望子成龙学校2013秋期末模拟题[1]

1、望子成龙学校2013 秋期末模拟题（一）数学A 卷（共 100 分）一、选择题（共10 个小题，每题三分共 30 分）1. 南海资源丰富，其面积约为350 万平方千米，相当于我国的渤海、环海和东海总面积3倍，其中350 万平方千米用科学技数法表示为（）A. 3.5108B. 3.5107C. 3.510 6D. 3.51052.下列运算正确的是（）1Aa b a b B 3a33a 2aC a a 10 D 122333分式方程xxx1 的解为（）3x1A x 1B x1C x 3D x34.下列图形是正方体的表面展开图的是（）ABCD5. 如图，梯形 ABCD 中， AD BC, 点 E 在

2、 BC 上， AE=BE, 点 F 是 CD 的中点，且 AF AB, 若 AD=2.7,AF=4,AB=6 ，则 CE 的长为（）A 22B.2.3C.2.5D. 2 31A6. 如图，四边形ABCD 中， BAD= ACB=90， AB=AD ， AC=4BC ，D设 CD 的长为 x，四边形 ABCD 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是（）A y2242C y2242Bx B yxxD yx525255C7.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10 双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这 10 双运动

3、鞋尺码的众数和中位数分别为（）， 26 厘米B.26厘米， 25.2厘米， 25.2 厘米D.26厘米， 26 厘米18.用圆心角为120，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A.2 cmB. 32 cmC. 42 cmD.4cm9.如图， A 是反比例函数y= k 图象上一点，过点A 作 AB y 轴于点 B，点 P 在 x 轴x上， ABP 的面积为2，则 K 的值为（）yA 1B 2C 3D 4BAPOx10. 如图，点 C、 D 是以线段 AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点 E、 F 分别是线段CD，AB 上的动点，设 AF=x，A

4、E2 FE 2=y，则能表示 y 与 x 的函数关系的图象是 （）yyyyC4444EDAFB O4 x O4 x OC4 x O4 xA BD 二、填空题（共4 小题，每题4 分，共 20 分）11. 已知 a 2b26ab且a b0,则 ab 的值为。abDC12. 如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，AF DE 于点 O， 则 AO 等于。DOFOAEB13. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 1 ，另一根露出水面的长度是它的1 两根铁棒长度之和为 55 cm， 此时木桶中水35的深度是cm214. 如图，在 Rt ABC 中，

5、 ACB 90 ， A 60 将 ABC 绕直角顶点 C 按顺时针方向旋转， 得 A B C ，斜边 A B 分别与 BC、AB 相交于点 D 、E，直角边 A C 与AB 交于点 F若 CDAC2 ，则 ABC 至少旋转30度才能得到 A B C ，此时 ABC 与 A B C 的重叠部分（即四边形CDEF ）的面积为15已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤， 先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 50 米，半圆的直径为4 米，则圆心O 所经过的路线长是_OOOOl三、解答题（共 6 个小题，共50 分）15

6、.（满分 10 分，每题5 分）（1）计算： 3 tan 30(2013) 012(1) 123x 12( x2)（2）解不等式组1 x5 x，并写出该不等式组的自然数解 .23316.（本小题满分6 分）先化简代数式 (13 )a22a 1 ，再从 2，2，0 三个数中选一个恰当的数作为aa2a24的值带入求值.317.（本小题满分8 分）2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分日本发生了9.0 级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示） 。已知山坡的坡角AEF=23 ，量得树干的倾斜角为BA

7、C=38 ,大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60 ,AD=4m 。B（ 1）求 DAC 的度数；（ 2）求这棵大树折点 C 到坡面 AE 的距离？（结果精确到个位，参考数据: 2 1.4, 3 1.7 , 6 2.4 ）C38A60FD23 E18.（本小题满分 8分）如图，一次函数y1 kxb的图像与反比例函数 y2m 的图像相交于点A （2， 3）和点 B，与 x 轴交于点 C（ 8， 0） .x（ 1）求这两个函数解析式；（ 2）当 x 取何值时， y1y2 .419.（本小题满分8 分）大部分南方人家在春节早晨都有合家聚坐，共进汤圆的传统习俗。我市某食品公司为了解市民对去年销量较好

8、的豆沙馅、肉馅、蔬菜馅、水果馅（以下分别用A 、 B、 C、D表示）这四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某市民去市民进行抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答：（ 1）本次参加抽样调查的居民有多少人？并将两幅不完整的统计图补充完整：（ 2）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 馅的人数；（ 3）若有外形完全相同的A 、B 、 C、 D 馅各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表法或画树状图的方法，求他第二次吃到的恰好是C 馅的概率 .20.（本小题满分10 分）如图（ 1），已知正方形ABCD 在直线 MN 的上方， B、C 在直线 MN 上， E 是 B

9、C 上一点，以 AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG.（ 1）连接 GD，求证：ADG ABE ；（ 2）如图（ 2）将图（ 1）中正方形ABCD 矩形 ABCD ， AB=a ， BC= b(a， b 为常数 ) ，E 是线段 BC 上一动点（不含端点 B、 C），以 AE 为边在直线 MN 的上方作矩形 AEFG ，使顶点 G 恰好落在射线 CD 上 .判断当点 E 由 B 向 C 运动时， FCN 的大小是否总是保持不变，若FCN 的大小总是保持不变，请用含有a、b的代数式表示sin FCN 的值；若 FCN 的大小发生改变，请举例说明.5B 卷（共 50 分）一、填空题（本大题

10、共5 小题，每小题4 分，共20 分）21.已知 m 和 n 是方程 2x 25x 3 0的两根，则11=.mn22.王老师将本班“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用x表示，满分为100 分）分为5 组，第 1 组： 50 x 60；共 2 人；第 2 组： 60 x 70，共 8 人；，第 5 组： 90 x 100，共 3 人。设从第1 组合第5 组中随机一共抽到的两名学生的成绩分别为m 、 n ，则事件“ mn10”的概率为.23.如图，以AB 为直径的 O 是 ADC 的外接圆，过O 点作 PO AB ，交 AC 于点 E, PC的延长线交 AB 的延长线于点F， PEC= PCE.若 A

11、DC 是边长为1 的等边三角形， 则PC 的长为.PCEAOBF23 题图D24.如图， A 、B 是函数 yk在第一象限图象上的两个点，C、D 是函数 y1上(k1)( x0)xx两点，AC BD x 轴，若 ACm ，则 COD 的面积是（用含 m 的代数式表示） .BDyCAC/EDBAGHDOx24题F25.如图，在矩形ABCD 中 ,AB=3 ，BC=4，把 BCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C 处，BC 交 AD 于点 G； E、 F 分别是 C D 和 BD 上的点，线段BCEF 交 AD 于点 H ，把 FDE沿 EF 折叠，使点 D 落在 D 处， D 恰好与点

12、A 重合，则 EF=25题图.6二、解答题： （本大题共3 个小题，共30 分）26.（本小题满分8 分）(3) 此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的利润最大，最大利润是多少？27.（本小题满分10 分）如图所示，已知BC 是 O 的直径， A 、D 是 O 的两点 .（ 1）若 ACB=58 ，求 ADC 的度数；（ 2），连接 CD 、AD ，其中 AD 与直径 BC 相交于点E，求证： 2CD 2CEBC ；（ 3）在（ 2）条件下，若COD=45 ,CE=2 ,求 BECE 的值 .AB728. (10 分 ) 如图，二次函数y1 x2 2 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，点 P2从 A 点出发，以1 个单位每秒的速度向点B 运动，点 Q 同时从 C 点出发，以相同的速度向 y 轴正方向运动，运动时间为t 秒，点 P 到达 B 点时，点