北师大版初二数学下册3.1图形的平移(3)教学设计

1、课题3.1图形的平移（三）课型新授年级八年级教者张妮娟课时1 课时人数24时间一、教材分析图形中的平移是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。本小节共分为三课时，第一课时学习平移的定义、性质以及简单的平移作图，第二课时学习直角坐标系中图形横向或纵向一次平移与坐标变化的关系， 而第三课时是在前两课时的基础上，探究直角坐标系中图形的两次平移与坐标变化。本节新授第三课时，通过数形结合的思想方法，在引导学生探究规律的同时，让学生了解探究的一般步骤，从而为以后在数学和其他的学习中，进行更多的探究而打下基础。二、学情分析学生知识技能基础：在第二课时学习

2、了直角坐标系中图形横向或纵向一次平移与坐标变化的关系的基础上，再在本课时进一步学习直角坐标系中图形的两次平移与坐标变化对学生来说并不困难。但对于勾股定理等知识掌握不够扎实的学生来说，计算化两次平移为一次平移时的平移距离时，可能还是会有一定的困难。学生活动经验基础：学生在第二课时学习直角坐标系中图形横向或纵向一次平移与坐标变化的关系时，已经积累了一定的活动经验，大部分学生可以很熟练地进行从“坐标”到“图形”，以及从“图形”到“坐标”的探究过程，能够数形结合地去解决实际问题，能够从每个同学不同的图形中归纳出共同的规律，得出直角坐标系中图形的两次平移与坐标变化的关系。三、教学目标知识与技能 :1、通

3、过具体实例认识图形的两次平移变换，探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。2、能按要求画出平面图形两次平移后的图形，并能化两次平移为一次平移。过程与方法 :在活动过程中，培养敢于猜想、认真探究、善于合作的习惯，培养观察问题、分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观：在独立学习与合作交流的过程中， 认识到个人与团体的分工与协作的重要性；在图形的平移变换过程中，认识到数学之神奇与魅力。四、教学重点按要求画出平面图形两次平移后的图形。五、教学难点化两次平移为一次平移。六、教学策略启发猜想，引导探究，讲练结合七、技术应用ppt ，电子白板，展台八、教学过程教学教师活动学生活动设计意图过程导学

4、单课前准备：1、平移的定义：在内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形叫平移。2 、在平面直角坐标系中，一个点沿着坐标轴方向平移，向右平移 a （ a 0），横坐标，知纵坐标；向 左平 移 a （ a 0 ），横坐标，纵坐标；向上平移 b （ b 0），识横坐标，纵坐标；向下平移 b （ b 回0），横坐标，纵坐标。顾3 、点 p（-1，2）向左平移 2 个单位长度得点p1 的坐标为；点 p（ -1 ，2）向上平移 3个单位长度得点p2 的坐标。4 、由点 a（ -2 ，0）得到 b(5，0), 则平移过程是；由点 a（-2 ， 0）得到 c(-2 ， -4), 则平移过程是。通过 学生自主独

5、立预习，回顾旧知，以便更顺利地掌握新知。第 1 题：回顾平移的定义；第 2 题：回顾直角坐学生标系中图形课前独立横向或纵向完成导学平移与坐标单知识回变 化 的 关顾任务。系；第 3 题：练习由图形的一次平移得到点的坐标；第 4 题；练习由坐标变化得出图形的平移方式。回顾：通过 集体回答和抢学生答，让学生共同回顾在复习巩固直角坐标前一节课所系中图形学知识的同问一次平移时，激发学后坐标的生的学习热题变化。情；通过“猜情一猜”让学境生猜想横纵抢答练习：学生抢坐标同时改答各题，变时图形的在坐标系中， 将坐标作如下变化时， 图形将怎然后做出变化方式，样变化？对“猜一引出本节课1. (x,y)(x-5,y

6、)2. (x,y)(x,y+2)猜”的猜的 探 究 问3. (x,y)(x , y-3)4. (x,y)(4+x , y)想。题。猜一猜：(x,y)(x+6 , y-1)【探究一】坐标图形（1）将坐标系中“鱼”的每个“顶点”的学生横坐标分别加（减），纵坐标分别加（减），填写坐标变化表（一），并画出所得“图”；自主确定自己的“ ”（ x,y）(0,0)(0,0)表（一）横、纵坐“ ”标变化数值，填写导学单上完整的坐标变化表之后，再描点、连线、作图，根据图形独立完成第（2）小（2）请写出从“鱼”到“图”的线路。题。思考：一个图形上各点的横、纵坐标同时增加或减请一小后，所得图形与原来的图形相比， 有

7、什么变化？位同学上台展示自活小结：己的导学单，并且动点的坐 点坐 平移方向与平移距离进行讲探向右平移 a 个 位 度（x+a， y+b ）解。向上平移 b 个 位 度究向右平移 a 个 位 度（ x+a， y-b ）学生向下平移 b 个 位 度（ x， y）向左平移 a 个 位 度分组根据（ x-a ， y+b ）向上平移 b 个 位 度本组每个（ x-a ， y-b ）向左平移 a 个 位 度同学不同向下平移 b 个 位 度的做法进在平面直角坐标系中，一个图形各点的横坐行思考题的讨论，标加（或减） a（a0），纵坐标加（或减） b（ b得出共同0），则图形也可看成沿 对应点连线 方向一次平移

8、了的规律。a2b2个单位长度。【探究二】图形坐标（1）将图中的“鱼”向上（下）平移个单位长度，再将所得图形向右（左）平移个单位长度，画出所得“鱼”，并填写下面的坐标变化表（二）；通过 具体事例探究横纵坐标同同时变化时图形的变化规律，和既有横向又有纵 向 的 平移，平移前后坐标的变化规律，通过交流活动归纳总结一般情况。探究活动操作性强又富有挑战性，激发了学生学习的兴趣。尤其是让学生自主确定坐标学生自主确定自己的图形横、纵向平移距离，作出连续两次平移后的图形，并填写导学“ ”(0,0)(0,0)（ x,y）单上完整表（二）的坐标变“ ”化表，再（2）能否将“鱼”看成是“鱼”经过一根据图形次平移得到

9、的？。平移的方向是点独立完成到点的方向，平移的距离是。第（2）小思考：题。活一个图形依次沿 x 轴方向、 y 轴方向平移两请一次后所得图形与原来的图形相比， 它们对应点的坐动位同学上标之间有怎样的关系？探台展示自究小结：己的导学单，并且点的坐 平移方向与平移距离 点坐 进行讲向右平移 a 个 位 度（ x+a， y+b ）解。向上平移 b 个 位 度向右平移 a 个 位 度（ x+a，y-b）学生向下平移 b 个 位 度（ x， y）分组根据向左平移 a 个 位 度（ x-a ，y+b ）本组每个向上平移 b 个 位 度同学不同向左平移 a 个 位 度（ x-a ，y-b）向下平移 b 个 位

10、 度的做法进行思考题在直角坐标系中，一个图形先沿x 轴方向平的讨论，移 a（ a 0）个单位长度，再沿 y 轴方向平移 b（b得出共同 0）个单位长度，则图形也可看成是沿对应点连的规律。线方向一次平移了a2b2个单位长度 。例：如图，四边形abcd 各顶点的坐标分别为 a （-3， 5），例 b（-4，3），c（-1， 1），d（ -1，4），将四边题 形 abcd 先向上平移 3 个单位长度，再向右平移 4 讲 个单位长度，得到四边形 a bcd。解（1）四边形 a bcd与四边形 abcd 对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点 a ，b， c，d的坐标；变化数值以及图形平移距离，

11、充分发挥了学生的学习自主性，而且让学生了解到从多个特例归纳一般规律更具有准确性。让学生充分展开探究得出结论，培养学生合作学习的能力。（2）如果将四边形 a bcd看成是由四边形 abcd 经过一次平移得到的， 请指出这一平移的平移方向和平移距离。例解：（1）四边形 a bcd与四边形 abcd 相比，（ 1）学例题旨对应点的横坐标分别增加了 4，纵坐标分别增加了题生集体得在练习图形讲 3；a （ 1，8），b（0，6），c（3，4），d （3，7）； 出坐标变 横纵向依次解（ 2 ） 如 图 ， 连 接 aa ， 由 图 可 知 ，化之后，平移后如何a a42325 。因此，如果将四边形 a

12、bcd 点名回答确定各点坐看成是由四边形abcd 经过一次平移得到的，那四个点的标的变化，同时练习化么这一平移的平移方向是由 a 到 a 的方向，平移坐标。两次平移为的距离是五个单位长度。为一次平移（ 2）学一名学生后，平移方向的确定，上黑板板以及平移距演，画出离的计算。一次平移的方向，并计算平移 的 距离。学生通过练练习 1、点 a 、b、c 的坐标分别为 a（ 1，-1）， 独立完成习了解学生b（3,1），c（ 2,3），将 abc 平移后得到 a bc， 练习 1、2本节课知识应已知点 a 平移到点 a （-3，1）。题，对于的掌握情用（1）写出点 b，c的坐标；有困难的况。对坐标提（2

13、）画出 a bc。学生可以系中的两次升（3）求出 abc 直接平移到 abc的距离。 组内帮扶平移有进一或者老师步的认识，单独讲灵活运用解解。决相关问y654c32b1ax5 4 3 2 1o 1 2 3 4 5 61a2应用*练习 2、将图形按箭头方向平移5 个单位提长度，画出平移后的图形。升y654321x2 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1412345指定两名同学在白板上板演。完成后统一交流校正。题。练习 1与例题相反，由图形上一点的坐标变化得出坐标变化规律，从而得出其他对应点坐标，画出图形，并且求出化两次平移为一次平移的距离。练习 2 难度比例题和

14、练习 1 有一定的提升，主要是为了让学有余力的学生锻炼一下逆向思维，尝试化一次平移为两次平移。1、本节课所学知识点： 直角坐标系中图形横向、纵向两次平移与坐标变化的关系，2、本节课所学技能： 能利用直角坐标系中图形两小引导次平移与坐标变化的关系解决实际问题， 并且能化学生共同结两次平移为一次平移。回顾总升3、本节课所学方法：结。华探究结论应用（ 1）猜想延伸（ 2）数形结合。检测题：1 、将点 g(-2,-2) 先向右平移 6 个单位长度 , 再向上平移 5 个单位长度 , 得到 g , 则 g的坐标培养学生的归纳总结能力。再次明确本节课所学知识、技能与方法。为 ( )a.(6,5) b.(4

15、,5) c.(6,3) d.(4,3)2 、某点向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位到达原点，则该点原来的坐标为 _。3 、由点 m（ -3 ，-1 ）得到点 n（4，-5 ）的平移过程是。4 、一个图形先向右平移 5 个单位长度 , 再向左平移 7 个单位长度 , 所得到的图形 , 可以看作是原当来位置的图形直接向平移个单位得到的。学生堂5 、已知 abc,a(-3,2),b(1,1),c(-1,-2),现独立在导检将 abc平移 , 使点 a 到点 (1,-2)的位置上 , 则点学单上完测b、c的对应点坐标分别为 _，_， 成检测平移的距离为 _。题。6 、已知 abc各个顶点的坐

16、标为 a（ -3,2 ），b（ -5 ，-3 ）， c（1，-2 ）， abc是 abc经过平移得到的 , abc中任意一点 p(x 1,y 1) 平移后的对应点为 p(x 1 -6,y 1+4) 。求 a ,b ,c 的坐标。*7 、将图形向左上 45 度方向平移 3 2 个单位长度，画出平移后的图形。通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。第 4 小题设置的为图形在横向上的左右两次平移，旨在让学生将其与横纵向两次平移加以区分，不要混淆。布学生通过课后作业，对置在作业本课本习题 3.3 第 1、 2、 3、 5 题。所学知识和作上独立完技能加以巩业成。固。板书设计九、学生评价1、大部分学生学

17、习自主性较强， 能按时完成导学单上的预习任务， 认真完成探究活动，及时完成课后作业，并且能客观的做好“课后反思” ，总结收获，明确得失。2、一部分学生的解题速度相对还是较慢，且正确率低，这与基础不够扎实，学习习惯不够好有一定的关系，需在以后继续加强单独交流与辅导。3、大部分学生都基本掌握了本节课所学知识， 并能应用于实际问题之中。 但在具体应用时灵活性不够，需在课后再多加引导和练习。4、个别学生有一定的自我展现欲望，但是由于参与较少，不够自信，依旧缺乏一些舞台魅力，以后可再多加鼓励。5、学生组内的自主学习和合作交流进行较好， 尤其是学有余力的同学， 能主动给学困生以适当的帮扶，提高了学生的团结

18、协作意识和正确处理个人与团体关系的能力。十、教学反思1、灵活处理教材本节课在两个探究活动的安排上， 我调整了课本上的教学顺序， 先是坐标图形，再是图形 坐标，这样处理一方面是为了顺应我们学生在坐标系中作图的习惯顺序，利益方面是为了在分析从“鱼”到“鱼”的线路时，更好地激发学生的分散思维。而且，在两个探究活动中，将坐标加减的数值和图形平移的方向与距离让学生自主确定，这样既充分发挥了学生的学习自主性，而且让学生了解到从多个特例归纳一般规律更具有准确性。2、充分调动学生本节课安排了较多的学生活动，如齐答、抢答、独立探究、合作交流、上台展示、点名提问等，让学生有更多的机会参与课堂教学，参与知识的建构过程，充分发挥了学生的自主性。3、知识方法并重教学不仅是要教给学生知识，更重要的是教给学生方法。因此，在本节课的教学安排上，除过脉络清晰地引导学生探究、归纳出相关知识之外，更重要的是让学生学会探究的方法，进而解决学习和生活中更多的问题。4、注重个体差异每个同学由于更方面的原因，在数学学习上的能力和水平都是存在差异的，因此，在教学中，我充分注重这一点。首先在分组时优、中、差合理搭配，包括分组的座位安排也是学优生在中和差之间，以便让学优生可以在完成自己