高中数学必修三《用样本的频率分布估计总体分布》;

1、,用样本的频率分布估计总体分布,用样本估计总体(两种）： 一种是：用样本的频率分布估计总体的分布。 另一种是：用样本的数字特征（平均数标准差等）估计总体的数字特征。,（1）通过实例体会分布的意义和作用。 （2）学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和总体密度曲线,学习目标,探究: 我国是世界上严重缺水的 国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约用水，计划在 本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的按平价收费，超过 a的按议价收费。如果希望大部分居民的 日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做什

2、么工作？,步骤：1.求极差（一组数据中最大值与最小值的 差）。 4.30.2=4 .1 ( t ) 2.决定组距与组数（样本容量不超过100时，组数常分成512组）。 3.将数据分组（9组）。 0, 0.5) , 0.5, 1) ,4, 4.5) 4.列频率分布表。 5.画频率分布直方图。,频率分布表,0,0.5),0.5,1),1,1.5),1.5,2),2,2.5),2.5,3),3,3.5),3.5,4),4,4.5,合计,4,8,15,22,25,14,6,4,2,100,频数,分组,频率,0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,0.02,1.0

3、0,1、纵坐标为（频率/组距） 2、每一区间上面矩形的面积等于该组数据的频率。 3、各个矩形的总面积和为1 ，这与频率之和为1一致。,频率分布直方图,作频率分布直方图的步骤：,求极差 : 一组数据中最大值与最小值的差；,决定组距与组数（一般样本的容量在100以内，组数 在512较好，组距力求“取整”）；,将数据分组（一般每组以前闭后开的区间形式分组）；,列频率分布表 计算各组中数据的频数、频率、频率/组距； 作出频率分布表。,画频率分布直方图。,频率分布折线图,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。,随着样本容量的增加，原始数据的准确度增加，频率分布折线图会越来越接近

4、一条光滑的曲线。 统计中称这条光滑的曲线为总体密度曲线。,例1某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身 高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理 后列出频率分布表如下：,(2)画出频率分布直方图； (3)估计该校高一女生身高在149.5165.5 cm范围内有多 少人？,1.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2700,3000)的频率为_,2.在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,a，b)是其中一组,已知该组的频率为m,该组上的直方图的高为h,则|ab|等于( ) a.mh b.h/m c.m/h d.m+h,c,0.3,3.一个容量为20的

5、样本数据，分组后，组距与频数如下：10,20),2; 20,30),3; 30,40),4; 40,50),5; 50,60),4; 60,70),2；则样本在区间(8,50)上的频率为( ). a.5% b.25% c.50% d.70%,4.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别是80和0.125,则n的值为( ) a800 b1250 c1000 d640,d,d,图形 优点 缺点 频率分布 1）易表示大量数据 丢失一些信息 直方图 2）直观地表明分布地 情况 作业：每人写一份调查磁县人均收入的报告，需得出在那个范围的收入比较多,【总结提升】,知识小结,1.在频率分布直方图中纵轴表示 ， 表示频率。 2.顺次连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到 随着样本容量的增加，做图时所