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文档简介

1、二次根式培优练习1一 形 的面 是25.12cm2， 形 的半径是多少？（取 3.14）2化 ：（ 1）；（ 2）；（ 3）3已知正方形 片的面 是 32cm2 ，如果将 个正方形做成一个 柱的 面， 个 柱底面的半径是多少？（ 取 3， 果保留根号）4按要求解决下列 ：（1）化 下列各式：=，=，=，=，（2）通 察， 写出能反映 个 律的一般 ，并 明5 察下列各式及其 算 程：=2， ：=2；=3，验证：=3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（ n 为大于 1 的整数）表示的等式并给予验证答案和解析【解析】1. 解

2、：【考点】二次根式的性质与化简2【分析】首先设该圆形转盘的半径是Rcm，根据题意得：R=25.12，解此方程即可求得答案【解答】解：设该圆形转盘的半径是Rcm，2根据题意得： R=25.12，R2=8，R=2，该圆形转盘的半径是：2cm【点评】此题考查了一元二次方程的应用注意根据题意构造方程是关键2. 解：【考点】二次根式的性质与化简【分析】（ 1）直接利用二次根式的性质即可将化简；（2）直接利用二次根式的性质即可将化简；（3）利用分母有理化的知识，可将化简【解答】解：（1）=5（2）=（3）=【点评】此题考查了二次根式的化简注意掌握最简二次根式的定义是关键3.解：【考点】二次根式的应用【分析

3、】根据正方形面积求边长，即为圆柱底面圆的周长，根据周长求半径【解答】解：正方形纸片的面积是32cm2，正方形边长为=4，设圆柱底面圆半径为R，则2 R=4，解得 R=答：圆柱底面的半径为cm【点评】 本题考查了二次根式的实际运用，掌握圆柱侧面与正方形的关系，用二次根式表示边长是关键4. 解：【考点】分母有理化【专题】规律型【分析】（ 1）题只需将各式分母有理化即可（2）将二次根式进行分母有理化，通过（1）观察得出规律【解答】解： （1）=2，=4，=6，=10；（2）由（ 1）中各式化简情况可得证明如下：=2n【点评】 本题主要考查了分母有理化的计算方法，找出分母的有理化因式是解决此类问题的关键5. 解：【考点】二次根式的性质与化简【专题】规律型【分析】（ 1）利用已知，观察=2，=3，可得的值；（2）由（ 1）根据二次根式的性质可以总结出一般规律；【解答】解：（1）=2，=3，=4=4=，验证：=，正确；（2）由（ 1）中的规律可知3=22 1， 8=3 2 1， 15=4 2

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