《探索轴对称的性质》教案

1、探索轴对称的性质教案教学目标1探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.2鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题.3让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.教学重点理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质.教学难点运用对称轴的性质.教学过程第一环节课前准备活动内容：由学生自己动手，制作书上的“14”的图案 .以 4人合作小组为单位，开展研讨活动第二环节 情境引入 ( 获取信息，体会特点 )活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片直接得到本节课的核心内容轴对称的基本

2、性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、 对应角相等 .知识点 1：轴对称的性质( 重点、难点 )轴对称是指两个图形的形状、大小、位置之间的关系.它们必须满足两个条件：( 1) 两个图形的形状、大小完全相同；( 2) 把其中一个图形沿某一直线翻折后能与另一个图形重合.一、对应点、对应线段及对应角的概念1.对应点：沿对称轴折叠后能够重合的点.2.对应线段：沿对称轴折叠后能够重合的线段.3.对应角：沿对称轴折叠后能够重合的角.二、轴对称的性质：( 1) 对应点所连的线段被对称轴垂直平分；( 2) 对应线段相等，对应角相等.【注】( 1) 关于某直线成轴对称的两个图形一定是全等图形，而

3、全等图形不一定成轴对称；( 2) 对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线；( 3) 对应点的连线互相平行( 有时在一条直线上) ；( 4) 若两点所连线段被某直线平分，则此直线为这两点的对称轴；( 5) 两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或其延长线相交，那么交点一定在对称轴上 .知识点 2：利用轴对称的性质确定对称轴( 重点、难点 )连接任意一对对应点，得到一条线段，这条线段的垂直平分线就是对称轴.举例说明：下面是成轴对称的两个图案，请画出对称轴.过程：先确定一对对应点，下面图案中， C、 C是一对对应点，连接 CC，用测量的方法确定 CC的中点，过该中点作 CC的垂线，这条垂线 l

4、就是对称轴 .例题：【例 1】如图， ABC与 A B C关于直线 l对称，且 A=78， C=48，则 B的度数为 ()A . 48B . 54C. 74D. 78【例 2】如图， Rt ABC中， ACB=90， A=50，将其折叠，使点A落在边 CB上的 A处，折痕为 CD ，则 A DB ()A .40B.30C.20D.10第三环节练习提高 ( 基础篇 )1D). 两个图形关于某直线对称，对称点一定在(A 这直线的两旁B 这直线的同旁C 这直线上D 这直线两旁或这直线上2(A). 轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分A 完全重合B 不完全重合C两者都有3. 下面说法中正确的是 ( C )A. 设ABMN对称，则ABMN.， 关于直线垂直平分B. 如果 ABC DEF ，则一定存在一条直线MN ，使 ABC与 DEF 关于 MN对称 .C. 如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形.D. 两个图形关于 MN 对称，则这两个图形分别在MN 的两侧 .4已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P.，下列结论中： AB=CD；点 P在直线 l上； 若 A，C是对称点，则 l垂直平分线段 AC； 若 B，D是对称点，则 PB=PD . 其中正确的结论有 ( D )A1B 2.个.个C.