北师大版初一数学上册有理数的加法(一)教学设计

1、第二章有理数及其运算4有理数的加法（一）芦山县初级中学黄河一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程

2、，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。二、教学任务分析教学目标：1. 经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2. 能熟练进行整数加法运算；3. 培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4. 渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。教学重点 : 有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算；教学难点 : 异号两数相加的法则。教学方法是“引导分类归纳”。三、教学过程设计本课时设计了六个教学环节：第一环节： 复习引入，

3、提出问题；第二环节： 活动探究，猜想结论； 第三环节： 典例讲解，加深理解；第四环节 ：运用巩固；第五环节： 课堂小结；第六环节： 布置作业。（一）复习引入，提出问题活动内容 :1、复习提问（ 1） .有理数的确定：符号 +绝对值（ 2） .有理数按大小是怎样分类的？（ 3） .两个有理数相加时，加数的符号会出现哪几种情况？2. 提出问题：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1 分，答错一题扣1 分，不回答得0 分.如果我们用1 个表示 +1，用 1 个，那么就表示 0，同样也表示 0.(1) 计算 （ -2 ） +（-3 ） .在方框中放进2 个和 3 个：因此，（ -2） +（ -3）

4、 = -5.用类似的方法计算（2）（ -3） + 2（ 3）同法可得3 + （ -2） =14+（ -4）=0，3 + 2=5，0+（-4）=-4，4 + 0=4。活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7 种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。 进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。活动的实际效果:实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.（二）活动探究，猜想结论：探究：1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号思考：同号两数相加时， 和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系

5、？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0 时，和是什么？2、从中归纳概括出规律在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。在活动中， 尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加， 绝对值值相等时和为 0；绝对值不相等时， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0 相加，仍得这个数。活动目的： 利用讨论、 分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。活动的实际效果: 由于采用了图示的教学手段，在教师的

6、引导下让学生分类观察，发现规律， 用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则 . 通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。（三）典例讲解，加深理解例 1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1) 180 +(-10) ；(2) (-10)+(-1)；（ 3） 5+（ -5 ）；（ 4） 0+ （-2 ）活动目的： 给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指

7、计算“和”的绝对值活动的实际效果: 通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。（四）运用巩固：活动内容 :1 口答下列算式的结果(1)(+4)+(+3) ；(2)(-4)+(-3) ；(3)(+4)+(-3) ；(4) (+3)+(-4) ；(5)(+4)+(-4) ；(6)(-3)+0 ；(7)0+(+2) ；(8) 0+0 活动目的： 通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。2请同学们完成书上的随堂练习：(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-23)+0；（ 4） 45+（ -45 ）全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评活动目的： 习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。活动的实际效果:通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、 演排纠错， 活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。（五）课堂小结：活动内容 : 师生共同总结。1. 两个有理数相加， “一观察，二确定，三求和”，即 首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值2. 有理数加法法则及其应用。3. 注意异号的情况。活动目的： 课堂小结并不只是课堂知识点的回