数字信号处理chapter1

1、Final Review,Ted,Chapter 1 Discrete-time signal and system 模拟信号数字化过程的原理框图 使用ADC变换器对连续信号进行采样的过程,如何由连续信号x(t)获得数字信号x(n)。,Chapter 1 Discrete-time signal and system 2. 时域采样定理 保证采样前后信号不失真的条件。,一些重要的定义 折叠频率 folding frequency：采样频率的一半 s/2。 奈奎斯特采样频率：采样频率 s为信号最高频率的两倍，是正确采样所必需的最低采样率。 奈奎斯特间隔 Nyquist interval: 最大允

2、许的采样间隔,除采样频率之外，采样过程还有什么需要注意的问题？,Chapter 1 Discrete-time signal and system 3. 使用z-变换对离散信号和系统进行分析,z-变换的定义和收敛域； 使用z-变换求解差分方程； 根据系统函数H(z)的极点分布分析系统的因果性和稳定性； 由系统的零极点分布分析系统的频响特性。,Chapter 2 Discrete Fourier Transform,1 信号时域表现形式和其频谱之间的对应关系,3 DFT的物理含义 DFT，z-变换和序列的傅立叶变换之间的关系，理解频域采样定理的含义；,2 DFT变换的基本思想,4 使用DFT进行

3、谱分析时的一些问题,1）用DFT进行谱分析的误差问题,（3）栅栏效应,采样,加窗,卷积,（1）,（3）,（2）,（1）混叠现象,（2）截断效应,4 使用DFT进行谱分析时的一些问题,2）时域：fs，T，N，Tp；频域：F和谱分析范围。,例：对实时信号进行谱分析，信号最高频率 ，要求谱分辨率满足 ，试确定以下参数的取值：,Chapter 3 Fast Fourier Transform,1 8点和16点DIT-FFT算法流程图,2 求解N点DFT系数，直接计算和FFT计算在计算次数的比较,3 使用FFT计算IFFT的方法（两种方法）,4 实序列FFT算法：1个N点FFT计算：,2个N点实序列FF

4、T 1个2N点实序列FFT,5 使用FFT计算两个序列线性卷积：重叠相加法,Chapter 3 Fast Fourier Transform,5 使用FFT计算两个序列线性卷积,X(k),H(k),X(k)H(k),FFT,IFFT,补零,补零,FFT,We can compute linear convolution using circular convolution if length of FFTs satisfy 。,Relationship,If M is far larger than N, decompose x(n) into short sequence:,Overlap-

5、add method; Overlap-save method,Chapter 3 Fast Fourier Transform,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,蝶形运算,旋转因子,运算符号,输入倒序,输出正序,？,？,？,Chapter 3 Fast Fourier Transform,1.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5 ，每次复数加需要1 ，用来计算N=1024点DFT，问直接计算需要多少时间？用基2 DIT-FFT计算需要多少时间？按这样计算，用FFT进行快速卷积对信号进行处理时，估算可实现实时处理的信号最高频率。（P127-1）,Chapter 3 F

6、ast Fourier Transform,当 时，,直接计算DFT的复数乘法运算次数为 次，,复数加法计算次数为 次，,直接计算所用计算时间,用FFT计算1024点DFT所需计算时间为：,快速卷积时，要计算一次N点FFT一次N点IFFT和N次频域复数乘数。所以，计算1024点快速卷积的计算时间约为 。,所以，每秒钟处理的采样点数（即采样速率）,由采样定理可知，可实时处理的信号最高频率 。,Chapter 4 Basic structure of Digital Filter,1 理解IIR数字滤波器四种结构的特点,2 理解FIR数字滤波器两种结构的特点,3 给出一个简单的系统，能够流程图进行

7、描述。（习题）,直接型，直接II型，级联型，并联型。,直接型，级联型。,Chapter 5 IIR digital filter,1.模拟滤波器设计数字滤波器（映射） 必须满足两个条件： （1）频响模拟： j 单位圆上 （2）因果稳定性一致：s左半平面 单位圆内 2.两种典型的设计方法：脉冲响应不变法和双线性变换法 数字化设计的基本步骤以及各自的特点。 3. 原型变换法基本思想 模拟低通滤波器-数字高通、带通、带阻滤波器,模拟滤波器设计数字滤波器设计原理 DF设计需求 AF设计需求 AF的Ha(s) DF的H (z),使用模拟滤波器设计数字滤波器基本步骤,确定数字滤波器技术指标 技术指标转换：

8、数字 模拟 脉冲响应不变法： = /T 双线性变换法： 实现模拟滤波器设计Ha(s) 将模拟滤波器 数字滤波器,脉冲响应不变法：使用 将模拟滤波器极点si 映射为数字滤波器极点zi。,双线性变换法：使用映射 实现模拟滤波器传递函数到数字滤波器传递函数的转化。,Chapter 5 IIR digital filter,1.已知模拟滤波器的传输函数为： （1） （2） 试采用脉冲响应不变法和双线性变换法将其转换成数字滤波器，设T=2 s 。（P194-5）,Chapter 5 IIR digital filter,解题方法： 脉冲响应不变法： （1）将 部分分式展开 （2）直接将s平面极点si 映

9、射为z平面极点 ，H(z)表达 为,双线性变换法：,Chapter 5 IIR digital filter,解：（1）直接按脉冲响应不变法设计公式， 的极点为：,部分分式展开：,代入T=2s，整理后得：,Chapter 5 IIR digital filter,解：用双线性变换法,Chapter 6 FIR digital filter,1. 线性相位的含义 2. FIR滤波器满足线性相位的条件 3. 窗函数法设计FIR滤波器的基本原理 窗函数的长度、类型与滤波器过渡带宽、阻带衰减等关 键指标之间的关系。,使用窗函数法设计FIR数字滤波器设计原理,考试说明,1. 填空题 20分 2. 判断题

10、 10分 3. 简答题 30分 4. 计算题 20分 5. 综合题 20分,基础题型：70% - 80% 提高题： 20% - 30%,主要考察的是对基本知识和基本方法的掌握程度，对于较为复杂的公式推导，不做要求。以课件作为复习资料。,考试要求,1. 可以使用计算器，但不能使用掌上电脑； 2. 在考试的时候注意答题要求。 注意：以下题目仅0801101-03班及实验学院同学作答。 3. 对于本学期课程的学习总结。 考试时间：6月23日 15:45-17:45， 0801101-02，正心12；0801103 ，正心13；实验学院，正心14 答疑时间：6月22日，下午10:00-11:45，正心210。,Chapter 1 Discrete-time signal and system 1.判断系统线性时不变特性,而,所以系统为时变系统。,P26-5 (4),Chapter 1 Discrete-time signal and system 类似题型,Chapter 1 Discrete-time signal and system 2.判断系统因果稳定特性,P26-6,Chapter 1 Discrete-time signal and sys