北师大版初二数学下册4.2提公因式法(第一课时)

1、初中数学北师大版八年级下册第四章第二节提公因式法（第一课时）教学设计一、教学目标分析：知识与技能：1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式中各项的公因式.2.会用提公因式法把多项式因式分解.3. 培养学生解决问题的能力 .过程与方法：在探索过程中，培养学生善于发现问题和解决问题的主动性，加强学生的直觉思维并渗透划归的思想情感、态度与价值观：在数学活动中培养学生的合作意识和创新精神，让学生体会数学知识间的整天联系.二、重点难点分析：重点： 会用提公因式法分解因式.难点 ：准确地找到各项的公因式，并注意各种变形的符号问题.三、学情分析：1、八年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物

2、较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生已有的认知结构，从而引起学生的有意注意.2、八年级学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知.3、八年级学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与，勤于动手，从而乐于探究因式分解的方法.四、教学过程（活动一）复习提问，创设情境1、请同学们回忆：因式分解的定义因式分解与整式乘法的关系2、观察下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？8x2 y2 z2xy24xyza(m n)amanam ana(mn)3m(n 2)3mn6m3mn6m3m(n2

3、)y x1( y x)( y x)yx设计意图 ：通过练习比较因式分解与整式乘法之间的联系与区别，加深了因式分解意义的理解，巩固了旧知，为新知做铺垫，同时又达到了复习的目的（活动二）导入新课，提出问题1. 什么是公因式？2. 如何确定公因式？3. 怎样提出公因式？设计意图 ：以问题链的形式导入新课，激发学生的求知欲，也让学生清晰的明确了本节课的教学目标以及重点难点（活动三）探索新知，解决问题1. 观察下列多项式并思考它们有什么共同的特点？amanx24xmbnbb结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2. 你认为怎样确定一个多项式的公因式？你能找出 2x26x3 中各

4、项的公因式吗？小组讨论，并试着用语言总结出来.结论： 各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数各项都含有的字母是公因式的字母各项相同字母的最低指数是公因式中各字母的指数3. 怎样提出公因式？ （什么是提公因式法分解因式？）观察下列等式，说说你看到了什么？从右向左，是整式的乘法运算中的乘法分配律amana(mn)从左向右，是把多项式因式分解结论：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.设计意图 ：让学生自动探索交流，在动手实践中前进，使学生由“苦学”转化到“乐学”，培养学生积极主动思考问题的能力，并

5、感受到自己独立解决问题获取知识的乐趣（活动四）例题示范，练习巩固例 1把下列各式因式分解：3xx37x321x2练习：2 4xm21 6xm33x39x23x8a3b2 12ab3c ab例 2把 24 x312x228x分解因式强调 ：当多项式第一项系数是负数，通常先提出“- ”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号练习：4a3b36a2 b2ab设计意图 ：刺激学生的感官，活跃思维，培养学生解决问题的能力，体现了团队合作的精神，让学生运用探究出的新知解决具体问题，培养独立思考问题的能力（活动五）提高难度，知识升华3 x m29 x mam 1 a2 m a m设计意图 ：让

6、学生发表自己的见解，既可以激发学生的兴趣，又可以培养学生的数学表达能力，让学生经历从整式乘法到因式分解的转换过程，给他们留有充分探索与交流的时间和过程，在加强基础练习的同时培养学生发散思维的能力，开发学生的智力（活动六）小结与思考1. 什么叫因式分解？2. 确定公因式的方法： 1) 定系数 2) 定字母 3) 定指数3. 提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）4. 用提公因式法分解因式应注意的问题：（ 1）多项式是几项，提公因式后也剩几项。（ 2）当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。（ 3）当多项式第一项系数是负数，通常先提出“ - ”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。5. 课后思考：（ 1）公因式必须是单项式吗？（ 2）可不可以是多项式呢？（ 3）你能把m( xy)n(xy) 因式分解吗？设计意图 ：锻炼学生的总结能力以及语言表达能力，及时引导学生把所学知识系统化、结构化，并能有条理地思考、分析、归纳与概括，同时提出新