二次函数习题

1、第二十六章二次函数（ 1）（时间： 100 分钟分数 100 分）班级：姓名：得分：一、选择题 （每题给出四个答案，其中只有一个答案是正确的，将正确答案的代码填在后面括号中，每小题3 分，共 30 分 . ）1与抛物线 y1 x23x5 的形状、大小、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线2解析式是（）A y1 x23 x5B422C y1 x26x 10D2y1 x27x82yx 23x52.抛物线 y =x2 2x 3 的对称轴和顶点坐标分别是()A x =1， (1， -4)B x =1， (1， 4)C x=-1， (-1 ，4)D x =-1 ，(-1 ，-4)3.y221m 为（x

2、mxm的图象过原点，则）抛物线A 0B 1C 1D 14.根据下表中的二次函数yax 2bxc 的自变量x 与函数 y 的对应值， 可判断二次函数的图像与 x 轴（）x 1012y 177244A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C有两个交点，且它们均在y 轴同侧yD无交点5.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0 ； a-b+c0 ； b+2a0 . 其中所有正确结论的序号是 ()-1O1xA. B. C. D. 6. 把 二 次 函 数 y =1 x 23x1的 图 象 向 上 平 移 3个 单 位 ， 再 向 右 平22移 4

3、 个单位，则两次平移后的图象的解析式是()A y1 ( x2C y1 ( x2- 1)2 +7B y1 ( x2+3) 2 +4D y1 ( x2+7)2 +7-1) 2 +117满足函数 y1x 1与 y1x 2 的图象为（）22yyyyOxOxOxxABCD8. 二次函数yx 2bxc 的图象上有两点(3， 8)和 ( 5， 8)，则此拋物线的对称轴是（）A x 4B.x 3C.x 5D.x 19在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax2+c 的图象大致为 ()yyyyOxOxOxOxABy x2CxD10 在平面直角坐标系中，先将抛物线2 关于 x 轴作轴对称变换，再

4、将所得的抛物线关于 y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A yx2x 2B yx2x 2 C yx2x 2D y x2x 2二、填空题 （每小题3 分，共 18 分）11. 已知抛物线 y =ax2 +bx +c 的对称轴为 x=2 ，且经过点 (1，4)和点 (5，0)，则该抛物线的解析式为 _12. 函数 y=2x2 4x 1 写成 y = a(x h)2 +k 的形式是 _，抛物线 y=2x2 4x 1 的顶点坐标是 _，对称轴是 _13.已知二次函数 yax 2bxc 的图象与 x 轴交于点 (2，0) 、(x1，0) ，且 1x12，与 y轴的正半轴的交点

5、在(0，2) 的下方下列结论：4a2bc 0； ab0 ；2ac 0 ； 2ab 10 其中正确结论的个数是个 .14yax22xc与x轴的交点都在原点右侧，则 M（a,c）在第象限；已知抛物线15 如图，是二次函数yax2xa21的图象，则a 的值是 _16. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax 2+c（a 0）的图象过正方形ABOC 的三个2顶点 A 、B 、C，则 ac 的值是.三、解答题 （本题 6 个小题，共52 分 .）17.（本题满分8 分）有一个运算装置，当输入值为x 时，其输出值为y ，且 y 是 x 的二次函数，已知输入值为2 ， 0， 1时， 相应的输出值分别为5

6、，3 ，4 （1）求此二次函数的解析式；y（ 2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值 y 为正数时输入值 x 的取值范围Ox18. （本题满分8 分）如图，已知抛物线yx2mx3 与 x 轴的一个交点A(3，0)（ 1）求出这条抛物线与x 轴的另一个交点B 及与 y 轴的交点C 的坐标。（ 2）设抛物线的顶点为，请在图中画出抛物线的草图若点E( 2， n) 在直线BC上，试判断E 点是否在经过D 点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来；19. （本题满分8 分）已知二次函数y=ax2 bx 3 的图象经过点A（ 2， 3），B（ 1，0）（ 1）求二次函数的解

7、析式；（ 2）要使该二次函数的图象与x 轴只有一个交点，请你说明应怎样平移该抛物线.20（本题满分 8 分）已知，如图，直线l 经过 A(4,0) 和 B(0,4) 两点，它与抛物线y ax2AOP 的面积为9y在第一象限内相交于点P，又知，求 a 的值 .2BPOxA321. （本 分 10 分）当抛物 y=x2-2mx+m2+2m- 1 , (1)有 y=(x - m)2 +2m-1 . (2)抛物 的 点坐 （m,2m-1 ）即：x = m (3)y= 2m-1 (4)当 m 的 化 ， x、y 的 也随之 化，因而y 的 随 x 的 的 化而 化，将（3）代入（4），得y= 2 x-1

8、. (5)可 ，不 m 取何 数，抛物 的 点的 坐 y 与横坐 x 都 足关系式：y= 2 x-1.解答 ：1.在上述 程中，由（1）到（ 2）所用的数学方法是，其中运用了公式，由（ 3）（ 4）得到（ 5）所用的数学方法是.2.根据 材料提供的方法， 确定抛物 y=x2-2mx+2m2-3m+1 点的 坐 y 与横坐 x 之 的关系式 .22. （本 分10 分）如 ，二次函数yax2 的 象与一次函数yxb 的 象相交于A2，2 、 B 两点，从点A 和点 B 分 引平行于y 的直 与 x 分 交于 C ， D 两点，点 P t，0 ， 段 CD 上的 点， 点 P 且平行于 y 的直 与抛物 和直 分 交于R ，S （ 1）求