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文档简介

1、方程（ 1）的建立：假设：水的压缩变形属于弹性变形符合胡克定律（ Hookelaw）设：水原来体积 V ，压强增加 dp 之后，相应的体积压缩了dV ，则：dpE dVV（“”表示减小，变化相反）式中： E 弹性模量（体积弹性系数），单位 N / cm2 ， E ，越难压缩，（而 K 长度压缩系数）则可以得到；E V dpdV1引入压缩系数E ，由得：1 dVdVV dp，dpV式表明 dp 与 V 、 dV 的关系，而我们寻求的是 p 与 V 的关系？解决方案：加入初始条件和边界条件，进行积分。设初始压强为p0 ，体积为 V 0 ，压强 p0 p，体积 V 0 V ，则；V dVpdpV0

2、Vp0，两边积分V( pp0 )e得： V0方程（ 2）的建立：将式中 e ( p p0 ) 按麦克劳林级数ex1x2x3.（x3!）展开：2!( pp0 )() 2 ( p p0 ) 2e1 ( PP0)2!.，由于 很小，忽略第三项及以后的表达式，得：( pp0 )( p p0 )e1将式代入式，得：V V01 ( p p)0方程（ 3）的建立：由于压缩前后，水的质量m不变，即 V=m（常数），于是：d( V)=0，即：VdV+Vd=0， ddV ，dVd V将式代入 （ dpdVV ）式，加入初始条件和边界条件，进行积分，得：( pp0 )0e同样将上式中的 e( p p0 ) 麦克劳林级数展开 ，得：( pp0 )( p p0 ) e1将式代入式，得：0 1( pp0) V由式（ ddV ）和式（ dpdVV ），还可得到密度变化 d和压强变化 dp 之间的关系：dVddpV（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵

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