北师大版初二数学下册1.3线段的垂直平分线(1)_第1页
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文档简介

1、第一章三角形的证明 13 线段的垂直平分线（ 1）教学目标：1要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。2能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。3通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。学情分析由于本课的难点是线段的垂直平分线定理和逆定理的联系，因此，需注重对定理和逆定理的题设与结论的分析，使同学们能正确理解这两个定理的关系，能根据命题的条件准确地选择定理、选择方法，从而提高解决问题的能力教学重点：线段垂直平分线性质定理及其逆定理。教学难点：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。教学方法：引导探索教学过程：一、知识回

2、顾什么是线段的垂平分线？二、学习新知识（一）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等1让学生把准备好的方方正正的纸拿出来，按照下图的样子进行对折，并比 折之后的折痕eb 和 eb、fb 和 fb 的关系。2 学生 出他 察猜 的 果是什么，并 价指正他 的 。3 明猜想 学生把文字 言 成数学 言，根据 形写出已知和求 并 明。4 取 明完成地 好和 差的两位同学到黑板上板演自己的 明，其他同学在 本上完成。（ 两位同学的板 解 法， 范学生的 明 程， 培养学生的 思 能力）5 生共同 出 段垂直平分 的性 定理（二）到一条 段两个端点距离相等的点，在 条 段的垂直平分 上1引 学生

3、回 第二 学 的关于互逆命 和互逆定理的知 ， 学生 出自己收集的数学上的互逆命 和互逆定理。2把学生的答案分成两 ：一 是“如果那么”形式的，一 是非“如果那么”形式的。 于 的情形，不予以 多 ， 于非“如果那么”形式的命 ，要求 出 互逆命 的学生 他是怎么想的。3 和完善学生的 言 学生先找到原命 的条件和 ，把命 写成“如果那么”的形式，然后再写出它的逆命 ，最后再 命 的形式 行整理。4让学生写出以上命题的逆命题，类比原命题画出图形、写出已知和求证并证明该逆命题，（之后教师评价指正证明过程）5、师生总结得：线段垂直平分线逆定理：（三）用尺规作线段的垂直平分线已知：线段 ab求作：线段 ab 的垂直平分线。作法： 1、分别以点 a 和 b 为圆心，以大于 ab 的长为半径作弧，两弧相交于点2、作直线 cd。直线 cd 就是线段 ab 的垂直平分线。c 和d，请你说明 cd 为什么是 ab 的垂直平分线，并与同伴进行交流。（1、到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上2、两点确定一条直线）说明：因为直线cd 与线段 ab 的交点就是 ab 的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点。三、随堂练习课本 随堂练习四、课堂小结1、线段垂直平分线的性质定理及其逆定理注：逆定理可以作为线段垂直平

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