梯形的面积计算教学设计

1、第五课时：梯形的面积计算周雪梅教学内容：教科书第8081 页的内容，完成第81 页上“做一做”和练习十九的第14 题。教学目的：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教具准备：1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80 页上面的插图。2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。3、学生将教科书第147 页上面的两个梯形剪下来。教学过程：一、复习。出示三

2、角形图。3.5 分米2 分米问：三角形的面积怎样求？这个三角形的面积是多少？三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。 （板书：梯形面积的计算）二、新课。1 教学梯形面积的计算公式。出示教科书第80 页上面的梯形图。问：这个图形是什么形？（梯形）师：今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已

3、学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。然后让一个学生到黑板前摆一摆。）教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色） ，边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180 度， 再 把 红色 的 梯 形 的 左 边 沿 着 白 色 的 梯 形 的 右 边 向 上 移 动，使红 色 梯 形 的 上 底 和 白 色 梯 形 的 下 底 同 在 三 条 直 线 上 。然 后 ， 再 带 学 生 一 起 拼 摆 。问 ： 两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（ 平 行 四 边形 ）两

4、个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四 边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（ 梯 形 的 面 积 是 平 行 四 边 形 面 积 的 一 半 ）平行四边形的底等于什么？（ 等 于 梯 形 的 上 底 、下 底 之 和 ）平行四边形的高和梯形的高有什么关系？（ 相 等 ）平行四 边 形的面积怎 样算 ？ （ 它 的 底 等 于3 5=8 ，高 是 4，所 以平 行四 边 形 的 面 积 是 32 平 方 厘 米 ）一个梯形的面积怎样算？（ 提 示 学 生 回 答 ，教 师 板 书 ：（ 3 5） 4 2=8 4 2=32 2=16 （ 平 方 厘 米 ）师 ： 下 面 我 们

5、一 起 来 总 结 梯 形 的 面 积 计 算 公 式 。刚 才 我 们 已 经 看 到 梯 形 的 面 积 是 平 行 四 边 形 面 积 的一 半 ， 平 行 四 边 形 的 面 积 是 怎 样 算 的 ？ （ 底 高 ）问 ： 在这里平行四边形的底是什么？ （ 是 梯 形 的上 底 和 下 底 之 和 ）平行四边形的高是什么？（ 就 是 梯 形 的 高 ）板 书 ：平 行 四 边 形 的 面 积 =（ 上 底 下 底 ） 高梯 形 的 面 积 =（ 上 底 下 底 ） 高 2如 果 用 s 表 示 梯 形 的 面 积 ，用 a、 b、 h 分 别 表 示梯 形 的 上 底 、下 底 和

6、高 ，那 么 梯 形 的 面 积 计 算 公 式 就是 ：s=（ a b） h 2问 ：为什么梯形面积的计算公式中要除以 2？（ 提问 学 生 重 申 说 明 ：我 们 学 习 梯 形 面 积 的 计 算 方 法 ，是把 梯 形 转 化 成 了 一 个 平 行 四 边 形 。而 由 两 个 梯 形 组 成的 平 行 四 边 形 的 底 正 是 梯 形 的 上 底 加 下 底 之 和 ，平 行四 边 形 的 高 和 梯 形 的 高 相 等 ，所 以 平 行 四 边 形 的 面 积就 等 于 上 底 加 下 底 再 乘 以 高 ，梯 形 的 面 积 就 等 于 上 底加 下 底 的 和 乘 以 高

7、 再 除 以 2。）2 应 用 总 结 出 的 梯 形 面 积 公 式 计 算 梯 形 面 积 。（ 1） 出 示 第 81 页 例 题 。指 名 读 题 ，教 师 出 示 水 渠 的 教 具 ，再 指 出 它 的 横截 面 ，让 学 生 看 清 它 的 横 截 面 是 一 个 梯 形 。再 让 学 生看 书 。问 ： 这个梯形的上底是多少？下底呢？这个梯形的高是多少？梯形的面积计算公式是什么？怎样列 式计算？（ 学 生 口 述 ， 教 师 板 书 ）（ 2） 完 成 教 科 书 第 81 页 “ 做 一 做 ” 中 的 题 目 。学 生 独 立 计 算（ 说 明 ：四边 形中 互 相 平 行 的 一 组 对 边 ，就 分 别 是 梯 形 的 上 底 和 下 底 。三 、 巩 固 练 习 。练 习 十 九 第 1、 2 题 。四 、 作 业 。练 习 十 九 第 3、 4 题 。课 后 小 结 ：这 节 课 我 们 学 习 了 梯 形 的 面 积 公 式 ，梯 形的 面 积 公 式 是 怎 样 得 来 的 呢 ？ 原 来 是 把 它 转 化 成 我们 学 过 的 平 行 四 边 形 推 导 而 来 的 。课 后 反 思 ：教 学 几 何 知 识 时 ，要