人教版数学五年级下册长方形与正方形的体积

1、长方体和正方体的体积教学设计王宗仁教学内容：人教版小学数学第十册第三单元中的长方体和正方体的体积教学目标：知识与技能：使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。过程与方法：在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。情感态度与价值观：使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。教学重点：掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。教学难点：长、正方体体积公式的推导过程教具：多媒体课件、 1立方厘米的小正方体若干、实物、实验报告单。教材分析：长、正方体的有关知识是学生学习立体几何的开始，由研究平面图形发展到研究立

2、体图形，是学生空间观念发展中的一次重要的飞跃。长方体和正方体是最基本的几何形体，特别是长方体体积的计算，是一切几何形体体积计算的基础。本节课是在学生了解了体积概念，认识了体积单位的基础上进行的。通过创设情境进行教学，引发学生的认知冲突，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。从生活出发，从学生身边的事物出发，体现生活数学化。根据学生已有的知识经验，探究新知，通过学生自己尝试体验，教师的启发引导，学生的参与活动，促进学生的发展。本课教学的重点，是使学生掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。探究长方体体积的计算方法， 分探究、发现归纳、 概括初步运用三个步骤进行， 其中“探究、发现”的过程让学

3、生进行小组活动，通过具体的拼摆过程，逐步领悟长方体长、宽、高的厘米数和每排摆 1 立方厘米小方块的个数、摆的排数、层数之间的联系，进而归纳出计算长方体体积的一般方法。这样可以使学生参与具体的数学活动和获得合作交流的体验，并在具体的操作实验中通过观察、分析获得规律性的认识，培养学生的空间观念。正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培养学生归纳和逆推的能力。练习考虑了学生运用知识的灵活性，将估算与空间观念的培养相结合，把学生容易出现的错误提前指出，避免了亡羊补牢。教学方法：实验操作法，讲解法，练习法。教学过程1、师：你能用肉眼判断出这两个长方体谁的体积更大些吗？（

4、课件出示两个长方体）学生 1：左边的长方体大学生 2：右边的长方体学生 3：两个长方体同样大师：将它们切割成棱长是1 厘米的小正方体，请你数一数它们的体积分别是多少？（验证学生的猜想）小结：通过切割长方体，再数体积单位的个数，可数出长方体的体积2、师：如果要比较这台电冰箱和微波炉的体积大小，还能用切割的方法吗？（课件演示）要计算这间教室所占空间的大小呢？显然，再用这种方法就不方便了。那么，有没有更好的方法呢？好，谁来大胆猜一猜长方体的体积与什么有关系呢？学生 1：可能与长方体的长、宽、高有关系。师：这节课就请同学们一起探讨解决这个问题的方法。（板书课题：长方体和正方体体积的计算）【设计意图：在

5、体积和体积单位的教学中，学生已经知道要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。但实际生活中很多物体是不能采用这种方法的，所以设计了这样的环节，激发学生思考： 计算长方体的体积跟什么有关？使学生明确本节课要研究的方向，激发了探究的欲望。】二、教学新课一动手操作，感受新知。1、四人小组合作：用 12 个 1 立方厘米的小正方体，任意摆成长方体，看能摆出几种情况，并把有关数据填入下表：每排的个数排数层数小正方体的数量体积431121262112123221212121112122、师用课件演示摆的这四种情况。3、思考：摆每个长方体的体积与小正方体的数量及每排个数、排数、层数之间有什么关

6、系？4、小组内交流，全班汇报，结论如下：小正方体的数量 =每排的个数排数层数长方体的体积 =每排的个数排数层数5、师用课件演示摆成的一个长方体，让学生仔细观察，思考：每排的个数，排数，层数与长方体的长、宽、高有什么关系？(明确：每排的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高二巧设陷阱，感悟新知。师：只要告诉我们长方体的长、宽、高，相应地就可以摆出一个长方体。请大家摆出一个长 4 厘米、宽 2 厘米、高 2 厘米的长方体。（指明学生说出它的摆法）师：现在请大家再摆一个长 6 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体。学生：不能摆出这样的一个长方体，因为总共需要 632=3

7、6 个小正方体，很明显，小正方体的数量不够。【设计意图：通过第二次动手操作，使生发现手中的小正方体数量不够了。这样使学生进一步体会所摆长方体的长、宽、高与每排的个数，排数，层数间的关系，使下一步推导长方体的体积公式呼之欲出。 】三水到渠成，获取新知。师：现在大家不用手中的小正方体，在自己的脑海中摆一个5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体。（指明学生说出它的摆法）师：这个长方体的体积是多少，你是怎样算出来的？学生： 543=60（立方厘米）师：现在大家发现长方体的体积和什么有关系吗？得出结论：长方体的体积=长宽高师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在

8、学习上同样可以利用这种方法学习。【意图：动手操作是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。以上学习新知通过 3 个小环节，前两个环节是学生动手摆长方体，第三个环节是学生在脑海中摆长方体。这3 个步骤环环相扣，层层深入。在这过程中，师生互动、生生互动，比较、分析实验过程，使学生从动手操作中获得的感性经验内化成了新知。学生通过自己动手探索，获取了新知。】师：长方体体积用v 表示，长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，长方体的体积公式用字母表示是： v=abh四应用公式解决问题1、一个长方体 ,长 7cm,宽 4cm,高 3cm,它的体积是多少 ?学生动笔做一做，全班集体订正。2、课件出

9、示电冰箱和微波炉的图片，问：现在比较它们的大小，同学们会了吗？需要知道什么条件？指名学生口答，全班集体订正。五类推公式。（学习正方体体积计算方法）1、请同学们看这个图形，有什么特点？长、宽、高都相等的长方体又叫什么体？正方体的长、宽、高又叫什么？（棱长）你会计算正方体的体积吗？2、通过讨论、交流，利用知识迁移，总结出正方体的体积和字母公式。3、出示例题 2。（自学处理）小结并质疑： 今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？三、巩固练习1 、判断题：（1）体积相等的两个长方体，形状不一定相等。（）（2）棱长是 0.3 分米的正方体体积是 0.9 立方分米 .（）（3）棱长是 6 厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。（）2 、提高题：（）一块砖的长是2 厘米，宽是长的一半，厚是厘米，它的体积是多少立方厘米？（）一个正方体的棱长总和是36 厘米，它的体积是多少？3 、思维发展：一个装有水的长方体容器，