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文档简介
1、立体几何复习,一、线线平行的证明方法:,1、利用平行四边形。,4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们 的交线平行。(面面平行的性质定理),5、如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线 平行。(线面垂直的性质定理),6、平行于同一条直线的两条直线平行。,3、如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和 这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。 (线面平行的性质定理),2、利用三角形或梯形的中位线。,7、夹在两个平行平面之间的平行线段相等。 (需证明),二、线面平行的证明方法:,1、定义法:直线与平面没有公共点。,2、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行, 那么这条直线
2、和这个平面平行。(线面平行的判定定理),4、反证法。,3、两个平面平行,其中一个平面内的任何一条直线必平行 于另一个平面。,三、面面平行的证明方法:,1、定义法:两平面没有公共点。,2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面, 那么这两个平面平行。(面面平行的判定定理),3、平行于同一平面的两个平面平行。,4、经过平面外一点,有且只有一个平面和已知平面平行。,5、垂直于同一直线的两个平面平行。,四、线线垂直的证明方法:,1、勾股定理。,2、等腰三角形。,3、菱形对角线。,5、点在线上的射影。,6、如果一条直线和一个平面垂直,那么这条直线就和这个 平面内任意的直线都垂直。,7、在平面内的
3、一条直线,如果和这个平面一条斜线的射影 垂直,那么它也和这条斜线垂直。(三垂线定理,需证明),8、在平面内的一条直线,如果和这个平面一条斜线垂直,那 么它也和这条斜线的射影垂直。(三垂线逆定理,需证明),9、如果两条平行线中的一条垂直于一条直线,则另一条也 垂直于这条直线。,4、圆所对的圆周角是直角。,五、线面垂直的证明方法:,1、定义法:直线与平面内任意直线都垂直。,3、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么 这条直线垂直于这个平面。(线面垂直的判定定理),4、如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们 交线的直线垂直于另一个平面。(面面垂直的性质定理),5、两条平行直线中的一条垂直于平面,则另一条也垂直于 这个平面。,6、一条直线垂直于两平行平面中的一个平面,则必垂直于 另一个平面。,7、两相交平面同时垂直于第三个平面,那么两平面交线垂 直于第三个平面。,8、过一点,有且只有一条直线与已知平面垂直。,9、过一点,有且只有一个平面与已知直线垂直。,2、点在面内的射影。,六、面面垂直的证明方法:,1、定义法:两个平面的二面角是直二面角。,2、如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个 平面互相垂直。(面面垂直的判定定理),3、如果一个平面与
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