一元二次方程与二次函数测试题试题

1、永乐中学20172018学年度第一学期月考试卷九年级 数学班级： 考号： 姓名： 得分： 一、选择题（每题4分，共40分）1下列方程是一元二次方程是（ ）ay=2x+3 by=（x-2）（x-3） cy = x2 - x（x-3） dy = x2 +2把二次函数配方成顶点式为（ ）a b cd3直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）a(0，0) b(1，2) c(0，1) d(2，1)4函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况（ ）a有两个不相等的实数根 b有两个异号的实数根c有两个相

2、等的实数根 d没有实数根5二次函数的图象如右图所示，则 0 ， 0 ， 0这四个式子中，值为正数的有（ ）a4个b3个c2个d1个6若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）a bm=2 cm= 2 d7一元二次方程 有两个相等的实数根，则等于 （）a. b. 1 c. 2 d. 或18某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）a bc d 9白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）a4个b5个c6个d7个10已知抛物线如图所示，方程ax2+bx+c=0的解为（ ）ax = 4 bx1=1，x2 = 4

3、 cx=1 dx1= -2，x2 = 4二、填空题（每题4分，共40分）11已知关于的一元二次方程的一个根是1，则k= .12. 已知一个一元二次方程的两根分别为x1 =-2，x2 = 3，这个 方程是_ _13若|b1|+a-4 = 0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是 .14. 已知是一元二次方程的两个根，则的值为 。15.代数式 x2-2x-4 有最 （填大或小）值，是 .16已知抛物线，请回答以下问题：它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 17抛物线y = x2 + 2x - 3在轴上截得的线段长度是 18一个二次函数的

4、图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线相同，这个函数解析式为_19二次函数, 当x _ 时, y随x增大而增大，当x _时, y随x增大而减小20如右图是的图象，则(填“”,“”或“=”)a_ 0 , b_ 0 , c_ 0 ,a+b+c_ 0 , a-b+c _0 , b2-4ac_ 0 , 2a+b_0 三、简答题20、用适当的方法解下列方程：（每题6分，共12分）（1） （2） ；21. （9分）关于的方程有两个不相等的实数根.求的取值范围.22.（9分）已知m、n是方程-2x2 + 3x - 1=0的两根，求代数式m2 + n2的值。 23.(12分)某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润 24、（14分）抛物线与轴相交于两点a(1，0)，b(3，0)，与y轴相交于点c（0，3）（1）求抛物线的函数关系式；4321-1-2-2 -1 1a 2 3 4coxybd（2）若点d（，m）是抛物线上的一点，请求出m的值，并求出此时abd的面积25（14分）如图，在abc中，b=90，ab=6cm，bc=8cm,若p点沿ab向b以1c