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1、函数的应用（I ）习题一、选择题1.若yx2 , y( 1) x , y4x2 ,yx51, y( x1)2 , yx, yax (a1)2上述函数是幂函数的个数是（）A0 个B1个C2个D3 个2.已知f (x) 唯一的零点在区间(1,3) 、 (1,4) 、(1,5) 内，那么下面命题错误的（）A 函数 f ( x) 在 (1,2) 或 2,3 内有零点B 函数 f ( x) 在 (3,5) 内无零点C 函数 f ( x) 在 (2,5) 内有零点D 函数 f ( x) 在 (2, 4) 内不一定有零点3.求函数 f (x)2x33x1 零点的个数为（）A1B2C3D44.yx2mx(m3

2、)有两个不同的零点，则m 的取值范围是（）如果二次函数A2,6B2,6C(2,6)D, 26 ,5.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20% ，则第四年造林（）A14400 亩B172800亩C17280亩D20736 亩二、填空题1.幂函数 f (x) 的图象过点（3, 427)，则 f ( x) 的解析式是 _2.用“二分法”求方程x32x50 在区间 2,3内的实根，取区间中点为 x02.5 ，那么下一个有根的区间是3.函数 f ( x)ln xx2 的零点个数为三、解答题1.某商品进货单价为 40 元，若销售价为 50 元，可卖出 50个，如果销售单价每涨 1元，

3、销售量就减少 1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？参考答案一、选择题1Cy x2 , y x 是幂函数2C唯一的零点必须在区间(1,3) ，而不在3,53C f ( x) 2x33x 1 2 x32x x 1 2x( x2 1) ( x 1)( x1)(2 x22x1)， 2x22x1 0 显然有两个实数根，共三个；4Dm24(m3) 0, m6 或 m25 C 10000(1 0.2)3 17280二、填空题4x3x , 图象过点（ 3, 4 27) ， 3331f ( x)f (x)4 2734,422, 2.5)令 f ( x)x32x5, f (2)1 0, f (2.5)2.5310032分别作出 f (x)ln x, g( x) x2 的图象；4 f (a) f (b) 0 见课本的定理内容三、解答题1 解：设最佳售价为 (50x) 元，最大利润为y 元，y(50x)

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