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文档简介

1、随机变量及其分布知识点整理一、离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量x可能取的值为，x取每一个值的概率，则称以下表格xx1x2xixnpp1p2pipn为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：（1） （2）1两点分布如果随机变量x的分布列为x01p1-pp则称x服从两点分布，并称为成功概率.2超几何分布一般地，在含有m件次品的n件产品中，任取n件，其中恰有x件次品，则事件发生的概率为：则随机变量x的概率分布列如下：x01mp。注：超几何分布的模型是不放回抽样二、条件概率一般地，设a,b为两个事件,且,称为在事件a发生的条件下,事件b发生的条件概

2、率. 如果b和c互斥，那么三、相互独立事件设a，b两个事件，如果事件a是否发生对事件b发生的概率没有影响(即),则称事件a与事件b相互独立。一般地，如果事件a1,a2,an 两两相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即.注：(1)互斥事件：指同一次试验中的两个事件不可能同时发生；(2)相互独立事件：指在不同试验下的两个事件互不影响.四、n次独立重复试验一般地，在相同条件下，重复做的n次试验称为n次独立重复试验.在次独立重复试验中，记是“第次试验的结果”，显然，“相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响注: 独立重复试验模型满足以下三方面特征第一：每次试

3、验是在同样条件下进行；第二：各次试验中的事件是相互独立的；第三：每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生.n 次独立重复试验的公式：，而称p为成功概率.五、二项分布一般地，在n次独立重复试验中，用x表示事件a发生的次数，设每次试验中事件a发生的概率为p，则x01knp此时称随机变量x服从二项分布，记作，并称p为成功概率.六、离散随机变量的均值（数学期望）一般地，随机变量x的概率分布列为xx1x2xixnpp1p2pipn则称为x的数学期望或均值，简称为期望.它反映了离散型随机变量取值的平均水平.1若，其中a，b为常数，则y也是变量ypp1p2pipn则，即2一般地，如果随机变量x服从两点分布，那么即若x服从两点分布，则3若，则七、离散型随机变量取值的方差和标准差一般地,若

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