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文档简介

1、倍长中线法初二全等三角形的构造方法-常用辅助线搞清了全等三角形的证题思路后,还要注意一些较难的一些证明问题，只要构造合适的全等三角形,把条件相对集中起来,再进行等量代换，就可以化难为易了.下面举例说明几种常见的构造方法,供同学们参考(一）倍长中线法:题中条件若有中线,可延长一倍,以构造全等三角形,从而将分散条件集中在一个三角形内。eabcdfh 例1.如图(1）d是abc的中线，e交ac于,交a于，且a=e.求证：=f证明：延长a至h使h=ad,连h，bd=c，bd=dc，dha，bhda,bhc，=,又a=ef,c=afe，af=bd，afe 图(1)fdac=h，bf=bh，ac=b 小结

2、:涉及三角形中线问题时，常采用延长中线一倍的办法,即倍长中线法。它可以将分居中线两旁的两条边a、c和两个角ba和cd集中于同一个三角形中，以利于问题的获解。中线一倍辅助线作法 ac中 方式: 延长ad到e, ad是bc边中线 使de=a， 连接e 方式2:间接倍长 作cfd于, 延长md到， 作bd的延长线于e 使d=d,连接b 连接cd例、abc中,a=5，ac=3,求中线a的取值范围例、已知在ac中,ac,在ab上,e在ac的延长线上，de交bc于f，且d=ef，求证:bd=e课堂练习：已知在bc中,ad是b边上的中线,e是上一点，且be=ac,延长be交a于,求证：af=e例4、已知:如图，在中,、e在c上,且e=ec，过作交a于点f,fac.求证:ae平分课堂练习：已知cd=ab,d=bad,a是ab的中线,求证:=ae作业：1、在四边形abc中，abdc,e为bc边的中点，beeaf,f与c的延长线相交于点。试探究线段ab与af、cf之间的数量关系，并证明你的结论2、已知:如图，dbc中，=90，cmab于m,at平分bac交cm于d,交c于t，过d作d/ab交bc于e,求证：t=be.4：已知cd=ab，daa，ae是b的中线，求证:ba5、在四边形bd中，adc，e为c边的中点，ba

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