分式复习导学练案

1、第 16 章分式复习导学练案使用年级八年级执教人杨敬文使用时间 6 月 8 日【知识要点】 1. 分式的概念以及基本性质;2. 与分式运算有关的运算法则3. 分式的化简求值 ( 通分与约分 )4. 幂的运算法则【复习重点】 分式的运算【复习难点】分式方程的应用【主要公式】 1. 同分母加减法则 : bcb ca0aaa2.异分母加减法则 : bdbcdabcdaa0, c 0 ;acacacac3.分式的乘法与除法 : b? dbd,bcb ? dbdacacadacac4. 同底数幂的加减运算法则 : 实际是合并同类项5. 同底数幂的乘法与除法 ;a m a n =am+n; a m a n

2、 =am n6. 积的乘方与幂的乘方 :(ab) m= a m b n , (a m) n= a mn7. 负指数幂 : a -p =1a0=1a p8. 乘法公式与因式分解 : 平方差与完全平方式(a+b)(a-b)= a2- b 2 ;(a b) 2= a 2 2ab+b2【课时安排 】 4 课时【复习方法 】类比练习提问第 1 课时分式定义题型一：考查分式的定义回忆：分式的定义是什么？b , x2y21【例 1】下列代数式中：x , 1 xy, a, xy ，是分式的有：.2ab xyxy题型二：考查分式有意义的条件回忆：分式有意义的条件是什么？没意义的条件是什么？分式的值为 0 的条件

3、？分式的值为负数的条件？分式的值为正数的条件？【例 2】当 x 有何值时，下列分式有意义（ 1） x 4（2） 3x（ 3） 2（ 4） 6 x（ 5）1x 4x22x21| x | 31xx题型三：考查分式的值为0 的条件【例 3】当 x 取何值时，下列分式的值为0.（ 1） x1（ 2） | x | 2（ 3） x22x 3x3x24x25x 6题型四：考查分式的值为正、负的条件【例 4】（ 1）当 x 为何值时，分式4为正；8x（ 2）当 x 为何值时，分式5x2 为负；3(x1)（ 3）当 x 为何值时，分式x2 为非负数 .x3练习：1当 x 取何值时，下列分式有意义：（ 1）1（2

4、）3 x（ 3）16 | x | 3(x 1) 2111x2当 x 为何值时，下列分式的值为零：（ 1）5| x 1|（2）25x2x 4x26x 5第 2 课时分式的基本性质2已知： x13 ，求x 2的值 . 3 已知：113，求2a 3ab 2b的值 .x4x21a bb ab ax1分式的基本性质：aamambbmbm2分式的变号法则：aaaabbb b题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例 1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.222ab 的值 .4若a26100，求a bb5b1 x2 y3a（ 2） 0.2a 0.03b（ 1） 231 x1 y0.04 a b34

5、题型二：分数的系数变号【例 2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.5如果 1 x 2 ，试化简 | x2|x1| x | .（ 1）x y（ 2）aa2x| x1 |xx ya b（3）b题型三：化简求值题【例 3】已知： 115 ，求 2x3xy2y 的值 .xyx2xyy【例 4】已知：1221x，求 xx2 的值 .x【例 5】若 | xy1 |(2 x3) 20 ，求1的值 .4x2 y练习：1不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.0.03x0.2 y0.4a3 b（ 1）（2）50.08x0.5 y1a1b4106、判断下列等式是否成立，如果

6、成立，说明右边是怎样从左边得到的，如果不成立，请举出反例加以说明。aa 2m11a ba b(1)b2(2)1m 1(3)cbm2c(4)xyx2y 2（5） x2 x（ 6）m n1xy( x y) 2y2 ym n（7） ( yx) 21( xy) 2第 3 课时分式的运算1确定最简公分母的方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.2确定最大公因式的方法：最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.【例 1】计算：（ 1） ( a 2b )3 ( c2) 2(bc ) 4 ；（ 2） ( 3a

7、3) 3 (x 2y 2 ) ( yx) 2 ；cabax yyx（ 3） m2nn2m ；（ 4） a 2a 1 ；nmm nn ma1（ 5） 112 x4x 38 x 7； （ 6） (x 241) ( x 22x )1 x 1 x1 x 21 x41 x 8x 24x 4x 2x 1【例 2】先化简后求值（ 1）已知： x1 ，求分式 128( x 241) ( 11 ) 的值；x44 x2x（2）已知： xyz，求 xy2 yz3xz的值；234x2y2z2练习：1计算（ 1） 2a 5a12a3 ；（ 2） a 2b22ab ；2(a 1)2(a1)2(a1)a bba（ 3）a

8、b ca 2b 3cb 2c；2b2a b cb c ac a b（ 4） a b；a b4ab)( a b4ab) ；（ 6）112；（ 5） (a ba b1 x 1 x1 x2a b.2先化简后求值（ 1） a1a 241，其中 a 满足 a 2a 0 .a2a 22a 1a21第 4 课时、整数指数幂与科学记数法、分式方程运用整数指数幂计算【例 1】计算：（1） (a 2 ) 3(bc 1) 3（ 2） (3x3 y 2 z 1) 2(5xy 2 z 3 ) 2科学记数法的计算【例 2】计算：（1） (3 10 3 )(8.2 10 2 )2 ；（ 2） (4 10 3 ) 2(2 1

9、0 2 ) 3 .练习：1计算：（ 1） ( 11) ( 1) 2 |1 | (1 3 )0( 0.25)2007 420083553【知识要点】 1. 分式方程的概念以及解法;2. 分式方程产生增根的原因3. 分式方程的应用题【主要方法】 1. 分式方程主要是看分母是否有外未知数;2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程; 方程两边同乘以最简公分母.3. 解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系, 恰当地设末知数 .题型一：用常规方法解分式方程【例 1】解下列分式方程（ 1）13 ；（ 2）210 ；（3） x1x241 ；（ 4） 5 x x5x 1 xx 3 xx11x 3 4x求待定字母的值【例 2】若关于 x 的分式方程21m 有增根，求 m 的值 .x3x3【例 3】若分式方程2xa1的解是正数，求a 的取值范围 .x2【例 4】解关于 x 的xac (cd0)bxd练习：1解下列方程：（ 1） x 12 x0 ；（ 2）x324；x 11 2xxx32x32737x2（ 3） x 2x 2；（ 4） x2x x x 21x 212、骑自行车比步行每小时快8 千米，汽车每小时比步行快24 千米，某人从a 地出发，