工程力学-第1章.ppt

1、2020年12月6日,返回总目录,工程力学 (静力学与材料力学),(1),第一篇 静力学,工程力学(静力学与材料力学),力系（forces system）是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。 本篇主要研究三方面问题：物体的受力分析；力系的等效与简化；力系的平衡条件与平衡方程及其应用。 静力学（statics）的理论和方法不仅是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。,第一篇 静力学,工程力学 ( 静力学与材料力学),第一篇 静力学,力是物体间的相互作用。力的作用可以使物体的运动状态发生改变，或者使物体发生变形。,工程力学 ( 静力学与材料力学),力使物体改变运动状

2、态，称为力的运动效应；力使物体发生变形，称为力的变形效应。本书第一篇“静力学”主要涉及力的运动效应；第二篇“材料力学”则主要涉及变形效应。,静力学研究物体的受力与平衡的一般规律，平衡是运动的特殊情形，是指物体对惯性参考系保持静止或作匀速直线平动。,静力学的研究模型是刚体。,第1章,第一篇 静力学,工程力学 ( 静力学与材料力学),工程力学的基本概念,返回总目录,第1章 静力学基本概念与物体的受力分析,本章首先介绍静力学的基本概念，包括力和力系概念、力对点之矩与力对轴之矩的概念、约束与约束力的概念。介绍受力分析的基本方法， 包括隔离体的选取与受力图的画法。, 静力学模型, 力与力系的基本概念,

3、力对点之矩与力对轴之矩, 工程常见约束与约束力, 受力分析方法与过程, 结论与讨论,返回总目录,第1章 静力学基本概念与物体的受力分析, 静力学模型, 力与力系的基本概念, 力对点之矩与力对轴之矩, 工程常见约束与约束力, 受力分析方法与过程, 结论与讨论,返回总目录,第1章 静力学基本概念与物体的受力分析, 静力学模型,返回,返回总目录,第1章 静力学基本概念与物体的受力分析, 静力学模型, 物体的抽象与简化刚体, 集中力和分布力, 静力学模型, 物体的抽象与简化刚体, 静力学模型, 物体的抽象与简化刚体,实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，这种改变称为位移（displace

4、ment）。各点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形（deformation）。物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体(rigid body)。忽略变形，将实际变形体抽象为刚体，称为刚化原理(rigidity principle), 静力学模型, 集中力和分布力, 静力学模型, 集中力和分布力,物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力（distributed force）

5、。在很多情形下，这种分布力比较复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点处受到的地面支撑力都是不均匀的。, 静力学模型, 集中力和分布力,当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力（concentrated force）。,例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。, 静力学模型, 集中力和分布力,当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力（concentrated force）。,例如，静止的汽车通过轮胎作用在

6、桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。, 静力学模型, 力与力系的基本概念, 力对点之矩与力对轴之矩, 工程常见约束与约束力, 受力分析方法与过程, 结论与讨论,返回总目录,第1章 静力学基本概念与物体的受力分析, 力与力系的基本概念,返回,返回总目录,第1章 静力学基本概念与物体的受力分析, 力的基本概念, 力与力系, 静力学基本原理, 力的基本概念, 力与力系, 力的基本概念, 力与力系,力（force）是物体间的相互作用，这种作用将使物体的运动状态发生变化运动效应（effect of motion），或使物体发生变形变形效应（effec

7、t of deformation）。,力是矢量(vector)；当力作用在刚体上时，力可以沿着其作用线滑移，而不改变力对刚体的作用效应，这时的力是滑动矢量(slip vector)；当力作用在变形体上时，力既不能沿其作用线滑移，也不能绕作用点转动，这表明，作用在变形体的力的作用线和作用点都是固定的，所以这时的力是定位矢量（fixed vector）。,力的量纲为牛顿（N）。力在直角坐标系中的表示为：,F=Fxi+Fyj+Fzk, 力的基本概念, 力与力系,力的量纲为牛顿（N）。力在直角坐标系中的表示为：,F=Fxi+Fyj+Fzk,Fx，Fy，Fz分别为力矢F在x、y、z轴上的投影，为代数量。

8、,作用在物体上的力的集合称为力系（forces system）。, 力的基本概念, 静力学基本原理, 力的基本概念, 静力学基本原理,等效力系的概念 使同一刚体产生相同作用效应的力系称为等效力系。,如果某力系与一个力等效，则这一力称为力系的合力，而力系中的各个力则称为这一合力的分力。作用于刚体、并使刚体保持平衡的力系称为平衡力系，或称零力系。, 力的基本概念, 静力学基本原理,二力平衡原理 不计自重的刚体在二力作用下平衡的必要和充分条件是：二力沿着同一作用线，大小相等，方向相反，称为二力平衡原理。其数学表达式为,F1= F2,作用有二力的刚体又称为二力构件(members subjected

9、to the action of two forces)或二力杆。, 力的基本概念, 静力学基本原理,加减平衡力系原理 在作用于刚体的力系中，加上或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应，称为加减平衡力系原理。,推论：力的可传性原理 (principle of transmissibility of a force) 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变力对刚体的作用效应。,加减平衡力系原理是力系简化(reduction of a force system)的重要依据之一。, 力的基本概念, 静力学基本原理,推论：力的可传性原理 (principle of tran

10、smissibility of a force) 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变力对刚体的作用效应。,F =F, 力的基本概念, 静力学基本原理,推论表明，对于刚体，力的三要素(three elements of a force)变为：力的大小、方向和作用线。 可沿方位线滑动的矢量称为滑动矢量(sliding vector)。作用于刚体上的力是滑动矢量。, 力的基本概念, 静力学基本原理,推论： 三力平衡汇交定理 作用于刚体上的三个力，若构成平衡力系，且其中两个力的作用线汇交于一点，则三个力必在同一平面内，而且第三个力的作用线一定通过汇交点。, 工程常见约束与约束力,返

11、回,返回总目录,第1章 静力学基本概念与物体的受力分析, 工程常见约束与约束力,工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接触和相互连接而成。约束（constraint）则是接触和连接方式的简化模型。,约束施加于被约束物体上的力称为约束力（constraint force）。, 约束与约束力的概念, 绳索约束与带约束, 光滑刚性面约束, 约束与约束力, 光滑铰链约束, 滑动轴承与止推轴承, 约束与约束力的概念, 约束与约束力, 约束与约束力的概念, 约束与约束力,当物体沿着约束所限制的方向有运动或运动趋势时，彼此连接在一起的物体之间将产生相互作用力，这种力称为约束力(constraint

12、force)。约束力的作用点为连接物体的接触 点，约束力的方向与阻碍物体运动的方向相反。,工程结构中构件或机器的零部件都不是孤立存在的，而是通过一定的方式连接在一起，因而一个构件的运动或位移一般都受到与之相连接物体的阻碍、限制，因而不能自由运动。各种连接方式在力学中便称之为约束(constraint)，在机械设计中则称为运动副。例如，房屋、桥梁的位移受到地面的限制，梁的位移受到柱子或墙的限制等等。,物体除受约束力作用外，还受像重力、引力及各种机械的动力和载荷等改变物体运动状态的力的作用，这类力称为主动力。主动力和约束反力不同，它们的大小和方向一般是预先给定的，彼此是独立的。而约束力的大小通常是

13、未知的，取决于约束的性质，也取决于主动力的大小和方向，是一种被动力。需要根据平衡条件或动力学方程确定。, 约束与约束力的概念, 约束与约束力,对物体进行受力分析的重要内容之一，是要正确地表示出约束力的作用线或力的指向，二者都与约束的性质有关，工程中实际约束的类型各种各样，接触处的状况也千差万别，但是经过合理的简化，可以概括为以下几类典型约束模型。, 绳索约束与带约束, 约束与约束力,由链条、皮带、钢丝绳等所构成的约束统称为绳索约束或带约束，这种约束的特点是，只能限制物体沿绳索或带伸长方向的位移，因而只能承受拉力，不能承受压力。, 绳索约束与带约束, 约束与约束力,绳索约束或带约束的约束力作用在

14、与物体的连接点上，作用线沿拉直的方向，背向物体。通常用FT或FN表示。, 绳索约束与带约束, 约束与约束力,链条约束与约束力,皮带约束与约束力, 绳索约束与带约束, 约束与约束力, 光滑刚性面约束, 约束与约束力, 光滑刚性面约束, 约束与约束力,构件与约束的接触面如果是光滑的，即它们之间的摩擦力可以忽略时，这时的约束称为光滑面约束(constraint of smooth surface).这种约束不能阻止物体沿接触点切面任何方向的运动或位移，而只能限制沿接触点处公法线指向约束方向的运动或位移。,光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被约束物体。, 光滑刚性面约束, 约束与约束力

15、,光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被约束物体。, 光滑刚性面约束, 约束与约束力,光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。, 光滑刚性面约束, 约束与约束力,光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。,FR, 光滑刚性面约束, 约束与约束力,光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。,齿轮啮合力,光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。, 光滑刚性面约束, 约束与约束力, 光滑刚性面约束, 约束与约束力,光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。,齿轮啮合力,FR, 光滑刚性面约束, 约束与约

16、束力,滑槽与销钉,光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。,辊 轴, 光滑刚性面约束, 约束与约束力,工程结构中为了减少因温度变化而引起的约束力，通常在固定铰链支座的底部安装一排辊轮或辊轴，可使支座沿固定支承面自由滚动，这种约束称为滚动铰链支座，又称辊轴支座(roller support)。当构件的长度由于温度变化而改变时，这种支座允许构件的一端沿支承面自由移动。,辊 轴, 光滑刚性面约束, 约束与约束力,辊 轴(实际约束中FR方向也可以向下), 光滑刚性面约束, 约束与约束力, 约束与约束力, 光滑铰链约束, 约束与约束力, 光滑铰链约束,工程中光滑铰链约束的形式多种多样。

17、下面所介绍的是工程中常见的几种。, 工程常见约束与约束力, 约束与约束力, 光滑铰链约束,将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来，称为中间铰约束,用铰链连接的杆,FR, 约束与约束力, 光滑铰链约束,销钉(铰链), 约束与约束力, 光滑铰链约束,销钉(铰链), 约束与约束力, 光滑铰链约束, 约束与约束力, 光滑铰链约束, 约束与约束力, 光滑铰链约束,恐龙骨骼的铰链连接, 约束与约束力, 光滑铰链约束,固定铰支座, 约束与约束力, 光滑铰链约束,构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起来，支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固定铰链支座，简称为固定铰支(smoot

18、h cylindrical pin support)。桥梁上的固定支座就是固定铰链支座。,固定铰支座, 约束与约束力, 光滑铰链约束,固定铰支座, 约束与约束力, 光滑铰链约束,球 铰, 约束与约束力, 光滑铰链约束,盆骨与股骨之间的球铰连接, 约束与约束力, 光滑铰链约束, 约束与约束力, 光滑铰链约束, 约束与约束力, 滑动轴承与止推轴承, 约束与约束力, 滑动轴承与止推轴承,机器中常见各类轴承，如滑动轴承或径向轴承等。这些轴承允许轴承转动，但限制与轴线垂直方向的运动和位移。轴承约束力的特点与光滑圆柱铰链相同，因此，这类约束可归入固定铰支座。, 约束与约束力, 滑动轴承与止推轴承,机器中常

19、见各类轴承，如滑动轴承或径向轴承等。这些轴承允许轴承转动，但限制与轴线垂直方向的运动和位移。轴承约束力的特点与光滑圆柱铰链相同，因此，这类约束可归入固定铰支座。,滚珠(柱)轴承,滚珠(柱)轴承, 约束与约束力, 滑动轴承与止推轴承, 约束与约束力, 滑动轴承与止推轴承,机器中常见各类轴承，如滑动轴承或径向轴承等。这些轴承允许轴承转动，但限制与轴线垂直方向的运动和位移。轴承约束力的特点与光滑圆柱铰链相同，因此，这类约束可归入固定铰支座。,止推轴承, 受力分析方法与过程,返回,返回总目录,第1章 静力学基本概念与物体的受力分析, 受力分析与受力图,F,怎样确定O、B二处的受力？, 受力分析与受力图

20、,怎样确定 A 处 的受力？, 受力分析与受力图,D、E 二处为活页铰链,怎样确定 D、E 二处的受力？, 受力分析与受力图,怎样确定配重 W 或滑轮位置？, 受力分析与受力图,怎样确定A、B、G三处的受力？, 受力分析与受力图, 受力分析与受力图,分析力学问题时，往往必须首先根据问题的性质、已知量和所要求的未知量，选择某一物体（或几个物体组成的系统）作为研究对象，并假想地将所研究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来，即解除其所受的约束而代之以相应的约束力。解除约束后的物体，称为分离体（isolated body）。分析作用在分离体上的全部主动力和约束力，画出分离体的受力简图受力图。这一过程

21、即为受力分析。, 受力分析与受力图,受力分析是求解静力学和动力学问题的重要基础。具体步骤如下：, 选定合适的研究对象，确定分离体；, 画出所有作用在分离体上的主动力（一般皆为已知力）；, 在分离体的所有约束处，根据约束的性质画出约束力。, 受力分析与受力图,当选择若干个物体组成的系统作为研究对象时，作用于系统上的力可分为两类：系统外物体作用于系统内物体上的力，称为外力（external force）；系统内物体间的相互作用力称为内力（internal force）。,应该指出，内力和外力的区分不是绝对的，内力和外力，只有相对于某一确定的研究对象才有意义。由于内力总是成对出现的，不会影响所选择的

22、研究对象的平衡状态，因此，在受力图不必标出。,此外，当所选择的研究对象不止一个时，要正确应用作用与反作用定律，确定相互联系的研究对象在同一约束处的约束力应该大小相等方向相反,例 题 2, 受力分析与受力图,取隔离体,W,例 题 2, 受力分析与受力图,例 题 2, 受力分析与受力图,画受力图,确定A、B二处的约束力, 受力分析与受力图,例 题 3,取 隔 离 体,画 受 力 图,例 题 3, 受力分析与受力图, 受力分析与受力图,重量为FP 的AB杆放置在刚性槽内。所有接触处均为光滑接触。试画出AB杆的受力图。,解：1、研究对象：AB杆，画出其分离体；,2、在分离体上画上主动力FP；,3、由各

23、光滑面接触处约束力沿其公法线方向画出三处的约束力。,例 题 4, 受力图绘制方法应用举例, 受力分析方法与过程,例题 5,梁A端为固定铰链支座，B端为辊轴支座，支承平面与水平面夹角为。梁中点C处作用有集中力。不计梁的自重。,试：画出梁的受力图。, 受力图绘制方法应用举例-例题 5, 受力分析方法与过程,解：1选择研究对象,本例中只有AB梁一个构件，同时又指明要画出梁的受力图，所以研究对象只有一个选择，就是AB梁。,2取隔离体,将A、B二的约束解除，也就是将AB梁从所受的约束的系统中分离出来。, 受力图绘制方法应用举例-例题 5, 受力分析方法与过程,解：3分析主动力与约束力，画出受力图,首先，

24、在梁的中点C处画出主动力FP。,然后，再根据约束性质，画出约束力：因为A端为固定铰链支座，其约束力可以用一个水平分力和一个垂直分力表示;B端为辊轴支座，约束力垂直于支承平面并指向AB梁，用表示。于是，可以画出梁的受力图。, 受力图绘制方法应用举例, 受力分析方法与过程,例 题 6,二直杆AC与BC在C点用光滑铰链连接，二杆的D点和E点之间用绳索，相连。A处为固定铰链支座，B端放置在光滑水平面上。AC杆的中点作用有集中力其作用线垂直于AC杆。不计二杆自身重量。,试：分别画出结构整体以及AC杆和BC杆的受力图。, 受力图绘制方法应用举例-例题 6, 受力分析方法与过程,解：1整体结构受力图,以整体

25、为研究对象，解除A、B而处的约束，得到隔离体。作用在整体的外力有：,主动力FP；,约束力固定铰支座A处的约束力；B处光滑接触面的约束力。, 受力图绘制方法应用举例-例题 6, 受力分析方法与过程,画整体受力图时，铰链C处以及绳索两端D、E二处的约束都没有解除，这些部分的约束力，都是各相连接部分的相互作用力，这些力对于整体结构而言是内力，因而都不会显示出来，所以不应该画在整体的受力图上。, 受力图绘制方法应用举例-例题 6, 受力分析方法与过程,以AC杆为研究对象，解除A、C、D三处的约束，得到其隔离体。作用在AC杆上的主动力为。约束力有：固定铰支座A处的约束力；铰链C处约束力，D处绳索的约束力

26、为拉力。于是， 可以画出AC杆的受力图。,解：2 AC杆的受力图, 受力图绘制方法应用举例-例题 6, 受力分析方法与过程,以BC杆为研究对象，解除B、C、E三处的约束，得到其隔离体。作用在BC杆上的力有：光滑接触面B处的约束力； E处绳索的约束力为拉力，与作用在AC杆上D处约束力大小相等、方向相反；C处约束力与作用在AC杆上C处约束力大小相等、方向相反，互为作用力与反作用力。,解：3 BC杆的受力图, 受力分析与受力图,例 题 7,图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触。,试画出AO、AB和CD构件的受力图。,解：1、整体受力：O、B二处为固定铰链约束，可以画出其约束力；其余各处的

27、约束力均为内力，不必画出。D处作用有主动力F。, 受力分析与受力图,例 题 7, 受力分析与受力图,例 题 7,解：2、AO杆受力：其中O处受力与整体受力图一致；C、A两处为中间活动铰链，约束力可以分解为两个分力。, 受力分析与受力图,例 题 7,解：3、CD杆受力：其中C处受力与AO在C处的受力，互为作用力和反作用力；CD上所带销钉E处受到AB杆中斜槽光滑面约束力力FR；D处作用有主动力F。, 受力分析与受力图,例 题 7,解：4、AB杆受力：其中A处受力与与AO在A处的受力互为作用力和反作用力；E处受力与CD在E处的受力互为作用力和反作用力；B处的约束力分解为两个分量。, 静力学模型, 力

28、与力系的基本概念, 力对点之矩与力对轴之矩, 工程常见约束与约束力, 受力分析方法与过程, 结论与讨论,返回总目录,第1章 静力学基本概念与物体的受力分析, 力对点之矩与力对轴之矩,返回,返回总目录,第1章 静力学基本概念与物体的受力分析, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对点之矩, 力对轴之矩, 合力矩定理, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对点之矩, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对点之矩,物理学中已经阐明，力对点之矩（moment of a force about a point）是力使物体绕某一点转动效应的量度。这一点称为力矩中心（center of moment），简称矩心。 在物理学的基础上

29、，现在考察空间任意力对某一点之矩。, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对点之矩,F Fxi+Fyj+Fzk r = x i+ y j+ z k, 力对点之矩的定义,= (Fzy-Fyz) i +(Fxz-Fzx) j+(Fyx-Fxy) k,F,r, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对点之矩, 力对点之矩的矢量运算, 力矩矢量的方向,M= r F,按右手定则,F,r,MO, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对点之矩, 力对点之矩几点结论,F,MO, 力对点 之矩是一种矢量; 矢量的模, 矢量方向由右手定则确定; 矢量作用在O点,垂直于r 和 F 所在的平面。, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对点之矩, 力对

30、点之矩与力对轴之矩, 力对轴之矩,定义:力使物体绕某一轴转动效应的量度,称为力对该轴之矩。, 力对轴之矩的定义, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对轴之矩,F,F, 力对轴之矩实例, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对轴之矩, 力对轴之矩的计算,方法一 : 将力向垂直于该轴的平面投影 ,力的投影与投影至轴的垂直距离的乘积。,Mz (F) = Fxyd =2(OAB), 力对点之矩与力对轴之矩, 力对轴之矩, 力对轴之矩的计算,方法二: 将力向三个坐标轴方向分解,分别求三个分力对轴之矩，然后将三个分力对轴之矩的代数值相加。, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对轴之矩, 力对轴之矩代数量的正负号, 力对点之矩

31、与力对轴之矩, 力对轴之矩, 力对轴之矩与力对点之矩的关系,Mz (F) = Fxyd,Fxy= F cos, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对轴之矩, 力对轴之矩与力对点之矩的关系,结论:力对点之矩的矢量在某一轴上的投影,等于这一力对该轴之矩 。, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对轴之矩, 力对轴之矩与力对点之矩的关系,F,特殊情形, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对轴之矩, 力对轴之矩与力对点之矩的关系,特殊情形,结论 : 当轴垂直于r 和F 所在的平面时,力对点之矩与力对轴之矩在数值上相等。, 力对点之矩与力对轴之矩, 力对轴之矩, 力对点之矩与力对轴之矩, 合力矩定理, 汇交力系的合力之矩定

32、理,汇交力系, 力对点之矩与力对轴之矩, 合力矩定理,已 知 : F , l1, l2 , . 求: MO(F), 力对点之矩与力对轴之矩, 合力矩定理,例 题 1, 力对点之矩与力对轴之矩, 合力矩定理例题 1,MO (F) = F d,d=?,MO (F) = MO (F cos) +MO(F sin ), 力对点之矩与力对轴之矩, 合力矩定理例题 1, 结论与讨论,返回,返回总目录,第1章 静力学基本概念与物体的受力分析, 结论与讨论, 关于约束与约束力, 关于受力分析, 关于二力构件, 关于静力学中某些原理 的适应性, 关于平衡概念, 静力学的主要内容, 结论与讨论, 静力学的主要内容

33、, 结论与讨论, 工程静力学的主要内容, 结论与讨论, 关于约束与约束力, 结论与讨论,正确地分析约束与约束力不仅是静力学的重要内容，而且也是工程设计的基础。, 关于约束与约束力,约束力决定于约束的性质，也就是有什么样的约束，就有什么样的约束力。因此，分析构件上的约束力时，首先要分析构件所受约束属于哪一类约束。,约束力的方向在某些情形下是可以确定的，但是，在很多情形下约束力的作用线与指向都是未知的。当约束力的作用线或指向仅凭约束性质不能确定时，可将其分解为两个相互垂直的约束分力。, 结论与讨论,至于约束力的大小，则需要根据作用在构件上的主动力与约束力之间必须满足的平衡条件确定，这将第3章介绍。, 关于约束与约束力,此外，本章只介绍了几种常见的工程约束模型。工程中还有一些约束，其约束力为复杂的分布力系，对于这些约束需要将复杂的分布力加以简化，得到简单的约束力。这类问题将在下一章详细讨论。, 结论与讨论, 关于受力分析, 结论与讨论,通过本章分析，受力分析的方法与过程可以概述如下：, 关于受力分析, 首先，确定物体所受的主动力或外加荷载；, 其次，根据约束性质确定约束力，当约