勾股定理和平行四边形专题复习;

1、第17章勾股定理单元检测题 一选择题.1. abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，则abc的周长为（）a 42b 32c 42或32d37或332.如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）a 4b6c8d103. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )a. 钝角三角形 b. 锐角三角形 c. 直角三角形 d. 等腰三角形4. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形abcd的面积是（ ）a 25b12.5c9d8.5abefdc（图2）5.

2、适合下列条件的abc中, 直角三角形的个数为( )a=450;a=320, b=580; a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个6. 在中，若，则是（ ）. 锐角三角形 . 钝角三角形 . 等腰三角形 . 直角三角形7. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是( )a. 15 b. 30 c. 45 d. 608.已知，如图2，长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则abe的面积为（ ） a6cm2b8cm2c10cm2 d 12cm29已知，如图3，一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向东北方向航

3、行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）a25海里b30海里 c35海里d40海里北南a东（图3）10在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）a3，5，9 b4，6，8 c1，2 d.，11如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则abc的度数为（ ）a.90 b.60 c. 45 d.3013.下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ）a7，24，25 b1.5，2，2.5 c，1， d40，50，6014已知a，b，c为abc的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，判断abc的形状（ ）a.等

4、腰三角形 b直角三角形 c.等腰直角三角形 d等腰三角形或直角三角形二填空题 1. 若长为5cm，12cm，a cm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是 2若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是 度3将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是 4若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 5一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为 6已知直角三角形斜边长为（）cm，一直角边长为（）cm，则这个直角三角形的面积是 cm27直角三角形两直角边长分别

5、为5和12，则它斜边上的高为 三、 解答题 1.如图，a城气象台测得台风中心在a城正西方向320km的b处，以每小时40km的速度向北偏东60的bf方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） a城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若a城受到这次台风影响，那么a城遭受这次台风影响有多长时间？2如图，在四边形abcd中，ab=3cm，bc=4cm，cd=12cm，da=13cm，b=90求四边形abcd的面积3.如图，一个梯子ab长2.5 米，顶端a靠在墙ac上，这时梯子下端b与墙角c距离为1.5米，梯子滑动后停在de的位置上，测得bd长为0.5米，求梯子顶端a下落了

6、多少米？4已知m，n，d为一个直角三角形的三边长，且有=8nn216，求三角形三边长分别为多少？5如图，raab，qbab，p是ab上的一点，rp=pq=a，ra=h，qb=k，rpa=75，qpb=45，求ab的长度6如图，在四边形abcd中，ab=ad=8cm，a=60，adc=150，已知四边形abcd的周长为32cm，求bcd的面积7如图，在rtabc中，acb=90，ac=bc，cd是acb的角平分线，点e、f分别是边ac、bc上的动点ab=，设ae=x，bf=y（1）ac的长是 ； （2）若x+y=3，求四边形cedf的面积；（3）当dedf时，试探索x、y的数量关系第十八章四边形

7、单元测试卷一、选择题2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个a1 b.2 c.3 d.43已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（ ）a.32 b.64 c.16 d.324如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，如果ac=10，bd=8，ab=x，则x的取值范围是（ ）a.1x9 b.2x18 c.8x10 d.4x55某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） (a)正方形 (b)正六边形 (c)正八边形 (d)正十二边

8、形6如图，在菱形abcd中，bad80，ab的垂直平分线ef交对角线a c于点f、e为垂足，连结df，则cdf等于（ ） a.80 b.70 c.65 d.607如图,能判定四边形abcd为平行四边形的条件是（ ）a,abcd，ad=bc; b,a=b，c=d; c,ab=cd，ad=bc; d,ab=ad，cb=cd8.如图,d、e在abc的边ab、ac上，且ab=4ad，ac=4ae，de=3，则bc=（ ）a.3 b.6 c.12 d.1510.如图，矩形abcd的边长ab6，bc8，将矩形沿ef折叠，使 c点与a点重合，则折痕ef的长是（ ）a.7.5 b.6 c.10 d.5二、填空

9、题11、已知菱形两条对角线长分别是4cm和8cm，则它的边长为_.12.平行四边形的周长为,相邻两边长的比为,那么这个平行四边形较短的边长为 .13.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为,则对角线长为 .14如图，在正方形abcd中，延长bc到点e，使ce=ac，则bae= .第2题16如图,在abc中,acb=900,e为ab的中点,cd垂直平分be,则ace= _.17在四边形abcd中,c=60adbc,ad=dc=8,e、f分别为ab和dc的中点，则ef的长为_一、选择题1已知平行四边形abcd的周长为32，ab=4，则bc的长为（ ）a4 b12 c24 d283. 如图，矩形ab

10、cd中，deac于e，且ade：edc=3：2，则bde的度数为（ ） a36 b9 c27 d18第5题图abcde第7题第3题第4题4.平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc的中点若oe=3 cm，则ab的长为 ( ) a3 cm b6 cm c9 cm d12 cm 5、如图，平行四边形abcd中，a的平分线ae交cd于e， ab=5，bc=3，则ec的长（ ） a.1 b.1.5 c.2 d.3 6、能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）a对角线互相平分且相等 b.对角线互相垂直平分 c.对角线相等且互相垂直 d.对角线互相垂直7如图，平行四边形abcd中，ab=3

11、，bc=5，ac的垂直平分线交ad于e，则cde的周长是（ ）a6 b8 c9 d108.如图，矩形abcd沿ae折叠，使d点落在bc边上的f点处，如果bfa30，那么cef等于（ ）a.20 b. 30 c. 45 d. 60 第11题第10题第9题 9如图菱形abcd中，ab=ac，点e、f分别为边ab、bc上的点，且ae=bf，连接ce、af交于点h，连接dh交ag于点o则下列结论abfcae，ahc=120，ah+ch=dh中，正确的是（ ）a. b c d10如图，在abcd中，e是bc的中点，且aec=dce，则下列结论不正确的是（ ）a.safd=2sefb b.bf=df c.

12、四边形aecd是等腰梯形 d.aeb=adc11如图，周长为16的菱形abcd中，点e，f分别在ab，ad边上，ae=1，af=3，p为bd上一动点，则线段ep+fp的长最短为（ ）a3 b4 c5 d612如图，在矩形abcd中，bc=6，cd=3，将bcd沿对角线bd翻折，点c落在点c1处，bc1交ad于点e，则线段de的长为（ ）a3 b c5 d二、填空题2如图一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2= 3abcd的周长是30，ac、bd相交于点o，oab的周长比obc的周长大3，则ab= 2题 3题 4题 5题 6题4如图，正方形abcd的对角线长为

13、8，e为ab上一点，若efac于f，egbd于g，则ef+eg= 5. abcd周长为36，对角线ac，bd相交于点o点e是cd的中点，bd=12，则doe的周长为 6. 如图，平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、c的坐标分别为（10，0），（0，4），点d是oa的中点，点p在bc上运动，当odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为 三、解答题1如图，矩形abcd中，ac与bd交于o点，beac于e，cfbd于f.求证：be=cf.nmfedcba2.已知：如图，中，、分别是、上的点，、 分别是、的中点。求证：四边形是平行四边形。3如图，已知四边形abcd是矩形，对角线ac、bd交于点o

14、，cebd，deac，ce与de交于点e请探索dc与oe的位置关系，并说明理由. 4如图，在矩形ab cd中，ab=12cm，bc=6cm，点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/秒的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1cm/秒的速度移动，如果p、q同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0t6）.(1)当t为何值时，qap为等腰直角三角形？(2)四边形qapc的面积与t的大小有关系吗?请说明理由. 三、解答题1.正方形abcd的对角线ac、bd交于点o，ocfobe求证：oeofafbdce2.在中，、分别是、边上的中点（1）求证：四边形是菱形；（2）若cm，求菱形的周长 3. 如图，四边形

15、abcd中，a=bcd=90，bc=cd，cead，垂足为e，求证：ae=ce4.已知：如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为点d，an是abc外角cam的平分线，cean，垂足为点e.（1）求证：四边形adce为矩形；（2）当abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明5. 如图1，在正方形abcd中，e、f分别是边ad、dc上的点，且afbe （1）求证：af=be；（2）如图2，在正方形abcd中，m、n、p、q分别是边ab、bc、cd、da上的点，且mpnqmp与nq是否相等？并说明理由6. 如图，在abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的

16、平行线交be的延长线于点f,连接cf.（1）求证：af=dc；（2）若abac,试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论.7. 已知：在矩形abcd中，m、n分别是边ad、bc的中点，e、f分别是线段bm、cm的中点.（1）求证：abmdcm（2）判断四边形menf是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当ad：ab=_时，四边形menf是正方形（只写结论，不需证明）8. 如图，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，e是cd上一点，be交ac于f，连接df（1）证明：bac=dac，afd=cfe（2）若abcd，试证明四边形abcd是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定e点的位置，使

17、efd=bcd，并说明理由9. 如图，在等腰梯形abcd中，已知adbc，ab=dc，ac与bd交于点o，廷长bc到e，使得ce=ad，连接de（1）求证：bd=de（2）若acbd，ad=3，sabcd=16，求ab的长10如图，在菱形abcd中，m，n分别是边ab，bc的中点，mpab交边cd于点p，连接nm，np（1）若b=60，这时点p与点c重合，则nmp= 度；（2）求证：nm=np；（3）当npc为等腰三角形时，求b的度数11如图,矩形abcd的对角线相交于点o,deac,ce/bd求证：四边形oced是菱形12如图，abc是等腰三角形，abbc，点d为bc的中点（1）用圆规和没有

18、刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：过点b作ac的平行线bp；过点d作bp的垂线，分别交ac，bp，bq于点e，f，g（2）在（1）所作的图中，连接be，cf求证：四边形bfce是平行四边形13如图，在菱形abcd中，ab=2，,点e是ad边的中点，点m是ab边上一动点（不与点a重合），延长me交射线cd于点n，连接md，an.（1）求证：四边形amdn是平行四边形；（2）填空：当am的值为 时，四边形amdn是矩形；当am的值为 时，四边形amdn是菱形。14如图，在平行四边形abcd中，aebc于e，afcd于f，bd分别与ae、af相交于g、h（1）在图中找出与abe相似的三角形，并说明理由；（2）若ag=ah，求证：四边形abcd是菱形15如图，在abcd中，e、f分别为边abcd的中