体积单位间的进率

1、体积单位间的进率同步练习一、单选题1.把一个正方体的棱长扩大4 倍，它的体积就扩大（）倍。a. 4b. 16c. 642.长方体的 6个面（）。a. 一定都是长方形b. 一定都是正方形c. 可能有长方形也可能有正方形3.把一根长 2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100 平方厘米，它的体积是（）。a. 200 立方厘米 b. 10000 立方厘米 c. 2立方分米4.一个长方体正好可以切成两个棱长是 3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）。a. 108 平方厘米 b. 54 平方厘米c. 90 平方厘米5.一根长方体方木，横截面积是40 平方厘米，长 6.5 米，它的体积是（） 立方厘

2、米。a. 260b. 26000c. 0.266.一个长方体游泳池长 25 米，宽 14 米，高 2 米，它的占地面积是（）。a. 350平方米 b. 50 平方米 c. 28 平方米7.棱长 1 米的正方体可以切成（）个棱长 1 分米的小正方体。a. 10b. 100c. 1000一块3 的石块完全浸入一个长 5cm，宽 2cm 的长方体容器中，水面会上升（）。8.20 cma. 2cmb. 5cmc. 4cm9.一个正方体的棱长之和是 12 a厘米，它的表面积是（）平方厘米。a. 6a2b. a2c. 12a210.3.05 立方米 =（ ）a. 305立方分米 b. 3050 立方分米

3、c. 30.5 立方分米11.0.17m3=（ ）dm3 a. 17b. 170c. 170012.一个长方体长 2m，宽 2dm，高 2cm，它的体积是（）a. 8m3b. 8dm2c. 8cm3d. 8000cm313.选出数据中与其他数据不相等的那个数（）a. 4.06m3 b. 406000cm3 c. 4060dm3 d. 4060000cm314.5080 立方分米 =（ ）升a. 5.080b. 0.508 c. 508015.38ml=（ ）l a. 3.8b. 0.38c. 0.03816.立方分米和立方米之间的进率是（）a. 10b. 100c. 1000d. 100001

4、7.下面的数中，（）与 20.56 立方分米相等a. 2056 立方厘米b. 0.2056 立方米 c. 20560 立方厘米18.3 立方米 7 立方分米 =（ ）立方米a. 3.070b. 3.007c. 3.70019.3 毫升等于（）立方分米a. 0.3b. 0.03c. 0.003 d. 320.1.5 立方米 =（ ）立方分米a. 15b. 150c. 150021.生日宴会上，王琳想把体积是1 立方米的巨型长方体蛋糕切成体积是1 立方分米的小正方体蛋糕，可以切（）块a. 1000b. 100c. 1022.把一个体积是 0.8 立方分米的铁块， 锻造成一个底面积100cm2 的长

5、方体，这个长方体的高是（ ）a. 0.008 分米b. 0.08 分米c. 0.8 分米d. 8 分米23.3 立方米 50 立方分米（） 3.5 立方米a. 大于b. 小于c. 等于d. 不能比较二、多选题24.一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ）a. 平方厘米b. 立方分米c. 平方分米d. 立方厘米三、填空题25.4.07 立方米 =_立方米 _立方分米3.02 立方米 =_立方分米26.一个长方体方钢，横截面积是12 平方厘米，长2 分米，体积是 _立方厘米。27.正方体的棱长扩大3 倍，棱长和扩大 _倍，表面积扩大 _倍，体积扩大_倍。28.一个棱长为 3 分米

6、的正方体铁块锻造成宽50 厘米、高 3 厘米的铁条，这根铁条长 _米。29.一块正方体的，棱长是10 分米，如果1 立方分米的钢重7.8 千克，这块钢锭重_千克。30.用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体_块。31.下面的物体都是由棱长1 厘米的正方体摆成的。它的体积是多少立方厘米？填在下面的括号里。_立方厘米32.一个正方体的底面积是25 平方分米，它的表面积是_平方分米，它的体积是_立方分米。33.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5 厘米、 3 厘米、 4 厘米，这个长方体的所有棱长之和是 _厘米，体积是 _立方厘米。34.如右图所示，在台阶面上(阴影部分

7、 )铺上地毯，至少需要 _平方米的地毯。 (各级台阶等高等宽 )35.相邻的两个常用的体积单位之间的进率是1000_（判断对错）36.5000 立方厘米 =_立方分米 =_立方米37.2.2 立方分米 =_立方厘米9 立方米 80 立方分米 =_立方米2.05 平方米 =_平方分米38.7.02 升=_立方分米 _立方厘米5.2 立方分米 =_升=_毫升6 立方米 5 立方分米 =_立方米39.一个正方体棱长是0.2 分米，它的体积是 _立方分米，合 _立方厘米40.一个长方体的底面积是0.8 平方米，高 50 厘米，它的体积是 _立方分米41.0.4 立方米 =_立方分米 =_立方厘米；2

8、立方分米50 立方厘米 =_立方分米42.1.5m3=_dm3=_cm343.0.6m3=_dm31600dm3=_m33.2dm3=_cm3540cm3 =_dm3四、应用题44.学校举行运动会，为造一个沙坑，把1.6 立方米的黄沙铺在一个长4 米、宽 2 米的长方体沙坑里，铺平后沙子有多厚？45.前进厂要做 10 节长方体形状的通风管，该通风管是边长为15cm 的正方形，每节长2 米，共需多少平方米的铁皮？46.有一个底面积是300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？47.一个封闭的长方体容器

9、。 如左图放置时水面高6 厘米，那么如右图放置时水面高多少厘米?五、解答题48.一个底面为正方形的长方体表面积为160 平方米，沿水平方向截成两个长方体，两个长方体的表面积之和为210 平方米，求原长方体的体积。答案解析部分一、单选题1.【答案】 c【解析】【解答】正方体的体积=棱长 棱长 棱长【分析】（棱长 4） （棱长 4）（棱长 4）=棱长 棱长 棱长 64如果每条棱都扩大了4 倍体，积扩大的倍数是4 的立方。2.【答案】 c【解析】【解答】长方体一共有6 个面，分为三组：上面和下面，左面和右面，前面和后面。【分析】大多数情况下，长宽高是不相等的，那么长方体的6 个面，都是长方形，有时候

10、会出现长宽高之中，有两个量是相等的，那么就会出现两个正方形和4个长方形，特殊情况下，长宽高都是相等的，这是长方体的一种特殊情况，正方体，那么这时，6 个面都是正方形。3.【答案】 b【解析】【解答】 1002=50（平方厘米）2 米=200 厘米50200=10000（立方厘米）【分析】把一根长2 米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了两个横截面，两个横截面的总面积是 100 平方厘米，那一个横截面的面就是50 平方厘米，再乘以长，但是题目中给的长是 2 米，要同意单位，转化成200 厘米，再计算体积是10000 立方厘米。4.【答案】 c【解析】【解答】长方体的长宽高分别是6 厘米， 3 厘

11、米， 3 厘米表面积 =（ 636333） 2=90（平方厘米）【分析】长方体见右图所示，它可以切成两个棱长是3 厘米的正方体，那说明长方体的长宽高分别是 6 厘米， 3 厘米， 3 厘米，带入公式 “长方形的表面积 =（长 宽长 高宽 高）2”求得表面积是 90 平方厘米5.【答案】 b【解析】【解答】 6.5 米=650（厘米）40650=26000（立方厘米）【分析】长方体的体积 =长 宽 高 =横截面积 长，题目中给的长是6.5 米，单位时米，最后体积是多少，单位时立方厘米，所以先需要把6.5 米转化成 650 厘米，再做计算。6.【答案】 a【解析】【解答】 2514=350（平方米

12、）【分析】占地面积，其实就是求长方体下面这一个面的面积是多少，下面这个面是以长25 米，宽 14 米的长方形。面积 =长宽，求出占地面积是350 平方米。7.【答案】 c【解析】【解答】 101010=1000【分析】棱长是 1 米的正方体，也可以说是棱长 10 分米的正方体，用正方体的提供 =体积公式 “体积 =棱长 棱长 棱长 ”算出，可以切成 1000 个棱长 1 分米的小正方体。1 立方米 =1000 立方分米8.【答案】 a【解析】【解答】 2052=2cm【分析】一块 20 cm3 的石块完全浸入一个长方体容器中，虽然石头是不规则的，但是总体积不变，水被占了 20 cm3 的地方，

13、占掉的这些水，就使得水面升高，相当于20cm3 的水，在一个长 5cm，宽 2cm 的长方体容器中，高是多少。9.【答案】 a【解析】【解答】 12a12=a（厘米）aa6=6a2（平方厘米）【分析】正方体总共有 12 条棱，每条棱的长度都相同，棱长之和是 12 a 厘米，那么每条棱的长度就可以求出是 a 厘米，再带入公式 “正方体的表面积 =棱长 棱长 6”求出表面积是 6a2平方厘米。10.【答案】 b【解析】【解答】解： 3.05 立方米 =3.05 1000 立方分米 =3050 立方分米故选： b【分析】把 3.05 立方米化成立方分米数，用3.05 乘进率 1000；即可得解11.

14、【答案】 b【解析】【解答】解： 0.17m3=170dm3 故选： b【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，根据换算结果进行选择12.【答案】 d【解析】【解答】解： 2 米=200 厘米，2 分米 =20 厘米，200202=8000（立方厘米），答：它的体积是8000 立方厘米故选： d【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答13.【答案】 b【解析】【解答】解： 4.06 立方米 =4060 立方分米 =4060000 立方厘米； 故选： b 【分析】把 4.06 立方米换算为立方分米数，用 4.06 乘进率 1000；把 4.06 立方米换算为立

15、方厘米数，用 4.06 乘进率 100000014.【答案】 c【解析】【解答】解： 5080 立方分米 =5080 升 故选； c【分析】因为 1 立方分米 =1 升，所以 5080 立方分米 =5080 升；据此选择15.【答案】 c【解析】【解答】解： 38ml=0.038l 故选： c【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率100016.【答案】 c【解析】【解答】解：立方分米和立方米之间的进率是1000 故选： c【分析】根据常用体积、容积单位间的进率，立方分米与立方米之间的进率是100017.【答案】 c【解析】【解答】解： 20.56 立方分米 =20560 立方厘米；故选： c

16、【分析】把 20.56 立方分米换算成立方厘米数，用20.56 乘进率 100018.【答案】 b【解析】【解答】解： 3 立方米 7 立方分米 =3.007 立方分米故选： b【分析】把 7 立方分米除以进率1000 化成 0.007 立方米再与 3 立方米相加19.【答案】 c【解析】【解答】解： 3 毫升 =0.003 立方分米故选： c【分析】低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率100020.【答案】 c【解析】【解答】解： 1.5 立方米 =1500 立方分米故选： c【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率100021.【答案】 a【解析】【解答】解： 1 立方米 =100

17、0 立方分米10001=1000（个）答：可以切 1000 块故选： a【分析】首先把 1 立方米化成立方分米数，用 1 乘进率 1000，然后要求 1 立方米的巨型长方体蛋糕切成体积是 1 立方分米的小正方体蛋糕多少块用除法，即可得解22.【答案】 c【解析】【解答】解： 100 平方厘米 =1 平方分米0.8 1=0.8（分米）答：这个长方体的高是0.8 分米故选： c【分析】把把一个体积是0.8 立方分米的铁块，锻造成一个底面积100cm2 的长方体，铁块的体积不变，把 100 平方厘米化成平方分米，再除铁块的体积0.8 即可23.【答案】 b【解析】【解答】解： 3 立方米 50 立方

18、分米 3.5 立方米故选： b【分析】把 50 立方分米除以进率1000 化成 0.05 立方米，再与 3 立方米相加就是 3.05 立方米，3.05 立方米 3.5 立方米二、多选题24.【答案】 b,d【解析】【解答】占地面积是多少，题意问的是，面积单位；占据的空间是多少，题意问的是，体积单位。【分析】根据选项发现，要么是平方厘米，立方厘米；要么是平方分米，立方分米，根据实际情况，显然选择跟分米有关的面积单位和体积单位更加合适。三、填空题25.【答案】 4；70；3020【解析】【解答】 4.07=40.070.07 1000=70（立方分米）3.02 1000=3020（立方分米）【分析

19、】 1 立方分米 =1000 立方分米在体积单位间，立方米，立方分米，立方厘米之间，相邻单位间的进率是1000在面积单位间，平方米，平方分米，平方厘米之间，相邻单位间的进率是100在长度单位间，米，分米，厘米之间，相邻单位间的进率是1026.【答案】 240【解析】【解答】 2 分米 =20（厘米）1220=240（立方厘米）【分析】长方体的体积 =长宽高=横截面积 长另外，需要注意题目中的单位不统一，需要先把2 分米转化成 20 厘米，才可准确计算体积是多少。27.【答案】 3；9；27【解析】【解答】正方体的体积 =棱长 棱长 棱长正方体的面积 =棱长 棱长 6 正方体的棱长和 =棱长 1

20、2【分析】棱长和 =（棱长 3）12=（棱长 12） 3面积 =（棱长 3） （棱长 3）6=（棱长 棱长 6）9体积 =（棱长 3） （棱长 3）（棱长 3）=（棱长 棱长 棱长） 27如果每条棱都扩大了3 倍体，棱长也扩大了3 倍，面积扩大了的倍数是3 的平方，体积扩大的倍数是 3 的立方。28.【答案】 1.8【解析】【解答】 3 分米 =30 厘米303030=27000（立方厘米）27000503=180（厘米）180 厘米 =1.8 米【分析】一个棱长为3 分米的正方体铁块锻造成宽50 厘米、高 3 厘米的铁条，总体积是不变的，先算出体积是多少，但是题目中正方体的棱长是用分米做单位

21、，而长方体用厘米做单位，为方便起见，将体积全部用“立方厘米 ”作单位，最后求出长是180 厘米，这时还没有结束，题目问的是长多少米，还需要再次转化成1.8 米。29.【答案】 7800【解析】【解答】 101010=1000（立方分米）10007.8=7800（千克）【分析】正方体的体积 =棱长 棱长 棱长，求出钢锭的体积是1000 立方分米，再乘以7.8 千克每立方分米，最终求出重7800 千克。30.【答案】 8【解析】【解答】 222=8【分析】最少需要多少块小正方体，说明大正方体的棱长尽量小一些，最小的话，就是每条棱长的长度是小正方体棱长的2 倍，所以至少需这样的小正方体8 块。31.

22、【答案】 11【解析】【解答】 111=1（立方厘米）（344）1=11（立方厘米）【分析】棱长 1 厘米的正方体，可以求出体积是1 立方厘米。求体积的话，只要将这个正方体的每一个的体积相加起来， 就可以求出总的体积， 每一个小正方体的体积都是1 立方厘米，还需要知道总共有多少个小正方体，前面一排有3 个，后面一排上面4 个，下面 4 个，总共11 个，所以是 11 立方厘米。32.【答案】 150； 125【解析】【解答】 55=25（平方分米）所以正方体的棱长是5 分米表面积 =556=150（平方分米）555=125（立方分米）【分析】正方体表面积 =棱长 棱长 6正方体体积 =棱长 棱

23、长 棱长33.【答案】 48；,60【解析】【解答】棱长 =（5 3 4） 4=48（厘米）体积 =543=60（立方厘米）【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长宽高，知道了长宽高是5 厘米、 3 厘米、 4厘米，再带入相关公式：长方体的棱长 =（长宽高） 4长方体的体积 =长 宽 高34.【答案】 21.2【解析】【解答】 3.2 4=12.8（平方米）42.1=8.4（平方米）12.88.4=21.2（平方米）【分析】地毯可以分为两部分，一部分是横着的，一部分是竖着的，假设把横着的，都平移到一个平面上，那就是一个长4 米，宽 3.2 米的长方形；假设把竖着的，都平移到一个平面上，那就

24、是一个长4 米，宽 2.1 米的长方形，分别求出两个长方形的面积，相加得到，总面积是 21.2 平方米。35.【答案】正确【解析】【解答】解： 1 立方米 =1000 立方分米；1 立方分米 =1000 立方厘米；所以相邻的两个常用的体积单位之间的进率是1000，说法正确；故答案为：正确【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可36.【答案】 5；0.005【解析】【解答】解： 5000 立方厘米 =5 立方分米 =0.005 立方米；故答案为： 5，0.005【分析】本题是体积、容积的单位换算，由低级单位立方厘米化高级单位立方分米，除以进率 100

25、0，再化高级单位立方米，再除以进率100037.【答案】 2200；9.08；205【解析】【解答】解： 2.2 立方分米 =2200 立方厘米9 立方米 80 立方分米 =9.08 立方米2.05 平方米 =205 平方分米故答案为：2200，9.08， 205【分析】把2.2 立方分米化成立方厘米数，用2.2 乘进率1000 得2200 立方厘米；把 9 平方米80 立方分米化成立方米数，用80 除以进率1000，然后再加上9 得9.08 立方米；把 2.05 平方米化成平方分米数，用2.05 乘进率 100 得 205 平方分米38.【答案】 7；20；5.2；5200；6.005【解析

26、】【解答】解：（ 1）7.02 升=7 立方分米 20 立方厘米；（2）5.2 立方分米 =5.2 升=5200毫升；（ 3）6 立方米 5 立方分米 =6.005 立方米； 故答案为： 7，20，5.2，5200，6.005【分析】（ 1）由单名数化复名数， 7.02 升看作 7 升与 0.02 升的和，根据升的意义， 7 升=7立方分米，再把 0.02 升乘进率 1000 化成立方厘米，二者写在一起即可（2）由立方分米化升，根据升的意义， 5.2立方分米 =5.2 升，再由高级单位升化低级单位毫升，乘进率 1000（3）由复名数化单名数， 把5 立方分米除以进率 1000 化成0.005

27、立方米，再与6 立方米相加即可39.【答案】 0.008； 8【解析】【解答】解：0.2 0.2 0.2=0.008（立方分米）0.008 立方分米 =8 立方厘米答：它的体积是0.008 立方分米，合8 立方厘米故答案为： 0.008，8【分析】根据正方体的体积公式：v=a3 ， 把数据代入公式解答即可40.【答案】 400【解析】【解答】解： 0.8 平方米 =80 平方分米50 厘米 =5 分米805=400（立方分米）答：它的体积是400 立方分米故答案为： 400【分析】根据长方体的体积=底面积 高，代入数据即可解答，注意单位的统一41.【答案】 400； 400000；2.05【解

28、析】【解答】解：（ 1）0.4 立方米 =400 立方分米 =400000 立方厘米；（ 2）2 立方分米 50立方厘米 =2.05 立方分米故答案为： 400，400000， 2.05【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000（ 2）把50 立方厘米除以进率1000 化成0.05 立方米再与2 立方分米相加42.【答案】 1500；1500000【解析】【解答】解： 1.5m3=1500dm3=1500000cm3 故答案为： 1500， 1500000【分析】把 1.5m3 换算成 dm3 数，用 1.5 乘进率 1000

29、 得 1500dm3；再把 1500dm3 换算成 cm3 数，用 1500 乘进率 1000 得 1500000cm3 43.【答案】 600； 1.6； 3200； 0.54【解析】【解答】解：（ 1） 0.6m3=600dm3；（ 2）1600dm3=1.6m3 ； （3）3.2dm3 =3200cm3；（4）540cm3 =0.54dm3 故答案为： 600， 1.6，3200，0.54【分析】（ 1）高级单位 m3 化低级单位 dm3 ， 乘进率 1000（ 2）低级单位 dm3 化高级单位 m3 ， 除以进率 1000（ 3）高级单位 dm3 化低级单位 cm3 ， 乘进率 1000（ 4）低级单位 cm3 化高级单位 dm3 ， 除以进率 1000四