福建省三明市第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(普通班)

1、三明一中 20152016学年第一次月考卷高二理科数学(总分 150分，时间： 120分钟 )一、选择题 (本题 12小题，每小题 5分，共 60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1将夏令 的 500名学生分 号 001，002，500， 500名学生分住在三个 区，从 001到 200在第一 区，从 201到 350在第二 区，从 351到 500在第三 区若采用分 抽 的方法抽取一个容量 50的 本， 三个 区被抽取的人数分 ()A20， 15， 15B 20， 16， 14C12， 14， 16D 21， 15， 142阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输

2、出的结果是()A 1B 2C3D 4(第 4题图 )3某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了100名学生， 其数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是40， 50)， 50， 60)， 60 ，70)， 70 ， 80)， 80，90)， 90 ，100 ，则成绩在80， 100 上的人数为()A 70B 60C 35D 304 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右图 ，则下面结论中错误的一个是()A 甲的极差是 29B乙的众数是 21C 甲 球命中率比乙高D甲的中位数是 245 某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分

3、布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为()分组60 ， 70)70 ， 80)80 ，90)90 ，100人数5152010频率0.10.30.40.2A.80 B 81 C 82 D 836. 有一个回 方程y 2 1.5x， 量x增加一个 位 ()A y平均增加1.5个 位B y平均增加2个 位C y平均减少1.5个 位D y平均减少2个 位7已知变量 x与 y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，y 3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A 0.4x 2.3B 2 2.4 C 2x 9.5 D 0.3x4.yyxyy48. 已知 f(x) x52x3 3x2x 1， 用

4、秦九韶算法 算 x3 的 ， v3的 ()A 27B 11C 109D 3611 一枚 地均匀的硬 两次， 事件M“一次正面向上，一次反面向上”，事件N“至少一次正面向上” 下列 果正确的是()1113A P(M)3， P(N) 2B P(M) 2， P(N) 41311CP(M )3， P(N) 4D P(M) 2， P(N) 22，12如果数据 x1， x2， ，xn的平均数 x ，方差 s ， 则 2x13， 2x2 32xn 3的平均数和方差分 ()A. x 和 sB 2 x 3和 4s2C 2 x 3和 s2D 2 x 3和4s2 12s 9二、填空 (本 4小 ，每小 5分，共 2

5、0分 )13从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高( 单位：厘米 ) 数据绘制成频率分布直方图( 如图 ) 。由图中数据可知 a。14某企 五月中旬生 ABC三种 品共3 000件， ，根据分 抽 的 果，企 制作了如下的 表格： 品 ABC 品数量 (件 )1 300 本容量130由于不小心， 表格中 A，C 品的有关数据已被 染看不清楚， 只 得 A 品的 本容量比 C 品的 本容量多10， 你根据以上信息 全表格中的数据：_ _，_， _ _， _ _.15一个 体中有100个个体 ，随机 号 0，1， 2， ，99，依从小到大的 号 序平均分成10个小 ， 号依次 1，2，3， ，

6、10. 用系 抽 方法抽取一个容量 10的 本 ， 定如果在第 1 随机抽取的号 m，那么在第 k 中抽取的号 个位数字与m k的个位数字相同 ，若 m 8， 在第 8 中抽取的号 是_16把“五 制”数1234(5) 化 “十 制”数三、解答 ( 共 6 ， 70分 ) ，解答 写出文字 明， 明 程或演算步 17.( 本 分 12分 )(1) 用 相除法求 840与1764的最大公 数(2) 用更相减 求 561与255的最大公 数18.( 本 分 12分 )6542用秦九韶算法求多 式f(x) x 5x 6x x 0.3x 2当x 2 的 了 拔参加自行 比 的 手， 自行 运 甲、乙两

7、人在相同条件下 行了6次 ， 得他 的最大速度( 位： m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1) 画出茎叶 ，由茎叶 你能 得哪些信息；(2) 估 甲、乙两运 的最大速度的平均数和方差，并判断 参加比 更合适20.( 本 分 12分 )某工厂有工人 1000 名，其中 250名工人参加过短期培训 ( 称为 A类工人 ) ，另外 750名工人参加过长期培训 ( 称为 B类工人 ) 现用分层抽样方法 ( 按 A类、 B类分二层 ) 从该工厂的工人中共抽查 100名工人，调查他们的生产能力 ( 此处生产能力指一天加工的零件数 )从 A类工人中的抽查结果和从B类工

8、人中的抽查结果分别如表1和表 2.表 1：生产能100 ， 110) 110， 120)120，130) 130，140) 140， 150)力分组人数48x=53表 2：生产能110 ，120)120 ， 130)130 ，140)140 ， 150)力分组人数6y=3618先确定 x、 y，再完成下列频率分布直方图，并估计该工厂工人的生产能力的平均数21.( 本题满分 12分 )假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用 y 有如下的统计资料若由资料知y 对 x 呈线性相关关系，试求：(1) 线性回归方程(2) 估计使用年限为 10 年时，维修费用大约是多少？22.( 本题满分 10分

9、 )连续抛掷两颗骰子，设第一颗点数为m，第二颗点数为n，则求：(1) m n 7的概率；(2) m n的概率；(3)点 P(m， n)在圆 x2 y216内的概率高二理科平行班第一次月考答案1-6ADBDCC7-12ADACBB13 0.0314.900， 90， 800， 8015. 7616.19417.解析 (1)1746 840 2 84，840 84 10 0，所以 840与 1764的最大公 数 84.(2)561 255306，306 255 51，255 51 204，204 51 153，153 51 102，102 51 51所以 459与 357的最大公 数 51.18.

10、解析 f(x) x6 5x5 6x4 0x3 x2 0.3x2 ( x 5)x 6)x 0)x 1)x 0.3)x 2当 x 2 ，v0 1，v1 2 5 7，v2 7 ( 2) 6 20，v3 20 ( 2) 0 40，v4 40 (2) 1 81，v5 81 ( 2) 0.3 161.7，v6 161.7 ( 2) 2 325.4， f( 2) 325.4.19.(1)画茎叶 如右 ，可以看出，甲、乙两人的最大速度都是均匀分布的，只是甲的最大速度的中位数是33，乙的最大速度的中位数是33.5，因此从中位数看乙的情况比甲好1(2) x 6(27 38 3037 35 31) 33，1x 乙

11、6(33 29 38 34 28 36) 33，所以他 的最大速度的平均数相同，再看方差212247212s甲 (6) (2) 3，s乙 (06623822 3 ) 3 ， s甲 s乙，故乙的最大速度比甲 定，所以派乙参加比 更合适20. 解： 由 4 8 x 5 3 25，得 x 5， 6 y 3618 75，得 y 15.频率分布直方图略 .，x105 0.04 115 0.14 125 0.2 135 0.41 145 0.21 131.121.(1)由计得 b1.23 ， a 0.08那么，回归直线方程为y 1.23x 0.08(2) 当 x 10时， y 12.38即使用年限为10 年时，维修费用大约是 12.38 万元。22分析：本题为古典概型问题，求解时可先求出基本事件总数，再求出各事件包含的基本事件数，最后求得结果解： (m， n)总的个数为 36个(1) 事件 A m n 7 含基本事件为：(1， 6)， (2， 5)， (3， 4)， (4， 3)， (5， 2)， (6，1)共有 6个6 1则 P(A)36 6.(2) 事件