第9章 习题提示和答案

1、第九章 气体动力循环第九章 气体动力循环习 题 9-1 某活塞式内燃机定容加热理想循环，压缩e = 10 ，气体在压缩中程的起点状态是 p1 = 100 kPa 、t1 = 35 C ，加热过程中气体吸热650 kJ/kg 。假定比热容为定值且cp = 1.005 kJ/(kg K) 、k = 1.4 ，求（1）循环中各点的温度和压力；（2）循环热效率，并与同温度限的卡诺循环热效率作比较；（3）平均有效压力。 提示和答案：注意压缩比定义。 p2 = 2.512 MPa 、T2 = 774.05 K 、 题 9-1 附图 T3 = 1 679.52 K 、 p3 = 5.450 MPa 、 p4

2、 = 0.217 MPa 、 T4 = 668.60 K ；ht = 0.602 、 ht,c= 0.817 ； MEP = 491.6 kPa 。9-2利用空气标准的奥托循环模拟实际火花点火活塞式汽油机的循环。循环的压缩比为 7，循环加热量为1 000 kJ/kg ，压缩起始时空气压力为90 kPa ，温度10 o C ，假定空气的比热容可取定值，求循环的最高温度、最高压力、循环热效率和平均有效压力。提示和答案： 同题 9-1 。 T3 = Tmax = 2 009.43 Kht = 54.1 % 、 MEP = 699.1 kPa 。 、 p3 = 4 470.6 kPa 、 pmax9-

3、3 某狄塞尔循环的压缩比是19:1 ，输入每千克空气的热量 q1 = 800 kJ/kg 。若压缩起始时状态是t1 = 25 C 、 p1 = 100 kPa ，计算：（1）循环中各点的压 力、温度和比体积；（2）预胀比；（3）循环热效率，并与同温限的卡诺循环热效率作比较；（4）平均有效压力。假定气体的比热容为定值， 且cp = 1 005 J/(kg K) 、cV = 718 J/(kg K) 。 提示和答案：同题 9-1，加热过程为定压。v = 0.855 7 m3/kg 、 题 9-3 附图1v = 0.045 0 m /kg 、 p = 6 169.6 kPa 、 T = 967.35

4、 K 、 T = 1 763.37 K 、 p = p 、 3222332v = 0.082 0 m3/kg 、 v = v 、 p = 231.5 kPa 、 T = 690.25 K ；r = 1.82 ；h = 0.648 、 414t34ht,c= 0.848 ； MEP = 639.4 kPa 。 9-4某内燃机狄塞尔循环的压缩比是17:1 ，压缩起始时工质状态为 p1 = 95 kPa 、 t1 = 10 C 。若循环最高温度为1 900 K ，假定气体比热容为定值cp = 1.005 kJ/(kg K) 、 k = 1.4 。试确定（1）循环各点温度，压力及比体积；（2）预胀比；

5、（3）循环热效率。 73第九章 气体动力循环提 示 和 答 案 ： 同 题 9-3 。 v = 0.855 4 m3/kg 、 1v = 0.050 3 m3/kg 、 p = 5 015.94 kPa、 T = 879.10 K 、 222T3 = Tmax = 1 900 Kp3 = p2 = 5 015.94 kPa、 v =vv = 0.108 7 m3/kgp = 279.28 kPa、4134T4 = 832.38 K ； r = 2.16 ；ht = 61.6 % 。 题 9-4 附图9-5已知某活塞式内燃机混合加热理想循环 p1= 0.1 MPa 、 t1 = 60 C ，压缩

6、比 e = v1 = 15 ，定容升压比l = 1.4 ，定压预胀比 r = v4 = 1.45 ， p3v2p2v3试分析计算循环各点温度、压力、比体积及循环热效率。设工质比热 容取定值， cp = 1.005 kJ/(kg K) ， cV = 0.718 kJ/(kg K) 。 提示和答案：利用比定压热容和比定容热容求得气体常数，注意用题 9-5 附图不 同 的 计 算 式 校 核 热 效 率 ht o v = 0.955 7 m3/kg 、 v = 0.063 7 m3/kg 、 12p2 = 4.431 MPa 、 T2 = 983.52 K 、 v3 = v2 、 p3 = 6.20

7、3MPa 、 T3 = 1 376.8 K 、 p = p 、 v = 0.092 4 m3 / kg 、 T = 1 996.3 K 、 p = 0.236 MPa 、 T = 784.39 K 、 445543v5 = v1 、ht = 0.642 。 有一定压加热理想循环的压缩比e = 20 ，工质取空气，比热容取定值， 9-6=1.4，循环作功冲程的4%为定压加热过程，压缩冲程的初始状态为 p1 = 100 kPa ， t1 = 20求：(1)循环中每个过程的初始压力和温度；(2)循环热效率。 v - vo C提示和答案：定压加热过程占作功冲程的4%，即 32 = 0.04，可得v 3

8、 = 1.76v2 ，进v1- v 2而求得 r =1.76 。 T2 =971.63K、p2 = 6 628.9 kPap3 = p2 、 T3 = 1 710 K、T4 = 646.8 K 、 p4 = 220.6 kPa 、ht = 0.6589-7某柴油机定压加热循环气体压缩前的参数为290 K 、100 kPa ，燃烧完成后气 体循环最高温度和压力分别是2 400 K 、6 MPa ，利用空气的 热力性质表，求循环的压缩比和循环的热效率。RgT1提示和答案： 状态 1：v1 = 0.832 3 m /kg ，查由空3p1气热力性质表， h1= 292.25 kJ/kg 、 pr1 =

9、1.2531、vr1 =231.43。u1 = h1 - p1v1 = h1 - RgT1 = 209.02 kJ/kg题 9-7 附图74第九章 气体动力循环p2 p状 态 2： p = p = 6MPa ， s = s 。 p= p= 75.186 ，由空气热力性质表，2321r 2r11RgT2= 0.042 85 m3 /kg 。e = v / v = 19.4h = 930.1 kJ/kg ， v =2212p2状态 3：查空气热力性质表，h3= 2 756.75 kJ/kg 、pr 3 = 4 667.4 、 vr3 = 0.514 20 ， T3v = v= 0.114 8 m3

10、/kg32 T2v4v1v = v， v= v= v= 3.728 0 ，由空气热力性质表， 状态 4 ： 41r 4r 3 vr 3 v33T4 = 1 315.27 K、 h4 = 1 415.71 kJ/kg、u4 = h4 - p4v4 = 1 038.23 kJ/kg、= RgT4= 453.5 kPap4v4q = u - u = 829.2 kJ/kg ， q = h - h=1 826.65 kJ/kg ，h =1- q2 = 54.6 %241132tq1注意： p v k = p v k 及T v k -1 = T v k -1 等公式是在比热容取常数下得到的，本题不能利2

11、 21 12 21 1用这些公式求得温度或压力再查表求焓、热力学能。9-8内燃机混合加热循环，如附图所示。已知 t1 = 90 C 、p1 = 0.1 MPa ；t2 = 400 C ，t3 = 590 C ，t5 = 300 C 。若比热容按变值考虑，试利用气体性质表计算各点状态参数，循环热效率及循 环功并与按定值比热容计算作比较。题 9-8 附图提示和答案：参照题9-4，注意v3 = v2 、p4 = p3 、v 5 = v1 ，求得 p5 。p2 = 0.918 MPap = 1.177 MPa 、 v = 1.042 m3/kg、 v = 0.210 m3/kg、 p = 157.86

12、 kPa 、 3125T4 = 974.7 K 、ht = 44.3 % 。定值比热容T4 = 1 001.2 K 、ht = 45.2 % 、ht,c = 63.7 %9-9 若某内可逆奥托循环压缩比为e = 8 ，工质自1 000 o C 高温热源定容吸热，向 20 o C 的环境介质定容放热。工质在定熵压缩前压力为110 kPa ，温度为50 o C ；吸热过程结束后温度为900 o C ，假定气体比热容可取定值，且cp = 1 005 J/(kg K) 、k = 1.4 ， 环境大气压 p0 = 0.1 MPa ，求（1）循环中各状态点的压力和温度；（2）循环热效率；（3）吸、放热过程

13、作能力损失和循环 效率。 提 示和答案 ： （ 1 ） v = RgT1 = 0.843 1 m3/kg 、 v= v1= 0.105 4 m3/kg 、 e12p175第九章 气体动力循环p2v2p = p e k = 2 021.71 kPa、v = vT = 724.47 K、32212Rgk vTp = p 3 = 3 194.44 kPav4 = v1p4 = p= 173.81 kPa、 3 、3 v32 T 24 p4v41ek -1= 510.59 K ；（ 2 ） h = 1-= s -sT = 56.5 % ；(3) 吸热过程： s，gf4tRgs = c ln T3 +

14、R ln v3 = 0.328 5 kJ/(kg K) 、 s =3 q = q2-3= 0.242 9 kJ/(kg K)，1Vgf1TvTT222rrsg1 = s1 - sf 1 = 0.085 6 kJ/(kg K)， i1= T0 sg1 = 25.1 kJ/kg ； 放 热 过 程 ， s = c ln T1+ R ln v1 = -0.398 4kJ/(kg K) ，s = 3 q = q4-1 = -0.459 1kJ/(kg K) ， f22VgTvTT244r0sg2 = s2 - sf2 = 0.060 7 kJ/(kgK) ， i2 = T0sg2 = 17.8 kJ/

15、kg 循环后工质复原态，故就工质而言，不存在作功能力损失。 热 源 放 热 的 可 用 能 e= -qT0= 238.0 kJ/kg ， 循 环 净 功 1 2-3x,QTH = wnetx,Qw= q - q = 174.6 kJ/kg ，排向环境的热量可用能为零，所以h= 0.734exnet12e9-10某内可逆狄塞尔循环压缩比e = 17 ，定压预胀比 r = 2 ，定熵压缩前t = 40 o C ，p = 100 kPa ，定压加热过程中工质从1 800 o C 的热源吸热；定容放热过程中气体向 t0 = 25、 p0 = 100 kPa 的大气 放热，若 工质为空 气，比热 容可取

16、定 值， o Ccp = 1.005 kJ/(kg K) 、 Rg = 0.287 kJ/(kg K) ，计算：（1）定熵压缩过程终点的压力和温度及循环最高温度和最高压力；（2）循环热效率和 效率；（3）吸、放热过程的作功能力损失；（4）在给定热源间工作的热机的最高效率。 提示和答案：同上题。 p2 = 5 279.9 kPa 、T2 = 973.20 K 、 pmax = 5.280 MPa 、 K 、ht = 62.3 % 、he = 72.8 % 、i1= 67.0 kJ/kg 、i2 = 161.1 kJ/kg 、 Tmax = 1 946.4xht,max= 85.6 %9-11 内

17、燃机中最早出现的是煤气机，煤气机最初发明时无燃烧前的压缩。设这种煤气 机的示功图如图 9-31 所示。图中： 6 -1为进气线，这时活塞向右移动，进气阀开启，空气与煤气的混合物进入气缸。活塞到达位置 1 时，进气阀关闭，火花塞点火。1-2为接近容的燃烧过程， 2 - 3为膨胀线， 3 - 4 为排气阀开启后，部分废气排出，气缸中压力降低。4 - 5 - 6 为排气线，这时活塞向左移动，排净废气。（1）试画出这一内燃机循环的理想循环 76第九章 气体动力循环的 p - v 图和T - s 图；（2）分析这一循环热效率不高的原因；（3）设 p1 = 0.1 MPa 、t1 = 50 C 、t2 =

18、 1 200 C 、v4 / v2 = 2 ，求此循环热效率。提示和答案：由T - s 图分析平均温差，ht =19.8 % 。 题 9-11 附图 9-12 如图 9-32 所示，在定容加热理想循环中，如果绝热膨胀不在点 4 停止，而使其继续进行一直进行到点 5，使 p5 = p1。试在T - s 图上表示循环1- 2 - 3 - 5 -1、并根据T - 图上这两个循环的图形比较它们的热效率哪一个较高。 设 1、2、3 各点上的参数与例 9-1 所点给出的相同，求循环1- 2 - 3 - 5 -1的热效率。题 9-12 附图 提示和答案：根据T - s 图分析 q1和 q2 变化情况，ht1

19、23451 ht12341 ，ht = 59.0 % 。9-13若使活塞式内燃机按卡诺循环进行，并设其温度界限和例 9-2 中混合加热循环相同，试求循环各特性点的状态参数和循环热效率。把循环表示在 p - v别从热力学理论角度和工程实用角度比较两个循环。 图和T - s 图上。提示和答案：为便于比较，卡诺循环与混合加热循环的 T - s 图画在一起（ p - v 图略）。 kkTa k -1T4 k -1a 点参数： p = p= p= 88.15MPa 、1 1 aTT 1 1 RgTaT = T = 1 987.4 K 、 v = 0.006 47 m3/kg 。b 点参题 9-13 附图

20、aa4pakTb k -1RgTb数 ： T = T = 333.15 K 、 p = p= 0.019 9 MPa 、v= 4.81 m3 /kg b1b4bTp 4 b77第九章 气体动力循环循环热效率h= 1- Tb= 1- 333.15 K= 83.2 %t,cT1 987.4 Ka讨论比较：从热力学理论角度看，混合加热理想循环 123451 的热效率ht = 63.9 % ，ht1a4b1 ht123451 。卡诺循环的热效率高。但从工程角度来看，采用卡诺循环1- a - 4 - b不适宜，有如下几点原因： 1. 因 pa = 88.15 MPa ，压力太高，通常气缸强度难以承受；

21、2. pb = 0.019 9 MPa ，压力太低，即真空度太高，要保证空气不渗入是困难的； v3. v = 4.81 m3/kg ，比混合加热循环时v= 743 倍，气缸长度过长，5 ，大得多， bbva刚度不能满足要求。v= h q = h R T ln= 1019.1 kJ kg4 循环净功 w4，仅是混合循环功 nett,c 1t,c g ava580 kJ kg 的 1.75 倍，而气缸容积却是它的 8.55 倍（ vb / v5 = 8.55 ），因而机机件笨重，机 械损失大，实际可得的有效功比理想卡诺循环功会小得多。 综上所述，从工程实用观点考察，内燃机不宜采用卡诺循环。试分析斯

22、特林循环并计算循环热效率及循环放热量 q2 。已知：循环吸热温度tH9-14= 527 o C 。放热温度tL = 27 o C （见图 9-14）。从外界热源吸热量 q1 = 200 kJ/kg 。设工质为理想气体，比热容为定值。 提示和答案：斯特林循环是概括性卡诺循环， ht = 0.625 。 9-15某定压加热燃气轮机装置理想循环，参数如下：p1 = 101 150 Pa 、T1 = 300 K 、 p2T = 923 K ， p = 6 。循环的 p - v 图和3p1T - s 图如附图所示。试求：（1）q1、q2；（2）循环功 wnet ；（3）循环热效率；（4）平均吸热温度和平

23、均放热温度。假定工质为空气，且设比热 为定值，并取cp = 1.03 kJ/(kg K) 。题 9-15 附图提示和答案： 平均温度并非算术平均。 q1 = 432.1 kJ/kg 、 q2 = 260.8 kJ/kg 、wnet = 174.3 kJ/kg 、ht = 40.1 % 、T1 = 690.4 K 、T2 = 413.8 K 。 9-16 同上题，若燃气的比热容是变值，试利用空气热力性质表求出上题各项。 提示和答案 ： 燃气的比热容是变值， 故 q1 cp (T3 - T2 ) ， q1 = 457.3 kJ/kg 、 78第九章 气体动力循环q1、 w= 177.3 kJ/kg

24、 、 h = 38.8 %q = 280.0 kJ/kg、 T = 692.6 K 、 2nett1s0 - s032q 2T = 423.4 K2s0 - s0149-17某采用回热的大型陆上燃气轮机装置定压加热理想循环输出净功率为 100 MW ，循环的最高温度为1 600 K ，最低温度为300 K ，循环最 低压力100 kPa ，压气机中的压比p = 14 ，若回热度为 0.75，空气比热容可取定值，求：循环空气的流量和循环的热效率。 o = (h6 - h2 )/ (h5 - h2 )提示和答 案 ： 本 题 ，回热 度 。qm = P / wnet = 195.3 kg/s 、h

25、t = 0.582 。 9-18若例 9-3 燃气轮机装置的布雷顿循环配置一回热器，回题 9-17 附图热度s = 70% ，空气比热容cp= 1.005kJ/(kg K) ， k = 1.4 ，试求：（1）循环净功及净热量；（2）循环热效率及 效率。 提 示 和答案 ： 由回 热度求得 7 、 8 点 的 温 度 。 = 477.9 kJ/kg 、h = 56.75 % 、h= 85.2 %q = wnetnetext9-19某极限回热的简单定压加热燃气轮机装置理想循环，已题 9-18 附图知 参 数 ： T1= 300 K， T3 = 1 200 K ， p1 = 0.1 MPa 、 p2

26、 = 1.0 MPa 、k = 1.37 。求：（1）循环热效率；（2）设T1、T3、p各维持不变，问 p2 增大到何值时就不可能再采用回热？ 提示和答案： p2 增大到 p2 ，使T4 = T2 时，回热将无效。ht = 53.4 % 、 p2 = 1.30 MPa 。 题 9-19 附图9-20燃气轮机装置发展初期曾采用定容燃烧，这种燃烧室配制置有进、排气阀门和燃油阀门。当压缩空气与燃料进入燃烧室混合后，全部阀门都关闭，混合气体借电火花点火容燃烧，燃气的压力、温度瞬间迅速提高。然后，排气阀门打开，燃气流入燃气轮机膨胀作 功。这种装置理想循环的 p - v 图如附图所示。图中1 - 2 为绝

27、热压缩， 2 - 3为定容加热， 3 - 4 为绝热膨胀， 4 -1 为定压放热。（1）画 出理想循环的 T - s 图；（ 2 ） 设 p =，p1q = T3 ，并假定气体的绝热指数 为定值，求 T2p2循环热效率ht = f (p ,q ) 。 题 9-20 附图79第九章 气体动力循环k -11q kT 3 kT4T4 T3提示和答案： = q 、= 1 T 1p1k k -1 ，代入h t 式，整理=、T 2-1TT TT 2p 2 ppk23 2k1k (q k -1)k -1可得 ht= 1-。p(q -1)k9-21一架喷气式飞机以每秒200 m 速度在某高度上飞行，该高度的空气温度为 -33、压力为50 kPa 。飞机的涡轮喷气发动机（图 9-27）的进、出口面积分别为0.6 m2 、0.4 m2 。压气机的增压为 9，燃气轮机的进口温度是847 oC 。空气在扩压管中压力提30 kPa ，在尾喷管内压力降低200 kPa 。假定发动机进行理想循环，燃气轮机产生的功恰好用于带动压气机。若气体 比热容cp = 1.005 kJ/(kg K) 、cV = 0.718 kJ/(kg K) ，试 计算：（1）压气机出口温度；（2）空气离开发动机时温度及速度；（3）发动机产生的推力