、球等）组合而成的几何体叫简单组合体. （二）空间几何体的三

3、视图和直观图 1.中心投影 平行投影 正投影 2.三视图的画法：长对正、高平齐、宽相等。 3.直观图：斜二测画法，直观图中斜坐标系xoy，两轴夹角为45?；平行于x轴长度不变， 平行于y轴长度减半。 （三）空间几何体的表面积和体积 1.柱体、锥体、台体表面积求法：利用展开图 2.柱体、锥体、台体表面积体积公式，球体的表面积体积公式： 几何体 表面积相关公式 棱柱 体积公式 s全?s侧?2s底，其中s侧?l侧棱长?c直截面周长 s全?s侧?s底 s全?s侧?s上底?s下底 v?s底?h高 棱锥 1v?s底?h高 31v?(s?ss?s)h 3棱台 圆柱 s全?2?r2?2?rh （r：底面半径，h：高） v?r2h 12v?rh 31v?(r2?rr?r2)h 3圆锥 s全?r2?rl （r：底面半径，l：母线长） 圆台 s全?(r2?r

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