20xx届高考理科数学第一轮复习基础达标演练6.DOC

1、20xx届高考理科数学第一轮复习基础达标演练6.DOCA级 基础达标演练 (时间：40分钟 满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1、如图，A、B、C、D为四个村庄， 要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来，则不同的修筑方案共有( )、 A、8种 B、12种 C、16种 D、20种 解析 修筑方案可分为两类，一类是“折线型”，用三条公路把四个村庄连在一条曲线上(如图(1)，ABCD)，有A种方法；另一类是“星型”，以某一个村庄为中心，用三条公路发散状连接其他三个村庄(如图(2)，AB，AC，AD)，有4种方法、共有12416种方法、 图(1)图(2)答案 C2、(xx汕头模拟)如图，用

2、6种不同的颜色把 图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域 不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有( )、 A、400种 B、460种 C、480种 D、496种 解析 从A开始，有6种方法，B有5种，C有4种，D、A同色1种，D、A不同色3种，不同涂法有654(13)480(种)，故选C、 答案 C3、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面、不同的安排方法共有( )、 A、20种 B、30种 C、40种 D、60种 解析 分三类：甲在周一，共有A种排法； 甲在周二，共有A种排法；甲在周三，共有A种排法； A

3、AA20、 答案 A4、(xx西安模拟)三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过5次传递后，毽又被踢回给甲，则不同的传递方式共有( )、 A、6种 B、8种 C、10种 D、16种 解析 如下图，甲第一次传给乙时有5种方法，同理，甲传给丙也可以推出5种情况，综上有10种传法，故选C、 答案 C5、(xx杭州五校联考)如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”、在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是( )、 A、60 B、48 C、36 D、24 解析 长方体的6个表面构成的“平行线面组”有6636个，另含

4、4个顶点的6个面(非表面)构成的“平行线面组”有6212个，共361248个，故选B、 答案 B 二、填空题(每小题4分，共12分)6、(xx泉州模拟)将数字1,2,3,4,5,6按第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数的形式随机排列，设Ni(i1,2,3)表示第i行中最大的数，则满足N1N2N3的所有排列的个数是_、(用数字作答)解析 由已知数字6一定在第三行，第三行的排法种数为AA60；剩余的三个数字中最大的一定排在第二行，第二行的排法种数为AA4，由分步计数原理满足条件的排列个数是240、 答案2407、(xx马鞍山质检)数字1,2,3，9这九个数字填写在如图的9个空格中，要求每一行从

5、左到右依次增大，每列从上到下也依次增大，当数字4固定在中心位置时，则所有填写空格的方法共有_种、4 解析 必有1、4、9在主对角线上，2、3只有两种不同的填法，对于它们的每一种填法，5只有两种填法、对于5的每一种填法，6、7、8只有3种不同的填法，由分步计数原理知共有22312种填法、 答案128、8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第 3、4名，大师赛共有_场比赛、 解析 小组赛共有2C场比赛；半决赛和决赛共有224场比赛；根据分类计数原理共有2C416场比赛、 答案

6、16 三、解答题(共23分)9、(11分)(xx深圳模拟)如右图所示三组平 行线分别有m、n、k条，在此图形中 (1)共有多少个三角形？ (2)共有多少个平行四边形？ 解 (1)每个三角形与从三组平行线中各取一条的取法是一一对应的，由分步计数原理知共可构成mnk个三角形、 (2)每个平行四边形与从两组平行线中各取两条的取法是一一对应的，由分类和分步计数原理知共可构成CCCCCC个平行四边形、10、(12分)如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色、则不同的涂色方法共有多少种？ 解 先涂A、D、E三个点，共有43224

7、种涂法，然后再按B、C、F的顺序涂色，分为两类：一类是B与E或D同色，共有2(2112)8种涂法；另一类是B与E或D不同色，共有1(1112)3种涂法、所以涂色方法共有24(83)264(种)、 B级 综合创新备选 (时间：30分钟 满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1、(xx福州模拟)高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有( )、 A、16种 B、18种 C、37种 D、48种 解析 三个班去四个工厂不同的分配方案共43种，甲工厂没有班级去的分配方案共33种，因此满足条件的不同的分配方案共有43333

8、7(种)、 答案 C2、(xx全国高考)4位同学从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法有( )、 A、12种 B、24种 C、30种 D、36种 解析 分三步，第一步先从4位同学中选2人选修课程甲、共有C种不同选法，第二步给第3位同学选课程，有2种选法、第三步给第4位同学选课程，也有2种不同选法、故共有C2224(种)、 答案 B 二、填空题(每小题4分，共8分)3、(xx上海理)从集合Ua，b，c，d的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件： (1)，U都要选出； (2)对选出的任意两个子集A和B，必有AB或AB、那么，共有_种不同的选法、 解析 将选法分成

9、两类、第一类：其中一个是单元素集合，则另一集合为两个或三个元素且含有单元素集合中的元素，有C624(种)、第二类：其中一个是两个元素集合，则另一个是含有这两个元素的三元素集合，有C212(种)、 综上共有241236(种)、 答案364、五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，则报名方法的种数为_、五名学生争夺四项比赛的冠军(冠军不并列)，获得冠军的可能性有_种、 解析 报名的方法种数为4444445(种)、获得冠军的可能情况有555554(种)、 答案4554 三、解答题(共22分)5、(10分)现安排一份5天的工作值班表，每天有一个人值班，共有5个人，每个人都可以值多天班或不值班，但相

10、邻两天不准由同一个人值班，问此值班表共有多少种不同的排法？ 解 可将星期一、二、三、四、五分给5个人，相邻的数字不分给同一个人、 星期一：可分给5人中的任何一人，有5种分法； 星期二：可分给剩余4人中的任何一人，有4种分法；星期三：可分给除去分到星期二的剩余4人中的任何一人，有4种分法； 同理星期四和星期五都有4种不同的分法，由分步计数原理共有544441280种不同的排法、6、(12分)(xx太原月考)已知集合Aa1，a2，a3，a4，B0,1,2,3，f是从A到B的映射、 (1)若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？ (2)若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？ (3)若f满足f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)4，这样的f又有多少个？ 解 (1)显然对应是一一对应的，即为a1找象有4种方法，a2找象有3种方法，a3找象有2种方法，a4找象有1种方法，所以不同的f共有432124(个)、 (2)0必无原象，1,2,3有无原象不限，所以为A中每一元素找象时都有3种方法、所以不同的f共有3481(个)、 (3)分为如下四类：第一类，