分数的基本性质

1、分数的基本性质教学设计说明三岔子学校邵鸭定一. 教材分析分数的基本性质 属于数与代数知识领域， 是在学生体验分数产生的过程，认识了单位“ 1”，初步理解了分数的意义和简单的分数大小比较基础上展开教学的，在分数相关知识的学习中起着承前启后的重要作用，它既与整数除法中商不变的性质、分数与除法的关系有着内在的联系，又是进一步学习约分、通分、分数加减法计算、 分数与小数的互化以及比的基本性质的基础。因此，理解和掌握分数的基本性质显得尤为重要。二. 学情分析学生在三年级已经初步认识了分数， 理解了分数的意义， 能读、写简单的分数，会计算简单的分数加、减法，解决简单的实际问题。五年级以学生再次认识了分数、

2、了解了分数与除法的关系， 而且因数倍数相关知识的学习也为本课内容的探究进一步打下了知识基础。 五年级学生具有强烈的好奇心和求知欲， 已经具备了一定的抽象概括、 自主学习的能力， 这些因素都为学习本课奠定了良好的基础。三. 教学方法标准（ 2011 年版）提出：“学生通过数学学习要获得必须的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。 “教师的教学应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”， “数学课堂教学应给激发学生的兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，使学生掌握恰当的数学学习方法”。本课的教学设计中， 教师以

3、学生已有知识经验为生长点， 以学生操作、 合作探究为主，借助几何直观和操作活动， 力求使学生更多的参与数学学习过程， 以谈话启发、引导发现等形式，在探索知识规律处给予启发、点拨、指导，提高学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力， 经历“猜测验证发现应用”这一完整的学习过程。在学法上，从学生的兴趣入手，注重让学生“在观察中思考、在操作中理解” ，落实学生的主体地位， 使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者， 促进学生的自主学习和探究。四、教学环节的设计意图（一）、迁移旧知提出猜想设计意图：分数的基本性质这就是分数相等的性质，在自然数里面，两个数相等，这两个数的表达是一样的， 2 等于

4、 2，2 就是 2。在分数里面，不同形式的分数，它是相等的，但相等的东西可以不一样，这就是一个新问题了。在数学上面，这叫做“等价类”。就是把不同表现形式的东西归为一类，这样，我们在观察问题时，就不仅是看一个数，而是看一群数，一类数，这类数我们就叫做“等价类”。这个思想在教材当中未见得要出现，但是作为老师我们要认识到，自从进入分数范围内以后， 这个基本性质， 实际上是说明了： 不同的东西可以归为一类，但是它们有个标准，就是数值相等。“等价类”是一种非常重要的数学思想，也是我们处理分数不可缺少的一个思考。（二）、实践操作，初步感知设计意图：教材中只结合三个正方形展开研究， 素材比较单一， 为了提供

5、更丰富的研究素材以及对分数意义深层次理解的考虑， 本节课的学具准备在教材基础上增加了 1 个圆形和计算器。在这一环节的设计，本着“以形助数”的思想，充分尊重学生的表示和比较方式，大量的运用了几何直观。（三）、合情推理，规律验证。标准（ 2011 年版）中提出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动的过程”，“在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理的能力”。这一环节也是实现教学目标、突破重难点的重要环节。所以我分四个层次展开教学。第一个层次：自主观察发现特点引导学生仔细观察三个分数什么变了？什么没变？学生很快会发现分数的分子和分母变了，但是分数的大小没变。第二

6、个层次：产生联想 举例验证教师引导学生思考：这种现象并不只发生在这几个分数身上， 也许在别的分数身上也同样存在。 组织学生自己能举出几组这样的例子并证明它们相等的关系。设计意图：这个环节的设计旨在培养学生的推理能力。 学生首先借助学习经验产生初步感知，然后借助举例验证的方法证明“分数分子分母同时变化，分数大小不变”这一现象的存在具有普遍性。在反馈过程中既可以结合学生所举例子的实用性， 渗透研究问题从简单例子着手的思想方法； 验证方式的反馈也可以渗透方法多样化、 体验知识之间相互转化的内在联系。第三个层次：细心观察初感规律通过：“看来这种现象真的不只发生在这几个分数身上， 是什么原因造成了这种现

7、象的发生呢？” 这一问题作为引领， 引导学生自己结合算式展开研究、 发现规律。设计意图：学生在经过大量的操作、验证、反馈、表述之后已经积累了充分的感性认识，教师不急于概括规律，而是引领学生结合例题中自己举出的实例，一个一个的观察、表述，经过大量的积累、感知，学生产生了强烈的概括愿望，达成了对“分数基本性质”的初步理解。第四个层次：深化对比明晰规律这里教师设计了这样一个问题： “分数的分子和分母如果同时乘、 一个相同的数（ 0 除外）分数的大小不变，你还能想到什么？激发学生思考，并引导学生再次举例验证，从而总结完善规律内容。设计意图：此时教师并不急于给出“分数基本性质”的结论，而是借助问题的提出，再次创设了一个自主探究的学习情境。学生通过“再猜测 - 再验证”的学习活动，对正反两方面例子展开研究， 不仅重新经历了探究过程， 而且知识学习的宽度增加了，对“分数基本性质”的深层