1.1柱、锥、台、球的结构特征2

1、空间几何体,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。,1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱abcde- a1b1c1d1e1 2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱,棱柱的表示法,棱柱的分类,1、按侧棱与底面是否垂直可分为：,1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,3） 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱 柱。,2、按底面的边数分为： 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,斜棱柱,直棱柱

2、,正棱柱,思考题： 1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做_; 2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做_; 3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做_。,斜三棱柱,直四棱柱,正五棱柱,1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形；,棱柱的性质,2. 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；,3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形,1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱 柱的底面为正多边形。,思考题：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？,2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面 为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。,思考题：2、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱

3、集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？,直棱柱,正棱柱,棱柱,斜棱柱,例1：下列命题中正确的是（ ） a、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 b、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例） c、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例） d、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。,d,典型例题,例1：下列命题中正确的是（ ） a、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 b、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例） c、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例） d、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。,d,典型例题,棱锥的实例,

4、棱锥的结构特征,棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。,思考：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥吗？,圆柱的结构特征,圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,圆柱和棱柱统称为柱体。,圆柱用表示它的轴的字母表示。,b,a,a,o,b,o,圆锥的结构特征,圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,圆锥和棱锥统称为锥体,圆锥用表示它的轴的字母表示,棱台与圆台的结构特征,棱台：用一个平

5、行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。,圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。,棱台和圆台统称为台体。,思考题：1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？ 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？,性质1：平行于底面的截面都是圆。,性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。,判断题： （1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连 线是圆柱的母线 （）,（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（）,（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（）,球的结构特征,球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。,练习：,1、下列命题是真命题的是（ ）,a 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥； b 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为