2016第一轮复习 第3课时 自由落体和竖直上抛 追及相遇问题

1、.第3课时自由落体和竖直上抛追及相遇问题基本技能练1(2014海南卷，3)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一个大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，则()At1t0t2t1 Bt1t1Ct2t0t2t1 Dt1t0t2v乙gt乙，故A项正确，B项错误；由位移公式知，h甲h乙gtgtgt乙g，故D项错误；由速度位移关系式知，自起点各自下落1 m时的速度均为v m/s2 m/s，故C项正确。答案AC4(多选)一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v

2、，则()A.时物体距地面高度为B.时物体距地面高度为C物体下落时速度为D物体下落时速度为解析由于物体自由下落，所以Hgt2所以hg()2，距地面为H，选项B正确，选项A错误；根据v22gH及v22g知，物体下落时速度为vv，选项D正确，选项C错误。答案BD5(2014山东省潍坊一中阶段性检测)甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以加速度4 m/s2做匀加速直线运动，两车速度方向一致，在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A. 18 m B. 24 m C. 22 m D. 28 m解析乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2 s，则开始阶段

3、甲车在前，当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等时距离最大。即：a甲(t乙2)a乙t乙，得：t乙6 s；两车距离的最大值为xx甲x乙a甲(t乙2)2a乙t24 m，故选B。答案B6(多选)一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30 m/s，当物体的位移为25 m时，经历的时间为(g取10 m/s2)()A1 s B2 s C5 s D3 s解析根据竖直上抛运动的规律有hv0tgt2代入数据得关系式2530t10t2解得t11 s，t25 st11 s物体在上升阶段，t25 s物体在下降阶段。选项A、C正确。答案AC7(201

4、4上海单科，8)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为()A. B. C. D.解析以竖直向下为正方向，对向上和向下抛出的两个小球，分别有hvt1gt，hvt2gt，tt1t2，解以上三式得两球落地的时间差t，故A正确。答案A8(2014江苏南通期末) 科技馆中的一个展品如图2所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是

5、(g10 m/s2)()图2A水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tABtBCtCDB闪光的间隔时间是 sC水滴在相邻两点间的平均速度满足ABBCCD149D水滴在各点的速度之比满足vBvCvD135解析由题图可知135，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错；由hgt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为 s，即闪光的间隔时间是 s，B对；由知水滴在相邻两点间的平均速度满足ABBCCD135，C错；由vgt知水滴在各点的速度之比满足vBvCvD123，D错。答案B能力提高练9(多选)从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B

6、自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是v，则()A物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍B相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同C物体A和物体B落地时间相等D物体A和物体B落地速度相等解析相遇时刻为B下落的中间时刻，可得：v，即v02v，A正确；从竖直上抛运动速度的对称性可知，A上升的最大高度与B自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相等，D正确；由初速度为0的匀变速直线运动规律可知，B下落高度与A上升高度之比为13，B错误；A运动时间为B运动时间的两倍，C错误。答案AD10(2014河南灵宝质检) 如图3所示，一个小球从地面竖直上抛。已知小球两次经过较低点A的时间间隔为TA

7、，两次经过较高点B的时间间隔为TB，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为()图3A. B.C. D.解析根据竖直上抛运动的对称性可知，A、B两点离最高点的高度分别为hAg2gT，hBg2gT，A、B两点间的距离hhAhB，故D正确。答案D11(多选)酒后驾驶存在许多安全隐患，原因在于酒后驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员发现情况到采取制动的时间。表中思考距离是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；制动距离是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小不变)。速度/(ms1)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.020

8、10.020.036.746.72512.525.054.2x分析上表可知，下列说法正确的是()A驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sB当汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车C汽车以15 m/s的速度行驶时，汽车制动的加速度大小为10 m/s2D表中x为66.7解析反应时间内汽车做匀速运动，故从表中数据得到，多出的反应时间为：t s0.5 s，故A正确；当汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶的制动距离为46.7 m，大于40 m，故不能安全停车，故B正确；汽车制动时，加速度大小为a m/s27.5 m/s2，故C错误

9、；此时思考距离增加x25 m12.5 m12.5 m，故x54.2 m12.5 m66.7 m，故D正确。答案ABD12(2014高考信息卷)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v116 m/s，乙车的速度为v212 m/s，乙车在甲车的前面。当两车相距L6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a12 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a21 m/s2。求：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；(2)两车相遇的次数；(3)两车速度相等的时间。解析(1)在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的加速度分别为a1、a2，位移分别为x1、x2，则有x1v1ta1t2，x2v2ta2t2，x1x2L联立解得t12 s，t26 s即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为t12 s(2)当t26 s时，甲车的速度为v1v1a1t24 m/s，乙车的速度为v2v2a2t26 m/s，甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经t甲追上乙，有v1tv2ta2