北师大版初二数学下册2.1不等关系教案(北师大版八年级下)

1、2.1不等关系教案（北师大版八年级下）教学目标（一）教学知识点1. 理解不等式的意义 .2. 能根据条件列出不等式 .（二）能力训练要求：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.（三）情感与价值观要求：通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对. 并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：用不等关系解决实际问题.教学难点：正确理解题意列出不等式. 人类历史发展的作用教学方法：讨论探索法.教学过程 . 创设问题情境，引入新课师我们 学过等式，知道利用等式可以解决许多问题. 同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题 .

2、 本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用 . . 新课讲授师既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？生可以 . 比如我的身高比她的身高高5 公分 .用天平称重量时，两个托盘不平衡等.师很好 . 那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题.课件展示（1.1 a ）师 本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.生正方形的面积等于边长的平方.圆的面积是 r2，其中 r是圆的半径 .两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.师下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答 .生（ 1）因为

3、绳长l 为正方形的周长，所以正方形的边长为，得面积为（） 2，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是（） 225.即25.（ 2）因为圆的周长为l ，所以圆的半径为r=.要使圆的面积不小于100 cm 2，就是 （） 2100即100（ 3）当 l =8 时，正方形的面积为2） .=4（ cm圆的面积为5.1 （ cm2） . 4 5.1此时圆的面积大.当 l =12 时，正方形的面积为2=9（ cm） .圆的面积为11.5 （ cm2）此时还是圆的面积大.（ 4）我们可以猜想，用长度均为l cm 的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 .因为分子都是

4、l2 相等、分母4 16，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l 取何值，都有.做一做课件展示（1.1 b ）师请大家互相讨论后列出关系式.生设这棵树至少生长x 年其树围才能超过2.4 m ，得3x+5240议一议观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？生由251003x+5240得，这些关系式都是用不等号连接的式子. 由此可知：一般地，用符号“”（或“”）, “”（或“”） 连接的式子叫做不等式 （ inequality例题 .）.用不等式表示（ 1）a 是正数；（ 2）a 是负数；（ 3）a 与 6 的和小于 5；（ 4）x 与 2 的差小于 1；（ 5）x

5、 的 4 倍大于 7；（ 6）y 的一半小于 3.生解：（1） a 0; （2） a 0;（ 3） a+6 5; （4） x 2 1;（ 5） 4 7; （ 6）y 3.x . 随堂练 习2. 解：（ 1） a0;（ 2） c a 且 c b；（ 3） x+17 5x.补充练习当 x=2 时，不等式 x+34 成立吗？当 x=1.5 时，成立吗？当 x= 1 呢？解：当 x=2 时， x+3=2+3=5 4 成立，当 x=1.5 时， x +3=1.5+3=4.5 4 成立；当 x= 1 时， x+3= 1+3=2 4, 不成立 . . 课时小结能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不

6、小于”等词语的理解 .通过不等关系的式子归纳出不等式的概念. . 课后作业习题 1.11. 解：（ 1） 3x+8 5x;（ 2） x20;（ 3）设海洋面积为 s 海洋 ，陆地面积为 s陆地 ，则有 s 海洋 s 陆地 .（ 4）设老师的年龄为 x，你的年龄为 y, 则有 x 2y.（ 5）m铅球 m篮球 .2. 解：满足条件的数组有：1， 3；1， 5； 1， 7； 3，5.3. 解：所需甲种原料的质量为 x 千克，则所需乙种原料的质量为（ 10 x）千克，得600x+100（ 10x） 4200.4. 解： 8x+4（ 10 x） 72. . 活动与探究a, b 两个实数在数轴上的对应点

7、如图1 2 所示：图 1 2用“”或“”号填空：（ 1） a_ b; （ 2） | a|_| b|;（ 3） a+b_0; （4） a b_0;（ 5） a+b_a b; （6） ab_ a.解：由图可知：a 0, b0,| a| | b|.（ 1） a b; （ 2） | a| | b|;（ 3） a+b 0; （4） a b 0;（ 5） a+b a b; （ 6） aba.板书设计2.1不等关系一、 1. 课件 2.1 a （讨论长度均为 l cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆，比较它们的面积的 大小 ） .2. 做一做（课件 2.1 b ）：根据已 知条件列不等式3. 归纳不等式的定义4. 例题二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料参考练习用不等式表示：（ 1）x 的与 5 的差小于1；（ 2）x 与 6 的和大于 9；（ 3）8 与 y 的 2 倍的和是正数；（ 4） a 的 3 倍与 7 的差是负数；（ 5）x 的 4 倍大于 x 的 3 倍与 7 的差；（ 6