【培优练习】《余弦定理》(数学北师大版必修5)_第1页
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文档简介

1、余弦定理培优练习1在 ABC中， b3， c3， B 30，则 a 为 ()A. 3B 2 3C.3或 2 3D 22. 在 ABC中， AB3， BC13， AC 4，则 AC边上的高为 ()3233A.2B.23D 33C.23. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形形状为()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度决定4在 ABC中， AB 5， AC3， BC 7，则 BAC的大小为 () 2B.5C.3D.A.64335在 ABC中， A、B、 C 的对边分别为 a， b， c，若c2 a2 b2) 2ab0，则 ABC(A一定是锐角三角形B一定是直角三

2、角形C一定是钝角三角形D是锐角或直角三角形6在 ABC中，角 A、 B、 C的对边分别为a、 b、 c， tan C 3 7.(1) 求 cos C ；5(2) 若 C B C A 2，且 a b 9 求 c.答案和解析1【答案】 C2222解析：在 ABC中，由余弦定理得b a c 2accosB，即 3a 9 33a，2. 【答案】： B9 1613121解析：由余弦定理，得cosA 2 34 24 2， A 603 3 3 AC边上的高 AB sinA 3 2 2 .3. 【答案】： A222解析：设三边长分别为a， b， c，且 a b c .则 cm a m， c m b m，22222222又 (a m) (b m) a b 2(a b)m2m c 2cmm(c m) ，三角形各角均为锐角，即新三角形为锐角三角形4. 【答案】 A2222221AB AC BC5 3 7解析由余弦定理得cos BAC2ABAC 2 53 2，且 BAC(0 ， ) ，2因此 BAC 3，选 A.5. 【答案】C222解析 ca b 0， c2 a2 b20，2ab a2 b20 知， C为锐角，所以cos C 8.55(2) 由 C B C A ，得 abcos C ， ab 20.22又因为 a b 9， a2 2ab b2 81， a2 b2

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