微积分(上、下)模拟试卷和答案

1、北京语言大学网络教育学院微积分（上、下） 模拟试卷一注意：1. 试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2. 请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3. 本试卷满分 100 分，答题时间为 90 分钟。4. 本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】( 本大题共20 小题，每小题4 分，共 80 分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、设函数f (x) 的定义域是0,4 ，则函数f (x1) 的定义域是（）A( 1,1

2、)B( 1,0)C (0,1)2、数列 lim (11 )n 的极限为（）。n 2nA4eB2eCeD3e3、函数 yx1 的反函数是（）。Ayx21 , x,Byx2Cyx21 , x,0D不存在4、 yarctan1 ， 则 dy（）。xD 1,251 , x0,dxdxx2dxABC1 x21 x21 x2Ddxx2 1x25、 lim 1cos x =（）x 0 x sin xA -1B 0C 1/2D 不存在6、设 ylnx ,则 y （）。A2x.B1 ；1 x2xC不存在Dx.1x27、函数yx43 34的二阶导数是（）。xA2xB12x218xC4x39x2D12x2x8、 l

3、im11（）x xAe 2BeC e2D 19、已知 f x0f x0x fx03x3，则 limx（）x 0A 12B -12C3D -310、函数 f ( x)1 ( exe x ) 的极小值点是（）2A 1B -1C0D不存在11、函数 zlnxy 的定义域为（）Ax, yxy0Bx, yxy0Cx, yxy0Dx, yx,y12、幂级数xn的收敛域是（）n 1nA1,1B1,1C1,1D1,113、设 f ( x) 为 a, b 上的连续函数，则bf (x)dxbaf (t )dt 的值（）aA小于零B 大于零C 等于零D不能确定14、若 f ( x)an x n ，则 an（）n 0

4、Af (n) (0)f (n ) ( x)( f (0) (n)D1n!BCn!n!n!15、设 f ( x, y) 为连续函数， 且f( ,y)xy(,)d d ，其中 D 是由 y0 ，xfu vu vDy x2 和 x1 围成的区域。则f ( x, y) 等于（）A xyB 2xyC xy+1816、下列微分方程中，是可分离变量的方程是（）AyyexBysin yxxCy yx2 y 1 x2Dyxyy2ex17、将1展开成 x 的幂级数为（）1xAxnBnxn1n on0C( 1) n 1 xnD( x 1)nn on o18、设 zx3y33xy2 ，则2 z（）x2A 3x6B 3

5、x2C 6x6D xy+1D 6x19、设 uxyz ，则 du（）AyzdxxzdyxydzBxdxydyzdzCxyzdx xyzdyxyzdzDxydxyzdyzxdz20、函数 zx3y 33x 23y 2 的极小值点是（）A （ 0， 0）B（2， 2）C （0， 2）D （ 2， 0）二、【判断题】 ( 本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分 ) ，正确的填 A，错误的填 B，填在 答题卷相应题号处 。21、 f ( x0 ) 存在的充分必要条件是f (x0 ) 和 f( x0 ) 都存在。（）x22x , x022、函数 f ( x)2x,0x1在 x 0处可导且在 x1

6、 处连续。（）1 x,x123、函数 yln 1x2 的凸区间是,1 U 1,。（）24、 limx31 。（）x3x 29325、两个无穷小量的乘积仍为无穷小量。（）26、二元连续函数经过四则运算后仍为二元连续函数。（）27、如果一个级数收敛，在其中加上若干括号后所得到的新级数也收敛。（）28、若函数f (x, y) 在 ( x0 , y0 ) 的偏导数都存在，则f ( x, y) 在该点处必可全微分。（）29、当 D 为 ( x, y) 2x 2y 24 2，则二重积分sin x 2y2 dxdy6 2。D（）a2x 2 dx (aa20)30、a。（）04微积分（上、下） 模拟试卷一答案

7、一、【单项选择题】( 本大题共20 小题，每小题4 分，共 80 分 )题号12345678910答案DCCBCBBABC题号11121314151617181920答案ABCACCBDAD二、【判断题】 ( 本大题共 10 小题，每小题2 分，共 20 分 )题号21222324252627282930答案BBABAAABAA北京语言大学网络教育学院微积分（上、下） 模拟试卷二注意：1. 试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2. 请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3. 本试卷满分 100 分，答题时间为 90 分钟。4. 本试卷试题为客

8、观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】 ( 本大题共20 小题，每小题 4 分，共80 分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处 。1、设函数 f ( x) 的定义域是0,4 ，则函数 f ( x21) 的定义域是（）。A1,5B5,1C5,1U 1,5D,5 U5,2、设 f ( x)3x2 , x0，则 lim f ( x) （）。x22 , x0x0A 2B -2C 0D 13、函数 yxx3 的单调增区间是（）。A(,3 )B(3,3 )333C(3 ,)D(0,)314、

9、 lim (1t ) t（）。t0A4B1C 1D e3211 x 25、设曲线 yf (x) 在某点处切线方程为y，则 f2（）。23A1B11D223C36、函数 f ( x)x 在 1,4 上满足拉格朗日中值定理的条件，则拉格朗日中值定理结论中的=（）。A 0B9C 14D 47、函数 y 13x x3有（）A极小值 2，极大值2，B极小值 2，极大值3，C极小值 1，极大值1，D极小值 1，极大值 38、判断曲线 yx3 的凹凸性（）A凸的B当 x0 时，为凸， x 0，为凹C无法判断D无凸凹性9、 lim1 tan x1 tan x =（）。x 0sin xA 0B 1C 2D -1

10、10、等边双曲线y1在点( 1,2) 处的法线方程是（）x2A 4x+y 4=0B 2x8y 15=0C 4x+y+4=0D 2x8y+15=011、若 f (x)dx F ( x)C ，则 e x f (e x )dx（）。AF (ex )CBF (e x )CCF (ex )CDF ( e x )Cx12、下列无穷积分中收敛的是（）。A1ln xdxBexdx0C112 dxD1x3dx1x13、函数 zf ( x, y) 在点 (x0 , y0 ) 处连续是它在该点偏导数存在的（）。A必要而非充分条件B充分而非必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件14、设 ux yz，则 u(3,

11、 2, 2 )（）yA4 ln 3B8ln 3C324ln 315、微分方程 y( xy)dx x2 dy 是（）A一阶线性方程B一阶齐次方程C可分离变量方程D二阶微分方程16、deln( x21)dx（）dx 1Aln(1e2)Bln e2Cln(1e2 )217、设 fxy, yx 2y 2 ，则 f ( x, y)（）xAy 2 (1x)Bx 2 (1y)1x1yCy 2 (1x)Dx 2 (1y)1x1y18、 f ( x)1展开成 x-1的幂级数是（）x24x3D 162ln 3D ln( e21)A(1)n(111)n1B(1)n(11)( x1)n2n 222n 3 )( x2n

12、 222 n 3n0n0C(1)n(111)nD(1)n(111)n12n22 n 1 )( x2n22 n 1 )( xn0n019、已知函数 ulnx2y2z2，则 du =（）2(xdxydyzdz)BxdxydyzdzAx2y 2z2x 2y2z2xdxydyzdzDdxdydzCy 2z 2 )xyz2( x220、1sin xdx =（）0A2 1B2(21)C2D4(21)二、【判断题】 ( 本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分 ) ，正确的填 A，错误的填 B，填在 答题卷相应题号处 。21、已知函数f (x) 为周期函数，则函数f ( x)2 也是周期函数。 （）22

13、、当 x0 时， sin sin x 是 x的等价无穷小。 （）23、 lim121。（）x1x22x1 124、若 f (cos x)1sin 2x ，则 f (sin x)sin2 x 。（）25、设 yx3 e2 x ，则 ye2 x(4 x312x26x) . （）26、两个函数的代数和的积分，等于函数积分的代数和。（）27、使函数各偏导数同时为0 的点，称为驻点。 （）28、已知 D 是由 yx, y5x,x1所围成的区域， 则二重积分x6yd=16 。D3（）29、sin xdx =。（）2 x303sin30、已知 fx y, xyx2y2 则 ffx y 。（）xy微积分（上、

14、下） 模拟试卷二答案一、【单项选择题】( 本大题共20 小题，每小题4 分，共 80 分 )题号12345678910答案CBBDCBDBBD题号11121314151617181920答案CCDCBADBAD二、【判断题】 ( 本大题共 10 小题，每小题2 分，共 20 分 )题号21222324252627282930答案ABAAAAABAB北京语言大学网络教育学院微积分（上、下） 模拟试卷三注意：1. 卷保密，考生不得将 卷 出考 或撕 ，否 成 作 。 考老 督。2. 各位考生注意考 律，考 作弊全部成 以零分 算。3. 本 卷 分 100 分，答 90 分 。4. 本 卷 客 ，

15、按要求填涂答 卡，所有答案必 填涂在答 卡上，答在 卷上不 分。一、【 】( 本大 共20 小 ，每小 4 分，共 80 分) 在每小 列出的四个 中只有一个 是符合 目要求的， 将正确 前的字母填在答 卷相 号 。1、 lim (123+2n12nnn1n 1n 1n1n 1) 的 （）。A -1B 0C1D 122、 limx sin 1 =（）。x 0xA 1B 0C 3D不存在3、函数 f (x) 在点 xx0 可微是 f (x) 在点 xx0 的（）。A 必要条件B 充分条件C充要条件D无关条件4、求 yf (x) xn的 数 ( n 自然数 )（）11Cn 1D1ABnxx2x22

16、 x5、下列极限中能使用洛必达法 求极限的是（）。Alim sin xBlimxsin xxxxxsin xClimcot 3xDlimln(1 x)xcos 2xxx6、已知函数yx22x3 在区间0, m上最大值为32m的取值范，最小值为，则围是（）。A0,1B0,3C0,2D1,27、函数f (x)xln( 1x) 在区间（）内严格单调减。A(0,1)B0,1C( 1,0)D 1,08、已知函数yy(x) 由方程 eyxye 所确定，则y (0) =（）A1B1C1D1eee2e29、函数 y 3x 2x 3 的拐点是（）A (0，0)B (1， 1)C (1， 2)D (1， 3)10

17、、下列结论正确的是（）A 基本初等函数在定义区间上不一定连续B 分段函数在定义区间上必连续C 在定义区间上连续的函数都是初等函数D 分段函数在分段点不一定连续11、 1是 f ( x) 的一个原函数，则f (x) =（）。x2B1A3x3xC1Dln xx 212、一圆柱形水池，深为h，半径为 a ，则将其中盛满的水抽出一半与全部抽出所需做的功之比为（）。A1211BCD332413、幂级数2nxn 的收敛半径 R=（）。n 1 nnA 01C 2DB214、积分1xdx （）。1( x21)2A 01C 1D 2B215、设 f ( x, y)x 3 yxy 22x3y1 ，则 f x (3

18、,2) =（）。A59B 56C58D 5516、以 yc1e2xc2 e 3 x 为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为（）Ayy6y0Byy6 y0Cyy6y0Dyy6 y017、设 f ( x, y) ln xxP0 (1,1) 处的全微分 df (1,1)，求此函数在点（）。yA dx1 dyB1 dxdy2218、二元函数zf( ,y)2(4xx yA 0B 119、在点 p 处函数f (x, y) 的全微分A f 的全部二阶偏导数均存在C f 的全部一阶偏导数均连续20、 ln 1 dx（）xCdx1 dyD1 dx dy22xy) 的最大值f (2,1)（）。C 2D 4df 存在的充分条件为（）Bf 连续Df 连续且 fx 、 fy 均存在AxCBx(1ln x)CC x(ln x 1) CD1Cx二、【判断题】 ( 本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分 ) ，正确的填 T，错误的填 F，填在 答题卷相应题号处 。21、两个函数的图像关于y 轴对称，则两个函数互为反函