八年级数学鲁教版用公式法解一元二次方程2导学案_第1页
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文档简介

1、8.3 用公式法解一元二次方程( 第二课时 )【学习目标】1、知识与技能：（ 1）进一步理解一元二次方程求根公式的推导过程；（ 2）继续熟练用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。2. 能力培养：提高运算能力并养成良好的运算习惯。3. 情感与态度：通过用公式解一元二次方程的训练， 体验成功的喜悦， 建立学好数学的自信心。学习重点：理解一元二次方程求根公式的推导过程； 熟练用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。学习过程：【温故】1. 利用配方法快速解下列两个方程：x2+2x-35=05x2 -15x-10=02. 通过对配方法解一元二次方程的学习，你认为利用配方法解方程的关键是什么？步骤呢？。

2、3. 利用配方法推导一元二次方程的求根公式若给出一个一元二次方程ax2 +bx+c=0（ a 0）你觉得应如何利用配方法求解？2。（ 1） ax +bx+c=0（a0）方程的两边同时除以 a 可得到：（ 2） 把上式中的常数项移项可得：。（ 3） 如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？。（ 4） 配方后可得：。（ 5） 思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？结论：对于一元二次方程 ax2 +bx+c=0（ a 0），当时，它的根是：x=。式子称为求根公式，用解一元二次方程的方法称为公式法。【知新】一 . 合作交流1、上面我们利用了推导出了解一元二次方程的另

3、外一种方法：。2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？与同学交流一下你的想法。3、利用公式法解方程的一般步骤：(1 ）（2）（ 3）（4）。二、例题解析：例 .解方程（ 1）. x1 3x11（2）. x232 3x想一想：例题中两个方程的解有什么不同？三巩固练习：1. 把下列方程化成 ax2 +bx+c=0 的形式，写出 a,b,c 的值，并计算 b24ac 的值（ 1）x23 4（ ）21 4 x（ ）x2 4x3 2x 1 x 2 32. 用公式法解下列方程（ 1） 2x25x1 0（ ） y 216 10y2【达标】1、用公式法解下列方程：（ 1） x2+2x-35=0（2）5x2-15x-10=0(3)9x 2+6x+1=0(4)16x2+8x=32、用公式法解下列方程：（ 1） 2x2-4x-1=0;(2)5x+2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=13、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。【拓展】【 20

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