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文档简介

1、课时教案教师活动学生 活动3、几个特殊向量的坐标表示学生自学课本完成e1 _,e2_,0 _教师点拨4、设向量 a =（ a1 ，a2 ），a的方向相对于x 轴的正方向的转角为，由三角函数的定义可知，a1 =， a2 =。5、在直角坐标系中点A 的位置被点A 的位置向量 OA所惟一确定，设点 A 的坐标为（ x， y），则 OA=_ 。6、已知向量 | a |4 , a 的方向与 x 轴的正方向的夹角是 30，则 a 的坐标为 _。( 二）向量的直角坐标运算1、两个向量和差的坐标运算已知： a( a ，a ), b( b ,b ) ，为一实数1212则 ab( a1ia2 j )( b1ib2

2、 j ) =_ ；即 ab =_ 。同理将a b =_ 课堂记忆这就是说，两个向量和（差）的坐标分别等于_ 。2、数乘向量坐标运算a ( a1i a2 j ) =_3、向量 AB 的坐标表示若已知 A( x, y)(,y2) ，则 AB =_=_11, B x 2即一个向量的坐标等于向量_ 。已 知 点 A( x 1, y 1 ) , B( x 2 , y 2 ) ， 线 段 AB中 点 的 坐 标 为_练一练： 设向量 a, b 坐标分别是（ -1， 2），（ 3， -5）则 ab =_ ， ab =_3a =_ ， 2a5b =_三、例题探究例 1 已知 a =(2，1) ，b =(-3

3、， 4)，求 a + b ， a - b ， 3 a +4 b 的坐标 .例 2 在直角坐标系xOy 中，已知点A(3,2), B( 2 ， 4) ，求向量OAOB 的方向和长度跟踪练习 : 课本 P103 第 3 题例 3 已知平行四边形ABCD 的三个顶点 A(-2,1), B(1， 3)， C(3 ， 4),求顶点 D 的坐标 .变式 : 已知平面上三点的坐标分别为 A(2， 1)， B(1， 3)， C(3 ，4)，求点 D 的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点.例 4 已知 A(-2,1),B （1，3），求线段 AB 中点 M 和三等分点P,Q 的坐标。跟踪练习 : 课本 P103

4、 B 组 4当堂检测1、若点A 的坐标是 ( x1 , y 1 ) ，向量 AB 的坐标为 ( x 2 , y 2 ) ，则点 B 的坐标为（）A( x1x 2 , y 1y 2 )B ( x2x1 , y 2y1 )C( x1x 2 , y1y 2 )D ( x1x2 , y1y 2 )2、已知 M （ 3，-2） N （-5， -1），且 MP2MN则 MP=（）A（ -8， 1）B(4,1)C（ -16,2）D (8,-1)23 设 a(1, 3), b(2,4),c(0,5)a bc=_ _ _则 34、若已知 OA=（ -2， 1），=（1， 3） ,求线段 AB 中点的 M 的坐标OB5、已知 M( 3,2),

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