人教版初二数学上册高、中线和角平分线

1、11.1.2三角形的高，中线与角平分线导学案【学习目标】1. 认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2. 认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3. 认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形【学习难点】画出三角形的高线、中线与角平分线【学习过程】一、学前准备1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形？（ 1）3，6，8 （2）1， 2， 3 （3）6，8， 2 二、探索思考知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本 65 页三角形的高并完成下列各题：1、

2、作出下列三角形三边上的高：aabcbc2、上面第 1 图中， ad是 abc的边 bc上的高，则 adc=3、由作图可得出如下结论：（ 1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（ 2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；（ 5）交点我们叫做三角形的垂心。练习一：如图所示，画 abc的一边上的高，下列画法正确的是（）知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本 4 三角形的中线并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的中线aabcbc2、ad是 abc的边 bc上的中线，则有bd = =1，23、

3、由作图可得出如下结论： （1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；（ 5）交点我们叫做三角形的重心。练习二：如图， d、e 是边 ac的三等分点，图中有个三角形，bd是三角形中边上的中线，be是三角形中_上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本 5 页三角形的角平分线并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的角平分线：aabcbc2、ad是 abc中 bac的角平分线，则 bad= =3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（

4、 2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（ 3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（ 4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；（ 5）交点我们叫做三角形的内心。练习三：如图，已知 1= 1 bac， 2 = 3，则 bac的平分线2为， abc的平分线为.总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。三、当堂反馈1课本 5 页第 1 题。2三角形的角平分线是（）a 直线b 射线c 线段 d 以上都不对3下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段； ?直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）a 1 个b2 个c 3 个d 4 个4. 如图， ad是 abc的高， ae是 abc的角平分线， af 是 abc的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。5（选做）在 abc中， ab=ac， a