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1、指数函数 y2x 和 y= 12 x 的图像和性质同步练习 选择题xx 1x31下列函数： y23； y3； y3；y x ，其中指数函数的个数是 ()A 0B 1C 2D 32函数 y 2 x 的图像是下图中的()x2，则 A B ()3(2016 山东理， 2) 设集合 A y| y 2，x R ，B x| x 10A ( 1,1)B (0,1)C ( 1，)D (0 ，)4已知函数 f ( x) 2x 1 1，则 f ( x) 的图像恒过定点 ()A (1,0)B (0,1)C (1,2)D (1,1)385经过点 ( 2， 27) 的指数函数的解析式为()9 xA y( 4)4 xC

2、y( 9)3 xB y ( 2)2 xD y ()6(2014 山东高考 ) 设集合 x|x 1|1)1 x8若函数 f ( x) 的图像与函数g( x) ( 2)的图像关于y 轴对称， 则满足 f ( x) 2的 x 的取值范围是 _。 解答题9。若函数y (4 3a) x 是指数函数，求实数a 的取值范围。xx210已知函数f ( x) a ( a1) 。(1) 求 f ( x) 的定义域；(2) 判断函数 f ( x) 在 ( 1， ) 上的单调性。答案与解析 选择题1【解析】中， 3x 的系数 2 不是 1，因此不是指数函数；中3 的指数是x 1，不是 x，因此不是指数函数；中满足指数

3、函数的定义，故正确；中函数是幂函数，故选B。2【解析】 y2 x(1 x，)21x函数 y ( 2)是减函数，且过点(0,1) ，故选 B。3【解析】A y| y 2x ， x R y| y0 。B x| x2 10 x| 1x0 x| 1x 1 。4【解析】代入选项易知C 正确。将点 ( 3，838135【解析】) 代入指数函数y ax( a0 且 a1) 中，则 a2，即 () 222727a23129() ，所以 ，即 。3a3a46【解析】本题考查指数函数集合的运算。| x 1|2 ， 2x 12x,即 1x1) 恒过点 (1,10)，x a 10a0 m， m 9。8 【解析】由题意

4、知，f ( x) 的解析式是1 xxf ( x) ( 2) 2 ，由f ( x) 2得x22，解得 x1。 解答题9 【解析】y(4 3a) x 是指数函数，需满足：43a0，443a1，解得 a3且 a1，4故 a 的取值范围为 a| a 且 a1 。310 【解析】(1) 只需 x10时，f ( x) 都有意义， 故 f ( x) 的定义域是 x| xR且 x 1 。(2) 设 x1， x2 是 ( 1， ) 上任意两个实数，且x1 x2，x1 2x2 2则 f ( x1) f ( x2) ax1 x1 1 ( ax2 x2 1) ( ax1ax2) x1 x2。1x2x 1x1x2， x1 x2 0， x2 10。又 a1， ax1ax2，即 ax1 ax2

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