北师大版初一数学上册有理数的运算.doc

1、平均数（一） 教学设计府谷县高石崖初级中学韩彬一、学生起点分析学生的知识技能基础： 学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数， 并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平 .学生活动经验基础： 在相关知识的学习过程中， 学生已经经历了一些统计活动， 解决了一些简单的现实问题， 感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力 .二、学习任务分析本节课的学习任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数， 能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力 , 达成有关

2、的情感态度目标 . 为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能： 掌握算术平均数、 加权平均数的概念 , 会求一组数的算术平均数和加权平均数 .2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力 .3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系 .三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：拓展延伸；第四环节：练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：情境引入内容： 1.投影展示猪八戒求职过程

3、中遭到大师兄的欺骗，吸引同学们的注意力，引入本节课题.2. 激发学生学习动机问题 1、小明家种植了100 棵梨树即将收获 , 他想知道总产量大约是多少 ?小强帮他想了一个方法 .你知道小强的方法吗 ?学生：（1）、任意摘下 20 个梨子 , 称出这 20 个梨子的总重量 , 再求出这 20 个梨子的平均重量 ;（ 2）从 100 棵树中任意选出 10 棵，数出这 10 棵梨子树上的梨子数 , 求出这 10 棵梨子树的平均个数；（ 3）用“梨子的平均重量梨子树的平均个数梨子树的总数”就能得到总产量 .在这个问题中两次用到了平均数， 你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？在学生的议论交流中引入本节

4、课题： “平均数” .目的：创设接近学生生活的问题情境， 让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性 . 在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性 .注意事项：本环节一要“有趣” ，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长 .第二环节：合作探究内容 1： 算术平均数某 技 种了三个品种的棉花各10 株，秋收 他清点了这 30 株棉花的 桃数如下表：哪个品种好？a: 想一想怎么 比 好？b: 什么比 平均桃数就能确定？（学生 上面两个 ，然后老 加以 明）平均数可作 一 数据的数 的代表 ,要比

5、 某些 象 ,往往把 些 象有关数据的平均 行比 .1、在小学我 平均数有所 ,你能 的 出平均数的概念 ?2、你知道怎 求平均数 ？生：平均数是指一 数据的 和除以 数据的个数所得的商， 称平均数或均数 .教 小 ：日常生活中我 常用平均数来表示一 数据的 “平均水平”。一般地， 于 n 个数 x1，x2 ，xn，我 把 1（x1x2 xn），n叫做 n 个数的算 平均数， 称平均数， x .下面我 来解决 1：解： 甲、乙、丙三种棉花的平均数分 ：x 甲1798184858283868781 )83 .2( 个 )( 8410x 乙1 ( 85848979819179768284 )83

6、.0 ( 个 )10x 丙18587788075828381 86 ) 82 . 0 ( 个 )( 8310由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的结桃数， 所以甲品种棉花较好 .目的 : 独立思考是合作探究的一个前提， 所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流 .小组之间竞争回答问题， 让学生经历体验竞争的过程， 并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性 .内容 2： 加权平均数例 1：使用教材的例 1 进行教学，引导学生思考讨论： 第（1）（2）问录用的人不一样说明了什么？从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重

7、要性的差异对结果的影响是很大的 .在学生认识的基础上，教师结合例 1 给出加权平均数的概念 . 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权” . 如例 1 中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称72 4503 88 1 为 a的三项测试成绩的加权平均数 .431目的 : “想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构. 例 1 是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释.注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，再从“想一

8、想” 过渡到加权平均数的概念。 整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知.练习： “快乐女生 ”歌手大奖赛，洪辰、刘忻、段林希 3 名选手的成绩统计如下：专业评审团，微博评审团，大众评审团分别测试的成绩是洪辰“ 98,80,80”段林希“ 95,90,90”刘忻“ 80,95,85”（ 1）若按算术平均数计算平均分，排出冠军、亚军、季军，分别是谁？你觉得是否合理？（ 2）若按 6：3：1 的加权平均数来计算平均分，排出冠军、亚军、季军，则获得者分别是谁？设计意图：同学们对这三个人比较感兴趣， 很容易吸引他们很快地投入到计算中去，两问分别是算术平均数和加权平均

9、数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容 .第三环节：拓展延伸问题 2、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200 年 10 月份的工资：张某：4000元；会计： 700元；厨师甲： 1000 元厨师乙：900元；杂工甲： 580元；杂工乙： 560元服务员甲： 620元；服务员乙： 600元；服务员丙： 580元（ 1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？（ 2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？解： (1) 设餐馆全体员工的月平均工资为 x ，则：x11 (4000 700 1000 900 580 560

10、 620 600 580 ) 1060 ( 元 )9(2) 设 8 为员工的月平均工资为 x ，则：x21692 .5 ( 元 )( 700 1000900 580 560 620 600 580 )81060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为 工中工 最高的厨 甲的月收入1000 元也小于 个平均数 .692.5 元能代表餐 工在 个月的月收入的一般水平.思考：通 个 ，你能 出平均数有什么缺点 ？生：平均数的缺点是容易受个 特殊数据的影响 . ：想一想怎 避免 个缺点？生： 了消除 个缺点，当出 种情形 ，可以将特殊数据去掉。如某些 比 的 分，通常去掉一个最高分和一个最低分.第四 ： 注意事 ： 学生的 果做适当的 价.第五 ： 堂小 内容：引 学生用“我知道了”，“我 了”，“我学会了”，“我想我以后将” 的 言小 算 平均数和加 平均数的概念及运用 .目的 : 学生的主 能 性，培养学生 知 的能力.注意事 ：不要用教 的“一言堂”代替学生的“群言堂”.第六 ：布置作 必做 ： 1. 本 8.1 的第 1，2 题. 做 :p254 数学理解第 3 题四、 理念：1. 堂上要把激 学生学 情和 得学 能力放在教学首位，通 运用各种启 、激励的 言，以及 小 合作学 ，帮助