大学物理下答案

1、大学物理下答案大学物理学答案【下】 北京邮电大学出版社习题99.1选择题(1）正方形的两对角线处各放置电荷q，另两对角线各放置电荷q，若所受到合力为零,则q与q的关系为：（)(a）=3/2 (b） q=3/2q ()=-q () q=2q答案：a(2) 下面说法正确的是:（)(）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷；(b）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零;（c)若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷;(d)若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。答案:d（3) 一半径为的导体球表面的面点荷密度为，则在距球面r处的电场强度（）(a）/0 (

2、b）/20 （c）/4 （)80答案：c（） 在电场中的导体内部的（）（）电场和电势均为零; （b）电场不为零，电势均为零；（c)电势和表面电势相等； (d)电势低于表面电势。答案:9.2填空题(1) 在静电场中，电势不变的区域，场强必定为答案：相同(2）一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为若将点电荷由中心向外移动至无限远,则总通量将 。答案:q/6， 将为零（3) 电介质在电容器中作用(a)（）。答案：(a)提高电容器的容量;()延长电容器的使用寿命()电量均匀分布在半径为r的球体内，则球内球外的静电能之比答案:5：69.3电量都是的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点试问

3、:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)？(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?解: 如题3图示（1)以a处点电荷为研究对象,由力平衡知：q为负电荷1q212o30=e0ae0q（2)3解得 q=-q 3(2)与三角形边长无关.题.3图 题94图9两小球的质量都是m，都用长为的细绳挂在同一点,它们带有相同电量，静止时两线夹角为q ,如题9.4图所示设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量解: 如题9.4图示tcosq=mg2 tinq=f=1ee0(2lsiq)2解得 =2lsinq4mgtan95

4、根据点电荷场强公式e=q4pe02，当被考察的场点距源点电荷很近(0)时，则场强，这是没有物理意义的，对此应如何理解?v解： =qe0r2v0仅对点电荷成立，当0时,带电体不能再视为点电荷,再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小,考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大9.6 在真空中有a,b两平行板,相对距离为,板面积为s,其带电量分别为+和-q则这两板之间有相互作用力,有人说f=pe0d2,又有人说,因为fqe,e=q,所e0s2以f=.试问这两种说法对吗?为什么？ 到底应等于多少？es解: 题中的两种说法均不对.第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的,第二种说法把合场强

5、e=q看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的.正确解答应为一个esqqq=板的电场为e=，另一板受它的作用力f=,这是两板间相互作用2e0s2es2es的电场力.97 长=15.cm的直导线ab上均匀地分布着线密度l=5.010-9cm的正电荷.试求：(1）在导线的延长线上与导线b端相距a5.0m处p点的场强;()在导线的垂直平分线上与导线中点相距2=5.0cm 处q点的场强解： 如题.7图所示(1) 在带电直线上取线元dx，其上电量dq在p点产生场强为ep=1ldx 4e0(a-x）le=p=e2l-2dx 题9.图 (a-x)=l1- ll4e0a-+22=用l=5c，l=0-9l

6、e0(a2-l2) cm-1， a=12.5cm代入得ep=6.4102nc- 方向水平向右()同理 deq=由于对称性dexlldx 方向如题.7图所示 4e0x2+22v=0，即eq只有y分量，1ldx=4e0x2+d22dx+d222 deqqy=eyll=2e2l2l-2x(+2）3 =-9lle+d222以l=5.010cm-1, l=15cm,d=5cm代入得q=eqy=4.9610c-1,方向沿y轴正向9.8 一个半径为r的均匀带电半圆环，电荷线密度为l,求环心处o点的场强.解: 如98图在圆上取dl=rdj题9.8图dq=ldl=rlj,它在o点产生场强大小为de=lrj方向沿

7、半径向外 4e0r2则 d=denj=lijdj 4e0r-lcsjdj 4e0rp-j)= dy=decos(积分ex=p0llijj= e0r2e0ry=p0-lcosjdj=0 4er =ex=l,方向沿x轴正向. 2e0r9.9均匀带电的细线弯成正方形，边长为l,总电量为.()求这正方形轴线上离中心为r处的场强e;(2)证明:在l处，它相当于点电荷产生的场强e.解:如9.9图示，正方形一条边上电荷v在p点产生物强d方向如图,大小为 4dep=l(cosq1-cosq2)e0r2+4 csq1=r+l22csq2=-osq1de=l4e0r2+l42l2+l2vep在垂直于平面上的分量e

8、=depcosb e=ll4e0r2+l42rr2+l22r2+2题9.9图由于对称性,p点场强沿op方向，大小为ep=de=4lr4e(r2+l）r2+22 l= p=q4lqre0(r2+ll)r2+422 方向沿910 (1)点电荷q位于一边长为的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；()如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?vvq 解: (1)由高斯定理es= se0立方体六个面,当q在立方体中心时，每个面上电通量相等 各面电通量fe=q. 6e（2）电荷在顶点时,将立方体延伸为边长2a的立方体,使q处于边长2的立方体中心，

9、则边长的正方形上电通量fe=q 6e0对于边长a的正方形,如果它不包含q所在的顶点,则fe=如果它包含q所在顶点则f= q,2e0如题.10图所示 题910图9.1均匀带电球壳内半径6c，外半径10,电荷体密度为108m ,2cm 各点的场强.解:高斯定理ed=s-5m求距球心5m，-3vvq,ere2=q e0v当r=5m时,q=0,e=0=cm时，q=p4) (r -r内3r e=43-r内3.48104nc-, 方向沿半径向外.2e0r()=2cm时,q=r33）(r外-r内 r e=33r外-r内10104 nc-1沿半径向外. 4er()9.2半径为r和r(r2 r）的两无限长同轴圆

10、柱面，单位长度上分别带有电量l和-l，试求:(1)r2处各点的场强.vv解： 高斯定理s=sq e0取同轴圆柱形高斯面，侧面积s=rvv则 eds=rl 对（1) r1q=0,=q=ll (）r1rr2 q= e=0题913图913 两个无限大的平行平面都均匀带电,电荷的面密度分别为s和s,试求空间各处场强.解: 如题.13图示，两带电平面均匀带电,电荷面密度分别为s1与s, 两面间,=v1v(s1-s2)n2ev1v(s+s2)n s1面外， e=-2e0s2面外，e=v1v(s1+s2)n 2e0v：垂直于两平面由s1面指为s2面.4 半径为的均匀带电球体内的电荷体密度为r,若在球内挖去一

11、块半径为rr的小球体，如题914图所示.试求:两球心o与点的场强,并证明小球空腔内的电场是均匀的解:将此带电体看作带正电r的均匀球与带电-r的均匀小球的组合,见题9.1图(a)v(1） +r球在点产生电场e10=0,v-r 球在o点产生电场e20r=oo 4e0d3vrr； o点电场e0=3ed3pdrv(2） +r在o产生电场e1= 3e0dv-r球在o产生电场0=0vro o点电场 e0=3e0题.4图（a） 题14图(b) vv(3)设空腔任一点p相对o的位矢为r,相对o点位矢为r (如题8-13(b)图)vvr则epo=，3e0vvrrpo=-,3e0vvvvrvvrrd(-)=oo=

12、 p=epo+epo= 3e03e03e0腔内场强是均匀的.-69.15一电偶极子由q=110c的两个异号点电荷组成,两电荷距离d0.2c，把这电偶极子放在1.010nc的外电场中,求外电场作用于电偶极子上的最大力矩 5解: 电偶极子p在外场中受力矩vvv m=pemma=p=ql代入数字max=1.010-6210-31.0105=2.010-9.16两点电荷q11.510c,2=.0,相距r1=42cm，要把它们之间的距离变为-88r2=2cm,需作多少功?解：a=r2r1vv2qqq11fdr=22=12（-)2er4e0120=-6.510-6j外力需作的功 a=-=-6.5510 -6题9.17图9.17如题9.17图所示,在a,