推理题解法--空间重构三步法

1、空间重构作为图形推理题型的难点，已被研究很长时间，但这造成了空间重构解题方法众多，应用时对不同题型都需要不同的方法，使用方需要首先区别各类题型，实际造成了应用上的繁琐， 为应对此问题， 提出空间重构三步走法是在总结前人经验基础之上，具有普适性更强的一种方法。首先必须明确的是对于空间重构的题型，直接正向选择哪个对是很容易掉入陷阱的，可靠的方法只能是排除法，只要选项中出现了某一处和原题中不符的部分，直接排除该选项，因此我们不妨从出题人设置错误的方式考虑排除错误选项。空间重构的题干扰项的综合考查题型较难，如以下这道题：【例 1】 (2012 年国考 85 题 )【答案】 A 【解析】针对出题人错误选

2、项的设置方法，及其排除的难易程度从小到大排列，可以将其总结为以下三种：1. 相对面错误。2. 相邻面方向相反。3. 相邻面方位出错，即某个面发生了旋转导致相邻面的边邻接出错。那么针对这三种干扰项设置，我们就按照这三步顺序排除错误选项。第一步，由于点数 1 和点数 4 在平面图形中呈 Z 字形，所以不可能同时在立体图形中被看到，所以首先排除 B(这是根据相对面的 Z 字形法则排除的，也是最简单快捷的排除选项的优先步骤 )。如下图：第二步， 判定某个面是否发生了相邻关系错误。这种错误是指当两个面位置固定时，第三个相邻面的方向应该在其左面还是右面，如果题干是在左面，而选项是在右面，那么这个选项就可以

3、排除了，这种错误运用时针法就可以很快排除。时针法如果和相对面法结合使用即可扩大其使用范围，如A 选项中 1,3,6 三个点数在平面图中相隔太远，但6 的相对面是2， 1,2,3 这三个点数在平面图中相邻在一起，因此1,2,3在平面中任意画箭头连接为如图：而在 A 选项立体图形中2 就在 6 的相对方向，因此可以复制刚才1,2,3 箭头的顺序，如图：A 项中题干和选项箭头方向一致(都是逆时针 )，因此相邻方向正确，同理使用此法发现C 项时针方向是相反的，因此就排除了C 选项，而 D 选项的时针方向是一致的。第三步，正确选项就在A 和 D 中，出题人最后一种错误设置方法就是相对面和相邻方向都正确，

4、 但是方位不正确，即某一个面发生了旋转，导致边的相邻情况和原图不符，这种错误方式可以用判定相邻面法的L 形法则来解决。如图：由于蓝线部分呈L 形，因此蓝线两条边重合，所以 2 点和 4 点应该是垂直关系，而非平行关系，所以D 项排除；红线部分同理也重合，相邻边的关系和A 项相同，所以方位正确，A 项为正确选项。在这道题中综合考查了立体图形的全部出错方式，以步步排除的方法来做最终选出正确答案，对于综合性差的题，这三步走法更能快速的解决，如图：【例 2】 (2012 年 4.21联考 70 题 )【答案】 D【解析】第一步运用相对面法，白面和有一条对角线面呈Z 字形可以排除 A 选项。第二步运用时

5、针法判断相邻面方向，B,C,D 箭头方向都一致，无法排除。第三步运用 L 形法则判定相邻方位，即相邻边重合是否正确，B 项中 X 面上的边不可能与半黑面的黑边重合， 因此可排除B；而 C 项中三条边重合于红点一点，红点相接的对角线面有一条斜线，而回到题干中红点相邻的对角线面上没有斜线，所以说明C 项中对角线面和题干相比旋转了90 度，排除 C 选项，答案选D。本题中出题人没有从相邻面的方向上设置错误，只从相对面和相邻面方位两个角度设置错误，因此用第一步和第三步就可以排除所有错误选项。例如此题：【例 3】 (2010 年国考 65 题)以下是纸盒的外表面，可以折成的一项是：【答案】 C【解析】虽

6、然不是正方体，同样适用空间重构三步走法。第一步，运用相对面法，可以发现所有选项没有发生相对关系错误，因此不能排除。第二步， 运用时针法判断相邻面方向是否正确，首先看选项中可以看见的三个面在原图中都不相邻， 但顶面的相对面底面和其它侧面相邻，因此画和原图中相同路径的面的箭头，原图中箭头路径为白面，底面，横线面，而A 项时针方向与之相反，因此排除。B 项中同样是白面，底面，横线面，时针方向和原图相反，排除。而 C 项是竖线面、白面、底面三面相邻，任意画箭头连接三个面，复制同样路径到C选项中时针方向一致(都是逆时针 )，因此 C 项相邻方向正确，竖线面的右侧相邻在立体图形中应当是白面，所以D 项中右侧相邻是双横面就错误了，同样，画出D 项箭头也会发现和原图相反，因此排除D 项。本题通过两步就可以排除所有错误选项，而锁定答案C。综上， 空间重构三步走法是建立在对大量该题型的总结基础之上，针对出题人可能的错误设置方式提出对策，最大可能的减少了学生选择不同方法所需要的时间。诚然，空间重构三步走法在教学中建立