概率论选择题及其答案

1、.选择题A. 古典概型选择题1. 在所有两位数(1099)中任取一两位数，则此数能被2或3整除的概率为 （ ）A. 6/5 B. 2/3 C. 83/100 D.均不对2. 对事件A,B.下列正确的命题是 （ ）A如A,B互斥，则，也互斥 B. 如A,B相容，则， 也相容C. 如A,B互斥，且P(A)0,P(B)0,则A.B独立 D. 如A,B独立，则，也独立3. 掷二枚骰子，事件A为出现的点数之和等于3的概率为 （ ）A.1/11 B. 1/18 C. 1/6 D. 都不对4. A.B两事件，若 P(AUB)0.8，P(A)0.2，P（）0.4 则下列 （ ）成立A. P（）0.32 B.

2、P（）0.2C. P（AB）0.4 D. P（）0.485. 随机地掷一骰子两次，则两次出现的点数之和等于8的概率为 （ ）A. 3/36 B. 4/36 C. 5/36 D. 2/366. 甲，乙两队比赛，五战三胜制，设甲队胜率为0.6，则甲队取胜概率为（ ）A. 0.6 B. C*0.6*0.4 C. C0.6*0.4+C*0.6*0.4D.C*0.6*0.4+C*0.6*0.4+0.67. 已知 P（A）=0.8 P(A-B)=0.2 P(B/)0.75， 则P(B)=（ ）A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.758. 某小区60居民订晚报，45订青 年报，30两报均订，

3、随机抽一户。则至少订一种报的概率为（ ）A. 0.90 B. 0.85 C. 0.8 D. 0.759. 某果园生产红富士苹果，一级品率为0.6，随机取10个，恰有6个一级品之概率（ ）A. 1 B. 0.6 C. C D.（0.6）10. 市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60和40，有两人各自买一件。 则买到的来自不同工厂之概率为 （ ）A. 0.5 B. 0.24 C. 0.48 D. 0.311. 一大楼有3层，1层到2层有两部自动扶梯，2层到3层有一部自动扶梯，各扶梯正常工作的概率为 P，互不影响，则因自动扶梯不正常不能用它们从一楼到三楼的概率为（ ）A.（1-P） B.

4、 1-P C. 1-P（2-P） D.（1-P）（1-2P）12. 某市居民电话普及率为80，电脑拥有率为30，有15%两样都没有，如随机检查一户，则既有电脑又有电话之概率为（ ）A. 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.113. 甲，乙，丙三人共用一打印机，其使用率分别p, q, r，三人打印独立，则打印机空闲率为（ ）A. 1-pqr B. （1-p）（1-q）（1-r）C. 1-p-q-r D. 3-p-q-r14. 事件A,B相互独立， P(A)=0.6, P( )0.3, 则 P(AB)=（ ）A. 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.115. 甲，乙各自

5、射击一目标，命中率分别为0.6和0.5，已知目标被击中一抢，则此抢为甲命中之概率 （ ）A. 0.6 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.5516. 下列命题中，真命题为 （ ）A. 若 P（A）=0 ，则 A为不可能事件B.若A,B互不相容，则C.若 P(A)=1，则A为必然事件 D.若A,B互不相容，则 P(A)=1-P(B)17. 甲，乙同时向某目标各射击一次，命中率为1/3和1/2。已知目标被击中，则它由甲命中的概率（ ）A. 1/3 B. 2/5 C. 1/2 D. 2/318. 事件A,B对立时， （ ）A. 1-P(A) B. 1 C. 0 D. 19. A,B满足P(A)+P

6、(B)1，则A,B一定（ ）A. 不独立 B. 独立 C. 不相容 D. 相容20. 若 （ ），则A. A,B互斥 B. AB C. D. A,B独立21. A,B为两随机事件，则 （ ）A. B. C. A D. 22. 如（ ）则 1-P(A)1-P(B)A. A,B互斥 B. AB C. 互斥 D. A,B独立23. 6本中文书，4本外文书放在书架上。则4本外文书放在一起的概率（ ）A. B. 7/10 C. D. 4/1024. A,B的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为（ ）A. A,B互不相容 B. A,B独立 C. A,B不独立 D. 25. 设 P（A）a， P（B

7、）b， P（A+B）C，则为 （ ）A. ab B. cb C. a(1b) D. ba26. 某人射击中靶概率为3/4,如果直到命中为止，则射击次数为3的概率为（ ）A. B. C. D. 27. 10个球中3个红，7个绿，随机分给10个小朋友，每人一球。则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为（ ）A. B. C. D. 28. 下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 29. 设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A甲胜乙负，则为（ ） A. 甲负乙胜 B. 甲乙平局 C. 甲负 D. 甲负或平局30. 甲，乙两人射击，A,B分别表示甲，乙射中目标，则表示（ ）。 A. 两

8、人都没射中 B.两人没有都射中 C. 两人都射中D. 都不对31. A,B表示事件，则（ ）不成立。 A. B. C. C. 32. 事件AB又可表示为（ ）。 A. B. C. AB D.33. 事件AB又可表示为（ ）。 A. B. C. AB D.34. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件为（ ）。 A.甲种产品滞销，乙种产品畅销 B. 甲，乙两种产品均畅销 C.甲种产品滞销 D. 甲种产品滞销或乙种产品畅销35. 设有10个零件，其中2个是次品，现随机抽取2个，恰有一个是正品的概率为（ ） A. 8/45B. 16/45C. 8/15D. 8/3036. 已知事件

9、A,B满足，则 A. B.P（A）P（B）C. 1P（AB）D.P（A）P（AB）37. A,B为事件，（ ）。 A. ABB. C. D. 38. 当互不相容时，则。 A. 1P（A）B.1P（A）P（B）C. 0D.39. 从一副52张的扑克牌中任意取5张，其中没有k字牌的概率为（ ） A. 48/52B. C. D. 40. 6本中文书和4本外文书任意往书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率为（ ） A. 4!6!/10!B. 7/10C. 4!7!/10!D. 4/1041. 某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家

10、依次各抽一张，以决定谁得入场卷，则（ ） A. 第一个获“得票”的概率最大B.第五个抽签者获“得票”的概率最大 C. 每个人获“得票”的概率相等D.最后抽签者获“得票”的概率最小42. 若二事件A和B同时出现的概率P(AB)0，则（ ）。 A. A和B不相容（相斥）B. A,B是不可能事件 C. A,B未必是不可能事件D. P（A）0或P（B）043. 对于任意二事件A和B，有P（A-B）（ ）。 A. P（A）P（B）B. P（A）P（B）P（AB） C. P（A）P（AB）D.44. 设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ ） A. B. P（AB）P(A) C. P（B|A）P（

11、B）D. P（BA）P（B）P（A）45. 设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ ） A. 不相容B. 相容 C. P（AB）P(A)P（B）D. P（AB）P（A）46. 设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（ ） A. B. C. P（C）P（AB）D. 47. 设 0P(A)1，0P(B)1，则A与B一定（ ）。 A. 不相互独立B. 相互独立C. 互不相容D. 不互斥50. 设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（ ）即可算出。 A. 全概率公式B.古典概型计算公式C. 贝

12、叶斯公式D.贝努里公式51. 6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是（ ）。 A. B. C. D. 52. 某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为（ ）。 A. B. C. D. 53. 设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球有两个为红色，4个为蓝色；木质球有3个为红色，7个为蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”；B表示“取到玻璃球”。则P（BA）（ ）。 A 6/10B. 6/16C. 4/7D. 4/1154. 设A,B是两事件，则下列等式中（ ）是不正确的。 A. P(AB)P(A)P(B)，A,B相互独立B

13、. C.P(AB)P(A)P(B)，A,B互不相容D.55. A,B为两事件，则。 A. （空集）B.（全集）C. AD. 56. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为（ ） A.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；B. “ 甲，乙两种产品均畅销”； C.“甲种产品滞销”；D.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。57. 设A,B 为两事件，0P(A)1,且，则A. A与B互不相容 B. P(AB)=0C.D. P(B)=158. 设A,B两事件，0P(A)0, P(B)0,则A. B. P(AB)=P(A)P(B)C. P(AB)=0D. P(AB)071. 若事件B,A满足B

14、-A=B,则一定有A. A=B. C. D. 72. 某工人生产了三个零件，以表示“他生产的第i个零件是合格品”（I=1,2,3）,以下 事件的表示式中错误的是A. 表示“没有一个零件是废品”B. 表示“至少有一个零件是废品”C. 表示“仅有一个零件是废品”D. 表示“至少有两个零件是废品73. 甲，乙，丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7， 则目标被击中的概率为A. 0.94B. 0.92C. 0.95D. 0.9074. A,B为两事件，则A-B不等于A. B. C. A-ABD.75. 已知事件A与B相互独立，则等于A. 0.9B. 0.7C. 0.

15、1D. 0.276. 甲，乙，丙三人独立地译一密码，他们每人译出此密码都是0.25，则密码被译出的 概率为A. 1/4B. 1/64C. 37/64D. 63/6477. 设A,B为两事件，则不能推出结论A. P(AB)=P(A)B. C. D. 78. P(A)=0,B为任一事件，则A. B. C. A与B相互独立D. A与B互不相容79. A,B为任意两事件，若A,B之积为不可能事件，则称A. A与B相互独立B. A与B互不相容C. A与B互为对立事件D. A与B为样本空间的一个划分80. 设A,B两事件互不相容，0P(A)=p1,0P(B)=q1,则推不出结论A. B. C. D. 81

16、. 设随机事件A,B 及其和事件概率分是0.4，0.3和0.6，若表示B的对立事件，那么积事件的概率A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.682. 如果事件A和B同时出现的概率为P(AB)=0,则下列结论成立的是A. A与B互斥B. AB为不可能事件C.P(A)=0或 P(B)=0D.AB 末必不可能83. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A.甲种产品滞销，乙种产品畅销B. 甲乙两种产品均畅销C. 甲种产品滞销D. 甲种产品滞销或乙种产品畅销84. 设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则A. B. C. P(C)=P(AB)D. 85. 设A,B为两事件，则

17、P(A-B)等于A. P(A)-P(B)B.P(A)-P(B)+P(AB)C.P(A)-P(AB)D.P(A)+P(B)-P(AB)86. 假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则A. A是必然事件B. C. D. 87. 设A,B为任意事件，下列命题正确的是A. 若A,B互不相容，则也互不相容B.若A,B 相互独立，则也相互独立B. 若A,B相容，则也相容D. 88. 每次试验成功率为P(0,P1),进行重复实验，直到第十次试验才取得4次成功的概率为（ ）A. B. C. D. 89. 关于独立性，下列说法错误的是A. 若相互独立，则其中的任意多个事件仍然相互独立B. 若相互独立，则它们之

18、中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立C. 若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立D 若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立90. 设随机事件A与B互不相容，则A. A与B独立B. A与B对立C. D. P(AB)=091. 重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件为（ ）A. 两次均失败B. 第一次成功C. 第一次成功且第二次失败D. 第一次成功或第二次失败92. 在最简单的全概率公式中，要求事件A与B必须满足的条件是（ ）A. 0P(A)1,B为任意随机事件B. A与B为互不相容事件C. A与B为对立事件D. A与B为相互独立

19、事件93. 事件A与B相互独立的充要条件为（ ）A. A+B=UB.P(AB)=P(A)P(B)C. D.P(A+B)=P(A)+P(B)94. 对于任意两个事件A与B,有P(A-B)为（ ）A. P(A)-P(B)B.P(A)-P(B)+P(AB)C. P(A)-P(AB)D.95. 设A,B是两个随机事件， 0P(A)0,则一定有（ ）A. B. C. P(AB)=P(A)P(B)D. B. 随机变量选择题1. 下列函数中可以为分布密度函数的是 （ ）A. f(x) B. F(x)C. f(x) D. f(x)2. 设P(x.y)为（x.y）的联合密度函数，则 等于（ ）。其中D由 y=2

20、x ，x=1， y=0所围A. B. C. D. 3. 下列各函数，无论a取何值，（ ）不可能为分布函数A. B. C. D. 4. 掷骰子4个，则出现一个6的概率为（ ） A. 4 B. 0.25 C. D.5. 设随机变量X的密度函数为 则使p(xa)p(xa) 成立的常数a等于 （ ）A. B. C. D. 6. 某型号收音机晶体管的寿命X（单位：h）的密度函数为装有5个这种三极管的收音机在使用的前1500h内正好有2个需要更换的概率是（ ）A. 1/3 B. 40/243 C. 8/243 D. 2/37. 如有下列四个函数，哪个可以是一分布函数（ ）A. B. C. D. 8. 如果

21、是x的分布函数，则 （ ）A. 1 B. 1/2 C. 1/3 D. 09. 随机变量x之密度函数 则 a（ ）A. 3/2 B. 1/2 C. 1 D. 110. X服从的泊松分布。则（ ）A. px0px1 B. 分布函数C. D. p(x=0)11. ，则 （ ）A. N(0,1) B. N(1,4) C. N（1,3） D. N（1,1）12. 已知 EX=1， DX3，则 （ ）A. 9 B. 6 C. 30 D. 3613. XN（0,4）F（x）为其分布函数，则（ ） A. B. C. D. 14. 当X服从参数为n，p的二项分布时，P（Xk）（ ）。 A. B. C.D. 15

22、. 一电话交换台每分钟接到的呼唤次数X服从的普阿松分布，那么每分钟接到的呼唤次数大于20的概率是（ ）。 A. B. C. D. 16. 对于随机变量X，函数称为X的（ ）。 A. 概率分布B. 概率C. 概率密度D. 分布函数17. 设X的分布列为：(分布函数)则F（2）（ ）。X0123P0.10.30.40.2 A. 0.2B. 0.4C. 0.8D. 118. 设X的分布列为：(分布函数)则F（2）（ ）。X0123P0.10.30.40.2 A. 0.2B. 0.4C. 0.8D. 119. X为连续型随机变量，p（x）为其概率密度，则（ ）。 A. p（x）F(x)B.C. P（X

23、x）p(x)D.20. 设是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是（ ）。 A.F（x）不是不减函数B. F（x）是不减函数 C.F（x）是右连续D.21. 设F（x）是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有。 A. 任意B.连续型C.离散型D.个别离散型22. 随机变量的密度函数为则常数A（ ）。 A. 1/4B. 1/2C. 1D. 223. 设随机变量的密度函数为 则常数c（ ）。 A. 1/5B. 1/4C. 4D. 524. 是（ ）分布的密度函数。 A. 指数B. 二项C. 均匀D. 泊松25. 函数 是（ ）的概率密度。 A. 指数分布B. 正态分布C. 均匀

24、分布D.泊松分布26. X服从参数的指数分布，则P3X9（ ）。 A.B. C. D. 27. X服从正态分布，其概率密度函数p（x）（ ）。 A. B. C. D. 28. 若XN（2,4），则X的概率密度为（ ）。 A. B. C. D. 29. 设XN（3，2），则X的概率密度p（x）（ ）。 A. B. C. D. 30. 设XN（3，2），则密度函数。 A. B. C. D. 31. 设其密度函数为， 则k（ ）。 A. B. C. D. 32. 每张奖券中尾奖的概率为1/10。某人购买了20张号码杂乱的奖券，设中尾奖的张数为X，则X服从（ ）分布。 A. 二项B. 泊松C. 指数D

25、. 正态33. 设服从正态分布N（0,1）的随机变量其密度函数为（ ）。 A. 0B.C. 1D. 1/234. 设XN（0,1），是X的分布函数，则（ ）。 A. 1B. 0C.D. 1/235. 随机变量X服从正态分布N（0,4），则P（Xb)=1-F(b)B. P（X=a）F（a） C. D. P（xb）F（b）40. 连续型随机变量X的分布函数为F（x），则有（ ）。 A. B. PXb0 C. D. Pxa041. 设打一次电话所用的时间X服从以为参数的指数分布，那么等待超过10分钟的概率是（ ）。 A. B. C. D. 都不对42. 设，则不正确的是（ ）。A. 密度函数以为对称

26、轴的钟形曲线B.越大，曲线越峭 C. 越小，曲线越陡峭D. 43. 设，那么当时，则C为（ ）。 A. 0B. 3C. 2 D.都不对44. 设XN（1,2），p(x)，F（x）分别为的密度函数和分布函数，则（ ）不正确。 A. p（x）关于y轴对称B. p（x）关于直线x1对称 C. p（x）的最大值为D. 45. 设随机变量X的概率密度为，则（ ）不对。 A. B. P（X-x) C. D. 46. 设是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是（ ）。 A. F(x)不是不减函数B. F（x）是不减函数 C. F（x）是右连续的D. 47. X服从参数的指数分布，则P3X9（ ）

27、。 A.B. C. D. 48. 设连续型随机变量X的密度函数为P（x），则当（ ）时， 称其为随机变量X的数学期望。 A. 收敛B. P（x）为有界函数 C. limxp（x）0D. 绝对收敛49. 设服从正态分布N（0,1）的随机变量，其密度函数为，则等于（ ）。 A. 0B. C. 1D. 1/250. 设XN（3,2），则X的概率密度p（x）（ ）。 A. B. C. D. 51. 设X的分布列为如下，则F（2）（ ）。X0123P0.10.30.40.2 A. 0.2B. 0.4C. 0.8D. 152. 设。记，则（ ）A.对任意实数，都有；B.对任意实数，都有；C.对任意实数，都

28、有；D.只对的个别值，才有。53. 在下述函数中，可以作为某个随机变量的分布函数的是（ ）A.；B.；C. ；D.其中。54. 已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4,DX=1.44,则二项分布的参数为（ ） A.n=4,p=0.6;B.n=6,p=0.4;C.n=8,p=0.3;D.n=24,p=0.1.55. 设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有 A. 任意B. 连续型C. 离散型D. 个别离散型56. 设随机变量的密度函数 则常数A=A. 1/5B. 1/4C. 4D. 557. 设随机变量的密度为 则常数A=A. 1/5B. 1/2C. 1D. 258. 设随机变量的密度函数 则常数A=A. 2B. 1/2C. 1D. 359. 设X的分布列为