高中数学知识点《不等式》《不等式的性质》精选专题练习[61]（含_第1页
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1、高中数学知识点不等式不等式的性质精选专题练习61（含 高中数学知识点不等式不等式的性质精选专题练习 【61】(含答案考点及解析) 班级:_ 姓名：_ 分数：_ 1.关于的不等式 【答案】 . 的解集为. 【考点】高中数学知识点不等式不等式选讲 【解析】 试题分析：不等式等价的解集. 考点：一元二次不等式的解法 ，方程 的根为5和-2，因此不等式 2.若实数x,满足不等式组a10 【答案】d ，则z=|x|+2的最大值是（ ） c13 d14 b11 【考点】高中数学知识点不等式线性规划 【解析】 试题分析：当时，最大，此时最大，线系，当过点时，考点：线性规划的应用. 表示的是斜率为-1截距为的

2、平行直线系，当过点时，截距 ；当时，表示的是斜率为-1截距为的平行直 3.设满足约束条件 ，若目标函数的最大值为8，则 的最小值为 【答案】4 【考点】高中数学知识点不等式线性规划 【解析】 试题分析：画出可行域和目标函数，由图象可知，在 以 处取到最大值，所以 ，所 考点：本小题主要考查线性规划和基本不等式的综合应用，考查学生画图用图的能力. 点评：利用线性规划知识解题时，关键是准确画出可行域和目标函数. 4.已知集合,则=（ ） a c 【答案】b b d 【考点】高中数学知识点集合与常用逻辑用语集合的运算 【解析】解：因为集合此可知 = ，选b , ，因 5.已知，解关于的不等式 可化为

3、 【答案】不等式 ，则原不等式可化为， 故当当当 时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为； 时，原不等式的解集为 ； 【考点】高中数学知识点不等式具体的不等式一元二次不等式 【解析】略 6.已知满足约束条件则的最大值是 ； 【答案】6 【考点】高中数学知识点不等式线性规划线性规划 【解析】 考点：简单线性规划 分析：先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题，找到最优解代入求值即可 解答： 解：作出不等式组 表示的平面区域（如图），即可行域-（4分） 把目标函数z=2x+y 化为y=-2x+z-（5分） 令z=0，作直线l0：y=-2x，把直线l0

4、平移经过可行域内点a时，z的值最小，经过可行域内点c时，z的值最大-（7分） 由 得a（0，2），由 得c（2，2），-（8分） 此时zmax=22+2=6-（10分） 点评：本题考查线性规划，要求可行域要画准确，还需特别注意目标函数的斜率与边界直线的斜率的大小关系，即要注意目标函数与边界直线的倾斜程度属简单题 7.a （） b c d 【答案】d 【考点】高中数学知识点不等式线性规划二元一次不等(组)表示的平面区域 【解析】本题考查平面内的点与不等式表示的平面区域的位置关系的判断. 判断方法：将点的坐标代入不等式中，满足不等式的点即区域内，反之则不在. 将 代入不等式不满足 中恰好满足，则这三个点在区域内；而对于点 ，故其不在区域内 ，则因为 故正确答案为d 8.已

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