【教学设计】《相似三角形—2

1、相似三角形的判定 教材分析本节内容隶属于初中数学三大板块中空间与图形一部分，是相似一章的重点内容。既是全等三角形研究的继续, 也为后面测量和研究三角函数做铺垫。因此必须熟练掌握三角形相似的判定 , 学会灵活运用相似三角形的判定. 。是中考必考的知识点。学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。相似作为图形变换的一种，学生对它的学习应该是比较轻松的。另外学生在上两节也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。 教学目标【知识与能力目标】1经历两个三角形相似的探索过程，体验

2、分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力2会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题【过程与方法目标】在推理过程中学会灵活使用数学方法.【情感态度价值观目标】培养学生严谨的数学证明习惯和对数学的兴趣. 教学重难点【教学重点】相似三角形的定义与三角形相似的预备定理【教学难点】三角形相似的预备定理的应用 课前准备课件、多媒体、三角板 教学过程一、情境导入，初步认识1.你还记得三角形全等的判定方法吗？2.画只有一个内角为30的三角形。（ 1）可以画多少个？（ 2）它们相似吗？只有一个角对应相等的两个三角形不相似3、任意画两个三角形ABC与ABC ，使

3、 A= A ， B= B，那么ABCA B C吗？学生通过探究，得到这两个三角形相似.二、思考探究，获取新知于是我们得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法： 如果一个三角形的两角分别与另 一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似，简单地说，两角对应相等，两三角形相似 .同学们思考，能否再简便一些， 仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢？应用新知：（ 1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?为什么 ?（ 2）顶角相等的两个等腰三角形相似吗？（ 3）一个三角形的顶角等于另一个三角形的一个底角，那么这两个等腰三角形相似吗？（ 4）有一个角相等的两个等腰三角形相似吗？例 1

4、：如图， D、 E 分别是ABC 边 AB,AC 上的点 ,DE BC.（ 1）图中有哪些相等的角 ?（ 2）找出图中的相似三角形 ,并说明理由 ;（ 3）写出三组成比例的线段 .练习：见课件三、运用新知，深化理解1.思考：如图， D,E 分别是ABC 边 AB,AC 延长线上的点 ,DE BC. ADE ACB相似吗？例 2：如图，在 ABC 中，若 AED= B, DE=6,AB=10,AE=8,求 BC.三、同边共角相似形变式一： 如图，在 ABC 中，若 ACD= B,则图中有相似三角形吗？对应线段有什么结论？如图所示，已知DE BC,DFACAD=4cm,BD=8cm,DE=5cm,求线段 BF的长如图，在 ABC 中，若 AED= B=90 ,得到什么样的结论？如图，在 ABC 中， BAC=90 ， AD BC,垂足为D,请你指出图中所有的相似三角形四、师生互动，课堂小结这节课你学到哪些判定三角形相似的方法？还有什么疑惑？说说看.五、思考题：如图所示，已知DE BC， DF AC ， AD=4cm ， BD=8cm