硕士论文光纤陀螺视线稳定系统的设计与工程实现-第3章光纤陀螺

1、第三章光纤陀螺温漂补偿3.1光纤陀螺性能指标光纤陀螺是FOGSS的关键性元件。它的精度最终决定了系统能做到的最好性能。因此，对光纤陀螺仪作细致的误差处理是很有必要的。 FOG在静止状态下，其输出可以看作是一个噪声信号和一个缓慢变化的均值（零漂）信号的叠加，并且受温度和初始启动条件的影响极大。但是光纤陀螺的温度特性不是没有规律的，通过一定的补偿算法，可以大大提高其性能，从而达到应用要求。其他性能指标有：标度因子的线性度和稳定性。这两个指标在捷联稳定装置中会影响 FOG的测量时的精度，一般来说，对于中低精度的光纤陀螺，这两项指标是很难提高的，所以稳定装置中较常用的稳定配置方式还是平台式稳定。对于平

2、台式稳定，它对陀螺的基本要求就是在陀螺零转速信号的工作特性好，对标度因子没有什么苛刻的要求。分析光纤陀螺性能的主要工具是谱密度方法和 Allan 方差法 141516 。以下是光纤陀螺主要指标的简单描述，为后面温漂补偿前后陀螺性能提供一个比较的依据。1 零偏 B0零偏指的是在温度恒定、 陀螺相对惯性系静止情况下， 陀螺残余信号中的直流分量。实际上，零偏不是恒定的，它还受温度和其他因素（如强磁场）的影响。由于环境温度的随机变化，使得零偏也是一个慢变的随机过程，反应的是陀螺长期的漂移特性，单位/ h 。其计算近似可以表示为B0F（31）Sn式中F ：陀螺静止时输出量的平均值。Sn ：陀螺的标度因子

3、bit/ /h 。由反应零偏变化所派生出来的指标有a) 零偏稳定性 (bias stability)Bs 这一项指标反应的是陀螺静止时输出的波动幅度。11n1/ 2(Fi F )2Bs1 i 1Knn 为采样次数，Fi 为陀螺静止时的输出量。b) 零偏重复性 (bias repeatability)Br ： /h1Q1 / 2Br(B0i B0 ) 2Q1 i 1式中Q：重复测试的次数；B0i ：第 i 次测试的零偏；B0 ：零偏平均值。c) 零偏温度灵敏度 (bias temperature sensitivity)Bt max( B0iB0m )TiTm式中B0i ：第 i 个测试温度点陀

4、螺的零偏；Ti ：第 i 个测试温度点的温度值；2 角随机游走（ ARW）（ 3 2）（33）Bt ： /h/ （ 3 4）为光纤陀螺的带限白噪声。一般来说，光纤陀螺的输出信号中，这种噪声的功率谱密度在陀螺工作带宽内可以认为是常值。角随机游走可以用单位带宽输出角速率的方差的平方根（单位带宽的噪声方差的平方根）来衡量，单位为/ h / Hz 或 /h 。即RMS（ 3 5）ARWW其中， ARW与 RMS分别为角随机游走系数和陀螺输出带限白噪声信号均方差， W为陀螺带宽。 噪声的 平均 与 分 的平方根成反比，而按 分造成的角度漂移 2RMSt（ 3 6）随机游走系数可以 算：在初始 本序列基

5、上，依次成倍加 采 隔如下式所示：k 1 ，1 初始采 隔，采 隔，k=1,2, 由相 两个采 内的 本均 再 成新的 本序列，并求相 新序列的陀螺零偏 定性Bs ( ) 。用最小二乘法 合，112（ 3 7）Bs ( ) a0 a1 ( ) a2 ( )求出模型系数，随机游走系数RWCa11/ 2 。3.2输出误差模型分析光 陀螺的模型可以用下 略的表示14 。DIiFSn110 6kE图 3-1光纤陀螺输出模型Figure 3-1 output model of FOG其中F： 出脉冲速率（bit/s）I ： 性角速度 入in ；Sn ： 称 度因子；k ： 度因子非 性 差 ，与温度有关

6、；?E：环境影响项，其大小为dT? dT；E DT T D ?D TdtT dtDTT ：与温度变化有关的环境敏感项；D ?dT ：与温度变化速率有关的环境敏感项；Tdt?D?T d T ：与环境温度梯度变化速率有关的环境敏感项；dtD：与初始启动有关的随机漂移项，其大小为D=D F D RDQ ；D F ：零偏；D R ：随机游走项；D Q ：量化噪声。从图 3-1 中可以看到，影响光纤陀螺测量精度的主要因素有：1) 环境温度。温度变化、温度变化速率、温度梯度变化速率对陀螺漂移都有影响。2) 与不同初始启动条件有关的随机漂移。3) 量化噪声。可见，许多方面的因素影响陀螺的输出。单单环境温度对

7、陀螺的影响也是多方面的。这就使得补偿算法复杂化，并且由于实验条件得限制，一些测试条件是简陋或不精确的。但是实际系统总有一定工作条件的，通过假设，提出一些合理限制，就可以简化补偿算法。根据系统运行的实际环境，可以假定1） 系统在正常运行之前已经预热。2） 环境温度的变化是缓慢的，温度变化速率和温度梯度变化速率很小，可以忽略。在以上两个假设之下，下面将考虑通过实验的方法来处理环境温度对陀螺性能的影响。3.3温漂补偿1. 实验条件由于陀螺漂移是比较缓慢的，因此实验的采样频率可以比较低。实际采用的采样频率为1Hz。采集的速度数据是陀螺以100Hz 的输出频率输出的速度数据在 1 秒钟的时间间隔范围内求

8、和。2.实测数据预处理图 3-2光纤陀螺的输出角速度- 温度曲线图Figure 3-2 output of the FOG vs. temperature图 3-2 显示了补偿前陀螺静止时的输出曲线。经计算得出，补偿前陀螺的性能为1）零偏 ：当 温度 在 14 C42 C 之 间 缓慢 变 化时 ，零 偏变 化的 峰峰 值0.04 / s (144 / h)2）零偏温度灵敏度：0.00089 / s / C (3.2 / h / C )图 3-3 为陀螺静止时输出数据的频谱图，采样频率10Hz。由于陀螺温度漂移变化缓慢， 由实测数据频谱可知， 低频分量在 0.04Hz 此温度漂移补偿每 5 秒

9、进行一次即可。为减轻计算负担，取左右即已截止， 因5 秒内的时间平均值作为采样值， 并利用一阶惯性环节 （带宽 0.04Hz ）对采样速率信号滤波。该滤波器的数学模型为G(z)5( z1) ，采样周期5 秒。13z3图 3-3光纤陀螺输出角速度频谱图Figure3-3 the spectrum of the FOG output3. 陀螺温漂补偿1) 补偿的目的温度补偿的目的是减小零偏中的确定性分量、零偏温度灵敏度。陀螺的其它指标如在温度恒定情况下的零偏稳定性、零偏重复性、随机游走系数，由它们的计算公式可知，是无法通过补偿进行改进的。另外，当采用平台式稳定配置时，由于陀螺在使用中只工作在零点附

10、近，标度因子非线性和对称性也无需补偿。2) 补偿方法补偿分为两步， 首先要消除由陀螺逐次启动初始条件造成的不衰减的常值偏移，然后进行温度补偿，减小温度变化对零偏的影响。3) 补偿算法由图 3-1 可以看出，陀螺温漂本身的重复性比较好，因此可以用较为简单的补偿模型进行补偿。在这里，采用分段折线进行拟合，K hTR0hTThRcK mT R0m TlT Th（ 3 8）KlTR0lTTl将陀螺工作的温度区间分为低于25，高于30和 25 30之间。用最小二乘方法分段进行数据拟合，公式如下所示：M x1M xM xTjRjT jRjM xK xj 1j 1j 1（3 9）M x1M x2Tj2Tjj

11、1M xj 11M xK xM x（ 3 10）R0 xRjT jM xj 1M j 1根据上式，利用测得的温度速度数据，求出K h 、 R0h 、 K m 、 R0 m 、K l 、 R0l ： K h40.82 、 R0h1149.2bit 、 K m10.45 、 R0 m200.33bit 、K l33.86 、 R0 l732.29bit ，三条直线交点的横坐标为23.6 和 30。考虑到实验所用的数据是 1 秒内采样数据的和，陀螺实际输出频率为100Hz，做速度补偿时陀螺输出是 Figure1 纵坐标单位的 0.01 倍。由此可以确定补偿用的折线模型为：0.4082T11.492T

12、30 CRc (bit )0.1045T2.00323.6 CT 30 C（311）0.3386T7.323T23.6 C补偿后的残差曲线：图 3-4补偿后的光纤陀螺输出角速度- 温度曲线图Figure 3-4 FOG output vs. temperature after compensation上图为采用折线补偿后的陀螺输出。图3-4 的纵坐标单位是陀螺输出数据单位的 100 倍，横坐标为温度，单位摄氏度。由图可以看出，补偿后陀螺输出数据的漂移在2.5bit ( 0.0076/ s) 的范围内。且该漂移随着温度的升高的变化比补偿前（图 3-2 ）小的多。当温度在 15 到 42 摄氏度之

13、间 变 化时 ， 陀 螺输 出 变化 的 峰 峰 值 已 由补 偿 前 的 0.04 / s 降 为0.00163 / s ，减小了96。陀螺零偏的温度灵敏度也有相当大的改善，由 式 （ 3-4 ） 式 计 算 可 知 ， 补 偿 后 由 原 来 的 0.00089 / s/ C降 为0.000107 / s / C 。图 3-5 是补偿后陀螺漂移率随时间的变化曲线。与补偿前的陀螺漂移速率曲线 （图 3-6 ）相比也有明显的改善。漂移率由原来的大约 0.02 / s 降为 0.008 / s 。图 3-5补偿后陀螺漂移角速度曲线Figure 3-5 curve of drift angle r

14、ate after compensation图 3-6补偿前的陀螺漂移角速度曲线Figure 3-6 curve of drift angle rate before compensation将此漂移角速度数据积分，即可得到陀螺漂移角度随时间的变化曲线，分别如图 3-7 ，图 3-8 所示。由图可知，无论长期漂移（ 5 小时）还是短期漂移（ 1 小时）都有明显改善。图 3-7补偿后的角度漂移曲线图Figure 3-7 drift angle after compensation图 3-8补偿前的漂移角度曲线图Figure 3-8 drift angle before compensation4

15、）补偿后陀螺性能：零偏：当温度在 14 C42 C 之间缓慢变化时， 零偏变化的峰峰值为：0.00163 / s (5.87 / h)零偏温度灵敏度：0.000107/ s / C (0.385 / h / C )与陀螺灵敏、零偏稳定性等性能指标相比，并结合本项目的精度要求可知，经折线补偿后的陀螺长期特性已经可以满足要求。3.5本章小结光纤陀螺的主要性能指标都受环境温度的影响。在实际工作条件下，一般来说，环境温度变化是一个缓慢的信号，因此温度变化速率、温度梯度变化速率实际上是非常小的，因此补偿时只考虑温度变化的影响，采用分段折线的方法来补偿温度的影响。该补偿算法实际上是一种准稳态的补偿算法。所以实际系统运行