老河口市2013年中考适应性考试

1、2013 年 老 河 口 市 中 考 适 应 性 考 试数 学 试 题本试卷共 4 页，全卷满分120 分考试用时120 分钟祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试题卷上无效3将填空题和解答题用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内答在试题卷上无效4考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交一 . 选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答1.3 的倒数是（）A 3B 31D1C33图 12. 如图 1，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=15，则 2 的度数是（）A 30B 55C55D 603下列计算正确的是（）532A 2a 4a8aB a2 a3 a5C (a2)3 a5D a a a4.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）5下列说法中正确的是（）A “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C数据 1， 1， 2， 2，3 的众数是 3D 一组数据的波动

3、越大，方差越小6如果 ABCD 的对角线相交于点O，那么在下列条件中， 能判断 ABCD 为矩形的是（）A OAB OBAB OAB OBCC OAB OCDD OAB OAD7.央视报道， 中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000 亿元， 2000 亿用科学计数法表示为 ()九年级中考适应性考试数学试题第1页（共 4 页）A 2 103B2 1010C 2 1011D 210128.小明到离家900 米的中百超市买水果，从家中到超市走了20 分钟，在超市购物用了10 分钟，然后用 15 分钟返回家中， 下列图形中表示小明离家的时间x（分） 与离家的路程 y（米）之间的关系的是（）9.1

4、与 O2 相交，且 O1O2=5 ， O1 的半径 r1 =2 ，则 O2 的半径 r2 不可能是（）若 OA 4B 5C 6D 710.某住宅小区五月1 日至 6 日每天用水量变化情况如图2 所示，那么这 6 天的平均用水量是（）A . 30 吨B. 31 吨C. 32 吨D. 33 吨11.如图 3，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点 O、 B 的坐标分别是 (0，0) ，(2， 0)，则顶点 C 的坐标是（）图 2A . （ 1， 1）B . （ 1， 1）C. （1， 1）D. （ 1， 1）12.一个圆锥，它的主视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展y A开图的圆心角度数是（

5、）BA . 60B .Ox90C. 120D. 180二 . 填空题：本大题共 5 个小题，每小题3 分，共15 分把答案C填在答题卡的相应位置上图 31113. 计算： 8 3=2214. 当 x 满足x 22x 1的值为正数 时，分式1x图 415. 便民商店经营一种商品， 在销售过程中， 发现一周利润 y（元）与每件销售价 x(元 )之间的关系满足y2x 280x750 ，由于某种原因， 售价只能满足 15x22，那么一周可获得的最大利润是16. 如图 4，在扇形 OAB 中， AOB =120， OA=2，以 A 为圆心，AO 长为半径画弧交AB于点 C，则图中阴影部分的面积为_ _1

6、7. 如图 5，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC， AB AD，ADBC（ 2 1 ）AD ，以 AD 为边作等边三角形ADE ，B图 5C九年级中考适应性考试数学试题第2页（共 4 页）则 BEC.九年级中考适应性考试数学试题第3页（共 4 页）三 . 解答题：本大题共 9 个小题，共 69 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内18. （ 6 分）已知 x23x 2x 24x 4x10 ，求代数式1( x 2)的值xx219. （ 6 分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者张明随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法

7、，制作了如图6 所示的统计图：（ 1）这次调查的总人数有人；（ 2）补全两个统计图；（ 3）针对随机调查的情况， 张明决定从初三一班表示赞成的4 位家长中随机选择2 位进行深入调查，其中包含小亮和小明的家长，小亮和小明的家长被同时选中的概率是（以上三个问题均不需写过程）图 6DC20. （ 6 分）由 10 块相同的长方形地砖拼成面积为1.6m2 的矩形 ABCD （如图 7），则矩形ABCD 的周长为多少？21. （6 分）如图 8，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船 A、B，B 船在 A 船的正东方向， 且两船保持 10 海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向，B

8、 的北偏东15方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船 C 与海监船 B 的距离是多少 （结果保留根号）k22.（ 6 分）如图 9，在直角坐标平面内， 反比例函数yx的图象经过点A（2，3）， B（ a，b），其中 a 2过点 B 作 y 轴垂线，垂足为 C，连结 AB、 AC、 BC（ 1）求反比例函数的解析式；（ 2）若 ABC 的面积为 6，求点 B 的坐标A图 7B图 8图 9九年级中考适应性考试数学试题第4页（共 4 页）23.（ 7 分）如图 10，Rt ABC 中，ACB =90，RtAB C 是由 Rt ABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连接 CC交斜边于点 E， CC的延长线

9、交 BB于点 F （ 1）证明： AC C AB B ；（ 2）设 ABC=， CAC=，试探索 、满足什么关系时 AC BF，并说明理由图 1024. （ 10 分）四川省芦山县4 月 20 日发生了7. 0 级强烈地震， 政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A 种板材 48000m 2 和 B 种板材 24000m2 的任务 .如果该厂安排280 人生产这两种板材，每人每天能生产A 种板材 60 m2 或 B 种板材40 m 2，请问：应分别安排多少人生产A 种板材和B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？某灾民安置点计划用该厂 生 产 的 两 种板 材 搭 建甲、乙两种规格

10、的板房共400 间，已知建设一间甲板房A 种板材（ m2）B 种板材（甲型11061乙型16053m2 ）安置人数1210型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如右表所示：共有多少种建房方案可供选择？若这个灾民安置点有 4700 名灾民需要安置，这 400 间板房能否满足需要？若不能满足请说明理由；若能满足，请说明应选择什么方案25（ 10 分）如图 11 所示， ABC 的外接圆圆心 O 在 AB 上，点 D 是 BC 延长线上一点， DM AB 于 M ，交 AC 于 N，且 AC=CD CP是 CDN 的边 ND 上的中线（ 1）求证： AB=DN ；（ 2）试判断 CP 与 O 的位置

11、关系，并证明你的结论；（ 3）若 PC 5， CD 8，求线段 MN 的长26.（ 12 分）如图12，已知直线y=kx 6 与抛物线y=ax 2 bx c相交于 A，B 两点，且点A（ 1，4）为抛物线的顶点，点B 在DPCNAMBO图 11x 轴上（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）在（ 1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使 POB 与 POC 全等？若存在， 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；图 12（ 3）若点 Q 是 y 轴上一点，且 ABQ 为直角三角形，求点Q 的坐标九年级中考适应性考试数学试题第5页（共 4 页）2013 年老河口市中考适应性考试数学参考答案及评

12、分标准一、 1 5：DADCB6 10： ACDDC11 12： CD二、填空 13、 3214、 x1 且 x115、 1550 元16、317、 75或 165三、解答 18、解： x 2x4x4(x2)x11x2 (x2) 212x1 1 分x1xx2 x2x1 2 分x1x2 (x2)( x2)(x 1)( x1) 3 分( x 1)( x2)34 分23x2x x23x20 x23x2 5 分原式336 分224280 人，占 70%，家 成的占 10%；（ 3） 1 （每 19、（ 1）600；（ 2）家 反 的有62 份）20、解： 每 方形地 的 xm， 4xm1 分根据 意，

13、得4x21.6 1 3 分10解得， x= 0.2 4 分2 (4 x+x+2 4x) 26 x 5.2 （ m）5 分答：矩形的周 5.2m6 分ABCD21、解：由 意可知，BAC 45， ABC 1051 分 ACB 180 BAC ABC 30 2 分九年级中考适应性考试数学试题第6页（共 4 页）作 BD AC于 D3 分在 Rt ABD中， BDABsinBAD1025 2 （海里） 4 分2在 Rt BCD中， BCBD5210 2（海里）5 分sinBCD12答：此 船C与海 船 B 的距离是 102 海里6 分22、解：（ 1）由 意得， k xy 2 3 6反比例函数的解析

14、式 y6 2 分x（ 2）作 AD BC于 D， D（ 2， b）反比例函数y6的 象 点 B（ a，b）x6 ba6 AD 33 分a S ABC1a(36 )62a解得 a=65 分61 ba （ 6， 1）6 分B23、解：（ 1） 明： Rt AB C是由 Rt ABC 点 A 旋 得到的 AC ACAB AB CA C B AB 1 分ACAC /2 分ABAB / AC C AB B 3 分（ 2）当 2 时 ACBF4 分 明： AC AC九年级中考适应性考试数学试题第7页（共 4 页） 1（ 180 ） 901AC CA C CC AC 9022 BCE ACB A C C 9

15、0（ 90 ） 5 分 BCE ABC BE CE ACE ABFAEC FEB AEC FEB6 分 7 分AC BF24、解：（ 1） 安排 x 人生 A 种板材， 安排（280 x）人生 B种板材根据 意，得 48000240001 分60 x40(280x)解得 x 1602 分经检验 x 160 是原方程的根，240 x 120安排 160 人生 A 种板材，安排120 人生 B种板材3 分（2） 建甲型 m ， 建乙型（ 400m） 110m160(400 m)480004 分根据 意，得53( 400m)61m24000解得 320 m 3505 分 m是整数符合条件的 m 有

16、31个6 分共有 31 种建房方案可供 7 分 400 板房能 足需要8 分由 意，得 12m 10（ 400 m） 4700解得 m 3509 分 320 m 350 350m建甲型 350 ，建乙型50 能 足需要10 分25、解：（ 1）证明： AB 为 O 的直径， ACB=90= NCD 1 分 DM AB ， AMN =90， ABC A = ABC D =90 A = D 2 分又 AC=CD， ACB= NCD ABC DNC九年级中考适应性考试数学试题第8页（共 4 页） AB=DN3 分（ 2） CP 是 O 的切线 4 分证明：连结OC CP 是 CDN 的边 ND 上的

17、中线， NCD=901PC=PN=DN PCN = PNC 5 分 ANM = PNC ANM = PCN OA=OC A= ACO A ANM =90 ACO PCN=90 6 分 PCO =90CP 是 O 的切线 7 分（ 3） PC 5 DN =2PC=10 ABC DNC CN=CB， AC=CD=8， AB=DN=10 CNBCAB 2AC2102826 AN=AC-CN=2 sinA= MNBCAN AB MN62106 MN526 、 解：（ 1）把 A（ 1， 4）代入 y=kx 6，得 k= 2， y= 2x 6，由 y= 2x6 0，得 x 3 B（ 3， 0） A 为顶

18、点设抛物线的解析为y=a(x 1)2 4，解得 a= 1， y= (x 1)2 4= x22x 3（ 2）存在当 x 0 时 y x2 2x 3 3， C（ 0,3） OB=OC =3， OP=OP ，当 POB= POC 时， POB POC，作 PM x 轴于 M，作 PN y 轴于 N，则 POM = PON 45九年级中考适应性考试数学试题第9页（共 4 页） PM =PN设 P（m，m），则 m= m2 2m 3，解得 m= 113 ，2点 P 在第三象限， P（ 113 ， 113 ）22（ 3）如图，当 Q1AB=90 时，作 AE y 轴于 E，则 E（ 0,4） DA Q 1 DOB 90， AD Q1 BDO DAQ1 DOB， ADDQ1 ，即12( 6 4) 2DQ1，ODDB6326 2 DQ 1= 5 ，2 OQ 1= 7 ，即 Q1（ 0， 7 ）；22如图，当 Q2BA=90 时， DBO OBQ 2 OBQ 2 O Q2B90 D