隆湖一站学校 数学 刘道祥

1、14.1有理数乘法（第一课时）一、教材分析教材的地位与作用：本次使用的教材是义务教育教科书人教版七年级上册，教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系；同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。教材的重难点分析：教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。教学难点：1、有理数乘法法则的探索过程2、符号法则及对法则的理解。教学方法：小组探究法、观察归纳猜测验证法，引导法课 型：新授

2、课、探究课教学媒体：电子白板、幻灯片、导学案二、教学目标分析知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。情感态度与价值观：通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。三、学情分析本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。

3、四、教学准备 一台安装有Office 2010(或者Office 2003)的电脑，给学生下发导学案（导学案请看附件1），并要求学生在上课前完成导学案中的课前知识准备。 五、教学过程环节教 师活 动学 生活 动设 计意 图情景导入同学们，在小学我们学过当几个数连加时我们可以将其写成乘法运算，例如，2+2+2=23=6，它表示3个2相加，可以表示为2乘以3。进入初中，我们引进了负有理数，之前我们也学习了有理数的加减法，那么有理数的乘法呢？我们来看这样一个式子：（-2）+（-2）+（-2）=？它表示3个-2相加，同样的我们可以写成-23，通过加法运算我们知道答案是-6，这样的乘法我们可以通过加法来

4、理解，那么形如（-2）（-3）这样的有理数，我们又怎样进行乘法运算呢？ 这就是我们今天要学习容：有理数的乘法学生积极思考，回答老师的问题着眼学生原有知识技能提出问题，进而引入课题探究活动下面，我们来观察以下乘法算式，你能发现什么规律吗？（-3）4 = （-3）3 = （-3）2 = （-3）1 = （-3）0 = （-3）（-1） = （-3）（-2）= （-3）（-3）= 引导学生观察上述算式，得出两个负数相乘的规律，再结合学生已有知识(两个正数相乘，异号两数相乘，同零相乘）（+2）（+3）=+6（-2）（+3）=-6（+2）（-3）=-6（-2）（-3）=+6（+2）0=0（-2）0=0寻

5、找有理数乘法的规律。 老师总结有理数相乘的法则（板书）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。学生先自主思考再分组讨论学生在老师指导下总结乘法法则。 （学生若不能很圆满的把法则总结全面，此时尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成。） 教师引导学生探究、思考-有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻。应用反思(一)感受特例老师通过PPT放映出乘法运算中得几个特例，加深学生对有理数乘法的理解。并引导学生找到规律性结论。重新认识倒数。（二）进一步理解运算步骤老师通过【错例】

6、展示，让学生自己来修改错例，使得学生将【有理数乘法的运算步骤和细节】牢记于心。（三）学以致用通过计算题和应用题，来检验学生所学以及对应用题的理解。以小组竞答和举手作答的形式完成让学生深刻理解有理数的乘法，并掌握运算步骤：先确定符号，再确定乘积大小。通过让给学生自己修改【错例】，培养学生良好的学习习惯和严谨的作风 。探究思考老师展示（-1）234 （-1）（-2）34 （-1）（-2）（-3）4（-1）（-2）（-3）（-4）（-1）（-2）（-3）（-4）0让学生观上述各式，寻找它们的乘积与因数之间的关系。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数 。几

7、个数相乘，有一个因数是0，积为0。让学生在归纳中学会分析，在分析中记住结论，即学会了归纳，也记住了结论。应用反馈让学生完成导学案中的基础练习题并要求同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答。学生在导学案上直接完成，做完的同学公布自己的答案。促进大家的学习积极性，同时也是对教学效果的一个反馈。拓展应用让学生完成导学案中牛刀小试里的题目举手回答培养学生代数的发散思维能力。知识总结教师提出问题本节你学到了哪些知识？学生交流总结使知识系统化、条理化使自己的认知结构不断地得以优化。布置作业完成导学案中的作业题，其中包含一道思考题。综合考察，学以致用；针对考察，权衡学生认知水平。分层次思维训练使不同

8、的学生得到不同的发展。六、板书设计14.1有理数的乘法有理数相乘的法则 引入部分两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。有理数乘法两步骤 例题解题过程先确定符号，再确定乘积大小。几个不是0的有理数相乘，符号的确定 练习书写处七、教学反思“有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，以及归纳、猜测，验证的能力。前一类可能会取得较好的近期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养和发展；后者不仅

9、重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。“有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是既难教又难学。本节课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法，引导学生独立思考，合作交流，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。“有理数乘法法则”的教学中，必须解决的3个难点是：如何自然而然地引入带有负数的乘法；怎样体现负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。在整个教学过程中，教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主

10、学习、合作交流的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且要重视对学生的数学思维方法和创造思维能力的培养。学习从数学的角度提出问题、理解问题。体验问题解决的过程，使学生在学习中感受成功的喜悦，建立自信心，从而积极参加与数学学习活动，激发学生强烈的求知欲。附件1 导学案14.1有理数乘法【导学案】（第一课时）第一部分、课前知识准备1、小学你都学过那些数？经过这学期的学习又增加了哪些数? 答:_.2、把下列各数填入相应的大括号内：5，3.8，0，4，6.2，

11、3.8，正数集合 _负数集合 _3、计算（1）69=_ （2）09=_ （3）60=_（4）6=_ （5）9=_ （6）=_第二部分基础练习题1.计算：(1)6(-9)； （2）（-4）6； （3）（-6）（-1）；（4）（-6）0； （5）; （6）。2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化?3、如果ab=0，那么( ) 第三部分开放性题目（同学们自己编两道有理数乘法的题目）、_2、_第四部分 牛刀小试1、判断题（1）两数相乘，积为正数，则这两个因数都是正数。（2）两数相乘，积为负数，则这两个数异号。 （3）两个数积为0则两个数都是0。（4）互为相反的数之积一定是负数。（5）正数的倒数是正数负数的倒数是负数。注意：运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；2、（1）（-）（-）= ，（2）（+3）（-2）=， （3）0（-4）=， （4）（-）=，（5）（-15）（-）=， （6）-3（-2）=。（7）（+3）（-2）(-2)(-2)（8）(-2)(-1)(-2)(-2)第五部分 作业题1、填